Geometria analítica

Question 1

Qual é o eixo das abscissas ?

Answer 1

Eixo X

Question 2

Qual é o eixo das ordenadas ?

Answer 2

Eixo y

Question 3

Como calcular o ponto médio entre dois pontos ?

Answer 3

Question 4

Como calcular a distância entre dois pontos ?

Answer 4

Question 5

Qual a fórmula para o calculo do encontro das medianas (Baricêntro) ?

Answer 5

Question 6

V ou F

“m” representa o coeficinte angular ?

Answer 6

Verdadeiro.

Question 7

Como calcular o coeficiente angular?

Answer 7

Question 8

O que representa o coeficiente angular ?

Answer 8

Representa o ângulo de inclinação da reta.

Question 9

V ou F

Um coeficiente angular negativo indica uma reta crescente ?

Answer 9

Falso, um coeficiente negativo indica uma reta decrescente.

Question 10

Qual a equação fundamental da reta ?

Answer 10

Y - Y0 = m (X - X0)

“Yoyo, mixoxo”

Question 11

Qual a equação geral da reta ?

Answer 11

ax + bx + c = 0

Question 12

Qual outra maneira de calcular o m (coeficiente angular).

Answer 12

m = -a/b

Question 13

Qual a equação reduzida da reta ?

Answer 13

• Y = mx + q*
• q = coeficiente linear*
• m = coeficiente angular*

Question 14

V ou F

O “q” (coeficiente linear) indica onde a reta cruza o eixo X ?

Answer 14

Falso, o coeficiente linear indica onde a reta cruza o eixo Y.

Question 15

V ou F

O produto dos coeficientes angulares de retas perpendiculares é igual a -1.

Answer 15

Verdadeiro

Question 16

V ou F

Retas paralelas possuem coeficientes angulares diferentes.

Answer 16

Falso, retas paralelas possuem coeficientes angulares iguais.

Question 17

V ou F

Retas coincidentes possuem o mesmo coeficiente linear q.

Answer 17

Verdadeiro.

Question 18

Qual a fórmula da distância do ponto à reta.

Answer 18

“Achei a Beyonce em cima do arbusto”.

Question 19

Qual a fórmula da distância do ponto a reta ?

Answer 19

Question 20

Para usarmos a fórmula da distância do ponto a reta, necessariamente deve ser formado um ângulo de 90 graus entre o segmento que une o ponto e a reta ?

Answer 20

Verdadeiro.

Obs: devemos lembrar que a distância é um segmento de linha reta, pois é o menor caminho possível até um ponto, formando assim 90°.

Question 21

Quando dizemos que um ponto (x,y) é equidistante dos eixos 0X e 0Y, podemos dizer necessariamente que y=x ou y= -x ?

Answer 21

Verdadeiro.

Question 22

Qual o valor da determinante de pontos colineares ?

Answer 22

A determinante de pontos colineares é nula, ou seja, vale zero.

Question 23

Considerando os pontos A(2,5) e B(4,1), ache a equação da reta AB por meio do método de determinante.

Answer 23

Como A e B são colineares, podemos dizer que a determinante desses pontos é igual a zero.

Question 24

Calcule a área do trapézio abaixo utilizando determinante.

Answer 24

Obs: tal método funciona para polígonos convexos de 4 ou mais lados e consiste nos seguintes passos:

1º escolher um sentido e ordenar os pontos (ex: ABCDA)
2º multiplicar as diagonais da esquerda para a direita
3º multiplicar as diagonais da direita para a esquerda e acrescentar o sinal (-)
4º somar os resultados obtidos nos produtos das diagonais
5º o resultado da soma deve ser colocado em módulo e dividido por 2

Question 25

Quando temos duas retas se intersectando em um mesmo ponto, além de igualar as equações reduzidas das retas para achar as coordenadas do ponto de interseção, qual outro método podemos utilizar para achar esse ponto ?

Answer 25

Podemos resolver um sistema linear entra as equações gerais das duas retas.

Question 26

Quais são os dois tipos de retas paralelas ?

Answer 26

• Distintas (possuem coeficientes lineares distintos e coeficientes angulares iguais)
• Coincidentes (possuem coeficientes lineares iguais e coeficientes angulares iguais)

Question 27

Retas concorrentes que são perpendiculares entre si possuem o mesmo coeficiente angular ?

Answer 27

Falso, o coeficiente angular de uma reta vai ser igual ao oposto do inverso da outra.