Tipos de função Flashcards
Quais são os tipos de função que estudamos ?
- Injetora
- Sobrejetora
- Bijetora
- Inversível
Para uma função ser inversível ela deve necessariamente ser injetora e sobrejetora, ou seja, bijetora ?
Verdadeiro.
No que consiste um função injetora ?
Em uma função injetora cada domínio possui uma imagem exclusiva, ou seja, domínios diferentes não podem ter imagens iguais.
O que é o domínio de uma função ?
Podemos dizer que o domínio de uma função é a sua variável, ou seja, o X presente no f(x).
O que é a imagem de uma função ?
A imagem de uma função corresponde ao valor de f(x) de uma função, ou seja, o Y.
No que consiste uma função sobrejetora ?
Em uma função sobrejetora o contradomínio é igual à imagem.
Uma função bijetora é aquela que é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora ?
Verdadeiro.
Qual o tipo de função da imagem abaixo ?
Função sobrejetora, note que neste caso todos os elementos do contradomínio fazem parte da imagem.
Qual o nome do conjunto denominado de A e do conjunto denominado de B na imagem abaixo ?
A: domínio
B: contradomínio
a) Bijetora
b) Injetora
c) Sobrejetora
d) Bijetora
e) Injetora
Alternativa C.
Obs: note que em I temos uma função de segundo grau, portanto tal função possui duas raízes, ou seja, dois valores de X para qual Y é zero, portanto temos dois domínios distintos com uma mesma imagem, logo tal função não pode ser inversível, pois não é injetora e consequentemente não é bijetora.
Devemos lembrar que para obtemos um função inversa basta substituirmos o X por Y e o Y por X na função original e após isso isolar o novo Y.
Alternativa A.
O contradomínio é a mesma coisa que imagem ?
Falso, contradomínio não é a mesma coisa que imagem.
Determine o contradomínio da função abaixo.
O contradomínio consiste no conjunto de chegada.
Determine o domínio da função abaixo.
Determine a imagem da função abaixo.
Podemos dizer que o contradomínio é como se fosse um “recipiente gigante” onde as setas do domínio irão chegar ?
Verdadeiro.
O contradomínio fica dentro da imagem ?
Falso, a imagem fica dentro do contradomínio.
A imagem abaixo representa uma função ?
Falso, na imagem não está representada uma função, pois em uma função todos os valores do domínio devem ter um valor no contradomínio, desta forma concluímos que os números do domínio não podem ficar sozinhos.
Na imagem abaixo temos uma função ?
Falso, na imagem não temos uma função, pois em uma função o mesmo valor de domínio não pode te mais de um correspondente no contradomínio, ou seja, um mesmo domínio não pode ter diferentes imagens.
Em uma função, diferentes domínios podem apresentar a mesma imagem no contradomínio ?
Verdadeiro.
A função de cosseno é um exemplo de função par ?
Verdadeiro.
Caracterize as duas funções abaixo como sendo par ou ímpar.
O conjunto imagem de uma função inversível é igual ao domínio da inversa ?
Verdadeiro.
Dado que a função abaixo é bijetora, ou seja, é inversível, obtenha a sua inversa.
Obs: devemos lembrar que a imagem de uma função inversível é igual ao domínio da função inversa.
Resolva o exercício da imagem abaixo, porém, faça de uma maneira sem achar a equação da função inversa.
Como sabemos que o domínio da função inversa é a imagem da função original, podemos simplesmente substituir o valor de 3 da inversa (seu valor de x) na imagem da original ( no lugar de seu y).
Qual macete podemos utilizar para acharmos o gráfico de uma função inversa ?
Devemos sempre lembrar que o gráfico de uma função inversa é o espelhamento do gráfico da função original, desta forma, basta traçarmos um eixo de simetria no gráfico para acharmos o desenho da inversa.
Letra C
Obs: Devemos sempre lembrar de traçarmos um eixo de simetria para acharmos o gráfico de uma função inversa.
Alternativa A.
