Equations Et Systeme D'equations

Question 1

Qu’est-ce qu’une équation ?

Answer 1

C’est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues dont on ne connaît pas la valeur ; la ou les inconnues sont généralement représentées par des lettres de l’alphabet

Question 2

Comment s’appelle l’équation qui contient une seule lettre de l’alphabet ?

Answer 2

C’est une équation à une inconnue

Question 3

Comment s’appelle l’équation avec deux lettres de l’alphabet ?

Answer 3

Une équation à deux inconnues

Question 4

Qu’est-ce que résoudre une équation ?

Answer 4

C’est déterminer la ou les valeurs possibles que l’inconnue peut prendre afin que l’égalité soit vérifiée

Question 5

Comment s’appelle chaque expression située de part et d’autre du signe = ?

Answer 5

Ce sont les «membres» de l’égalité ( on parlera du membre de gauche et du membre de droite ou du 1er membre et du 2nd membre)

Question 6

Comment résoudre une équation ?

Answer 6

Pour résoudre une équation et pour conserver une égalité il faut effectuer la même opération dans chaque membre de cette égalité

Question 7

Qu’est-ce qu’une équation produit ?

Answer 7

C’est une équation qui s’écrit sous la forme (ax+b) (cx+d) = 0 où a, b, c et d sont des nombres réels donnés

Question 8

Quelle propriété utilise-t-on pour résoudre une équation-produit ?

Answer 8

Un produit de facteurs est nul si l’un au moins de ses facteurs est nul

Question 9

Comment résoudre une équation du second degré ?

Answer 9

L’objectif est de la transformer en une équation-produit par le biais des identités remarquables ou de la mise en facteur d’un facteur commun

Question 10

Quelles sont les 4 étapes pour résoudre un problème qui demande de modéliser la situation par une équation ?

Answer 10

4 étapes :

1. Choix de l’inconnue
2. Mise en équation
3. Résolution de l’équation
4. Interprétation de la solution de l’équation

Question 11

Qu’est-ce qu’un système de deux équations à deux inconnues x et y ?

Answer 11

C’est un ensemble de deux égalités ax + by = a’x + b’y = c’ vérifiées simultanément pour une (ou plusieurs) valeur(s) de x et y être où a, b, c, a’, b’, c’ sont des nombres réels donnés. On note le système :
ax + by = c
a’x + b’y = c’

Question 12

Qu’est-ce que résoudre un système d’équations ?

Answer 12

C’est trouver tous les couples (x ; y) qui vérifient les deux égalités à la fois

Question 13

Qu’est-ce que la méthode résolution d’un système d’équations par substitution ?

Answer 13

Cela consiste :

1. Utiliser une des deux équations pour exprimer une des deux inconnues en fonction de l’autre
2. Substituer dans l’autre équation l’inconnu exprimée, par l’expression trouvée
3. Résoudre l’équation à une inconnue obtenue
4. Déduire la valeur de la 2ème inconnue à l’aide de la valeur trouvée précédemment
5. Vérifier au brouillon la validité des résultats trouvés à l’aide du système donné au départ
6. Conclure

Question 14

Qu’est-ce que la méthode de résolution d’un système d’équations par combinaison ?

Answer 14

6 étapes :

1. Multiplier une des deux (ou les deux) équations par un nombre bien choisi (et non nul) de telle sorte que les coefficients de l’une des deux inconnues soient les mêmes ou soient opposés dans les deux équations
2. Additionner ou soustraire les deux équations du système obtenu de façon à faire «disparaître» l’une des deux inconnues
3. Résoudre l’équation à une inconnue obtenue
4. Substituer dans une des deux équations la valeur trouvée précédemment puis résoudre cette équation
5. Vérifier au brouillon la validité des résultats trouvés à l’aide du système donné au départ
6. Conclure