Determinantes Flashcards
Podemos dizer que o determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta ?
Verdadeiro
Quando multiplicamos uma fila (linha ou coluna) por um número, sua determinante também será multiplicada por tal número ?
Verdadeiro.
Como podemos resolver o seguinte problema ?
Qual a fórmula que podemos utilizar quando há um número multiplicando uma determinante ?
Como podemos resolver tal tipo de problema ?
Podemos abrir a equação e fazer uma distributiva.
Como podemos calcular a inversa de uma determinante ?
Como podemos calcular uma determinante ?
Quando temos uma matriz que possui mais de duas linhas e mais de duas colunas devemos “prolongar” as duas primeiras colunas para calcular sua determinante ?
Verdadeiro, porém devemos lembrar que tal regra só se aplica para matrizes que possuam no máximo 3 linhas e 3 colunas.
A determinante de uma matriz só pode ser calculada se tal matriz for quadrada, ou seja, possua o mesmo número de linha e de colunas ?
Verdadeiro.
Por meio de qual ferramenta podemos resolver uma sistema linear sem resolver por completo tal sistema ?
Podemos utilizar o teorema de Cramer.
Como podemos transformar o sistema linear abaixo em um teorema de Cramer ?
Quais são os três tipos de sistema linear que existem ?
SPD (sistema possível e determinado)
SPI (sistema possível e indeterminado)
SI (sistema impossível)
Em um SPD existe diversas soluções para o sistema ?
Falso, em um SPD existe apenas um solução válida para o sistema.
Em um SI não existem soluções para o sistema ?
Verdadeiro.
Em um SPI existe apenas uma solução válida para o sistema ?
Falso, em um SPI existem várias soluções válidas para o sistema.
De acordo com Cramer, para um SPD a determinante do sistema é diferente de 0 ?
Verdadeiro.
De acordo com Cramer, para um SPI ou SI a determinante do sistema é igual a 0 ?
Verdadeiro.
Quando as equações de um sistema são exatamente iguais, tal sistema é um SPD ?
Falso, tal sistema é um SPI, pois é uma verdade absoluta.
Como podemos calcular a determinante dos coeficientes do sistema baixo ?
Como podemos calcular o Dx do sistema baixo ?
Como podemos calcular o Dy do sistema abaixo ?
De acordo com Cramer, qual a fórmula que nos permite calcular um número X em um sistema linear ?
De acordo com Cramer, como podemos calcular um número Y de um sistema linear ?
Quais são os termos independentes do sistema linear abaixo ?
C1 e C2.
Quais são os coeficientes do sistema linear abaixo ?
a1, a2, b1, b2.
Quais são as variáveis do sistema linear abaixo ?
X e Y.
Como podemos resolver esse tipo de exercício ?
Devemos fazer a análise de Cramer, ou seja, calcular a determinante do sistema caso esta seja diferente de zero ou igual a zero.
Um sistema homogêneo nunca será impossível ?
Verdadeiro.
Um sistema homogêneo pode ser apenas SPD ou SPI ?
Verdadeiro.
Um sistema linear homogêneo é aquele em que seus termos independentes são diferentes de zero ?
Falso, um sistema homogêneo é aquele em que seus termos independentes são iguais a zero.
Uma solução trivial, nula ou imprópria é aquela em que a solução do sistema são zeros ?
Verdadeiro.
Um sistema homogêneo SPI possui apenas a solução trivial ?
Falso, além da solução trivial, um sistema homogêneo SPI também possui outras soluções.
Um sistema homogêneo SPD possui apenas solução trivial ?
Verdadeiro.
Como fazemos para calcular a área de um triângulo a partir de três pontos em um plano cartesiano ?
Quando aplicamos a regra de Sarrus ?
A regra de Sarrus pode ser aplicada para calcular exclusivamente a determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, desta forma tal regra consiste no “prolongamento” das duas primeiras colunas da matriz para se calcular a determinante.
Como podemos obter a determinante de uma matriz triangular ?
Basta multiplicarmos os termos da diagonal principal.
O que são filas ?
Filas podem ser tanto linhas como colunas de uma matriz ou determinante.
Qual o nome do tipo de matrizes da imagem abaixo ?
Matrizes triangulares.
“Em tal tipo de matriz todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zeros”. A qual tipo de matriz o comentário anterior se refere ?
Matriz triangular.
O que ocorre com a determinante de uma matriz quando trocamos filas paralelas ?
Quando trocamos filas paralelas (linhas ou colunas) invertemos o sinal da determinante da matriz.
