Les Puissances Flashcards
Qu’est-ce qu’une puissance ?
On note a^n le produit de n facteurs tous égaux à a, avec a un nombre non nul et n un entier positif non nul.
a^n = a x a x a x … x a (= n facteurs)
Par convention à quoi est égal a^1 ?
a^1 = a
Par convention à quoi est égal 1^n ?
1^n = 1
Si a < 0 et n pair alors comment sera a^n ?
a^n > 0
Si a < 0 et n impair alors comment sera a^n ?
a^n < 0
Attention, a^n n’est pas = à quoi ?
a^n n’est pas égal à a x n (NON !)
Quelles sont les différentes règles opératoires des puissances (si on prend a et b deux nombres non nuls et n et p deux entiers relatifs) ?
a^n x a^p = a^n+p
a^n/a^p = a^n-p
(a x b)^n = a^n x b^n
(a/b)^n = a^n/a^b
(a^n)^p = a^n x p
A quoi est égal un nombre à la puissance 0 ?
Il est égal à 1
Attention, les règles opératoires sur les puissances marchent pas pour qu’elles opérations ?
Elle ne marchent pas pour les additions et soustractions de puissances.
Il est nécessaire de calculer chacun des termes avant de faire l’opération
Quelles sont les règles opératoires pour les puissances de 10 ?
Ce sont les mêmes que les autres puissances
Pour les puissances, lorsque l’on a 10^n avec n un entier positif que ce passe-t-il ?
On décale la virgule vers la droite en fonction de la puissance.
Ex : 10^4 = 10000
Pour les puissances de 10, lorsque l’on a 10^n avec n un entier négatif que se passe-t-il ?
On décale la virgule vers la gauche en fonction de la puissance
Ex : 10^-4 (=1/10^4) = 0,0001
Qu’est-ce que la notation scientifique ?
Un nombre est dit en notation scientifique lorsqu’il est écrit sous la forme a x 10^n où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule et n est un entier relatif
