Geometria analítica Flashcards
Qual é o eixo das abscissas ?
Eixo X
Qual é o eixo das ordenadas ?
Eixo y
Como calcular o ponto médio entre dois pontos ?
Como calcular a distância entre dois pontos ?
Qual a fórmula para o calculo do encontro das medianas (Baricêntro) ?
V ou F
“m” representa o coeficinte angular ?
Verdadeiro.
Como calcular o coeficiente angular?
O que representa o coeficiente angular ?
Representa o ângulo de inclinação da reta.
V ou F
Um coeficiente angular negativo indica uma reta crescente ?
Falso, um coeficiente negativo indica uma reta decrescente.
Qual a equação fundamental da reta ?
Y - Y0 = m (X - X0)
“Yoyo, mixoxo”
Qual a equação geral da reta ?
ax + bx + c = 0
Qual outra maneira de calcular o m (coeficiente angular).
m = -a/b
Qual a equação reduzida da reta ?
- Y = mx + q*
- q = coeficiente linear*
- m = coeficiente angular*
V ou F
O “q” (coeficiente linear) indica onde a reta cruza o eixo X ?
Falso, o coeficiente linear indica onde a reta cruza o eixo Y.
V ou F
O produto dos coeficientes angulares de retas perpendiculares é igual a -1.
Verdadeiro
V ou F
Retas paralelas possuem coeficientes angulares diferentes.
Falso, retas paralelas possuem coeficientes angulares iguais.
V ou F
Retas coincidentes possuem o mesmo coeficiente linear q.
Verdadeiro.
Qual a fórmula da distância do ponto à reta.
“Achei a Beyonce em cima do arbusto”.
Qual a fórmula da distância do ponto a reta ?
Para usarmos a fórmula da distância do ponto a reta, necessariamente deve ser formado um ângulo de 90 graus entre o segmento que une o ponto e a reta ?
Verdadeiro.
Obs: devemos lembrar que a distância é um segmento de linha reta, pois é o menor caminho possível até um ponto, formando assim 90°.
Quando dizemos que um ponto (x,y) é equidistante dos eixos 0X e 0Y, podemos dizer necessariamente que y=x ou y= -x ?
Verdadeiro.
Qual o valor da determinante de pontos colineares ?
A determinante de pontos colineares é nula, ou seja, vale zero.
Considerando os pontos A(2,5) e B(4,1), ache a equação da reta AB por meio do método de determinante.
Como A e B são colineares, podemos dizer que a determinante desses pontos é igual a zero.
Calcule a área do trapézio abaixo utilizando determinante.
Obs: tal método funciona para polígonos convexos de 4 ou mais lados e consiste nos seguintes passos:
1º escolher um sentido e ordenar os pontos (ex: ABCDA)
2º multiplicar as diagonais da esquerda para a direita
3º multiplicar as diagonais da direita para a esquerda e acrescentar o sinal (-)
4º somar os resultados obtidos nos produtos das diagonais
5º o resultado da soma deve ser colocado em módulo e dividido por 2
Quando temos duas retas se intersectando em um mesmo ponto, além de igualar as equações reduzidas das retas para achar as coordenadas do ponto de interseção, qual outro método podemos utilizar para achar esse ponto ?
Podemos resolver um sistema linear entra as equações gerais das duas retas.
Quais são os dois tipos de retas paralelas ?
- Distintas (possuem coeficientes lineares distintos e coeficientes angulares iguais)
- Coincidentes (possuem coeficientes lineares iguais e coeficientes angulares iguais)
Retas concorrentes que são perpendiculares entre si possuem o mesmo coeficiente angular ?
Falso, o coeficiente angular de uma reta vai ser igual ao oposto do inverso da outra.
