Aritmética dos inteiros Flashcards
Zero é um número par ?
Verdadeiro.
Zero é um número positivo ?
Falso, zero é um número neutro.
Um número negativo é sempre menor que zero ?
Verdadeiro.
Um número positivo é sempre menor que zero ?
Falso, um número positivo é sempre maior que zero.
O que é um número primo ?
Um número primo é um número que possui apenas 4 divisores, sendo eles (+1 :-1) e (+ ele mesmo; - ele mesmo).
O que são números múltiplos ?
São números que estão presentes na tabuada do número analisado.
Uma tabuada é infinita ?
Verdadeiro.
O que são números divisíveis de determinado número ?
São números que quando dividem o número analisado, sempre resultaram em um número inteiro.
Quais são os números positivos divisíveis de 3 ?
(1 e 3).
Quais são os números positivos divisíveis de 16 ?
( 1; 2; 4; 8 e 16)
O número 1 é divisor de todos os números ?
Verdadeiro.
O zero não é múltiplo de nenhum número ?
Falso, o zero é múltiplo de todos os números. Obs: devemos lembrar que o zero está presente na tabuada de todos os números.
Quais são os números primos de 1 até 10 ?
( 2; 3; 5 e 7)
Quais são os números divisores de 20 ?
( -1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20 e 20)
Como podemos saber quantos divisores (tanto positivos como negativos) tem um número inteiro ?
1: devemos decompor o número que está sendo analisado.
2: separar os expoentes de tal decomposição
3: somar +1 em cada expoente (devemos lembrar que o 1 é divisor de todos os números)
4: multiplicar os expoentes entre si após a soma de +1 em cada expoente
5: o resultado dessa multiplicação irá indicar quantos divisores POSITIVOS possui o número em análise. Desta forma, basta multiplicarmos por dois tal resultado para sabermos o total de divisores (positivos e negativos).
Como podemos resolver o exercício abaixo ?
O número 16 é múltiplo de 2 ?
Verdadeiro, pois ao decompormos o número 16, percebemos que em sua composição existe a multiplicação pelo número 2.
Como podemos saber se um número é múltiplo de 3 ?
Devemos somar os algarismos do número em análise, caso esse número estiver na tabuada do 3, portanto é múltiplo de 3.
O número 38956 é múltiplo de 3 ?
Não, pois a soma dos algarismos de tal número não irá resultar em um número que esta presente na tabuada do 3.
Como podemos saber se um número é múltiplo de 5 ?
Se o número em análise terminar com 0, tal número será múltiplo de 5.
O que são números primos entre si ?
São números que possuem apenas +1 e -1 como divisores iguais entre si.
O que são números múltiplos entre si ?
São números em que o menor é múltiplo do maior e o maior é divisor do menor. Por exemplo, 4 e 8 são múltiplos entre si.
O que significa MMC ?
Mínimo múltiplo comum.
O que significa MDC ?
Máximo divisor comum.
No MMC iremos fatorar os números analisados até chegarmos em 1 e depois multiplicar os números obtidos ?
Verdadeiro.
Quando tivermos múltiplos entre si o MMC é o menor entre eles ?
Falso, sempre quando tivermos múltiplos entre si, o MMC será o maior entre eles. Exemplo: o MMC de 3 e 6 é o próprio 6.
Sempre quando tivermos múltiplos entre si o MDC será o menor entre eles ?
Verdadeiro. Exemplo: o MDC de 3 e 6 é o próprio 3.
Podemos dizer matematicamente que números primos entre si são aqueles em que o MDC é 1 ?
Verdadeiro.
Qual a fórmula para tirarmos a prova real de uma divisão ?
q.d + r = D
Em uma prova real de uma divisão, o resto sempre será maior que o divisor ?
Falso, em uma prova real de divisão, o resto sempre será menor que o divisor.
Obs: em exercícios desse tipo devemos “decompor” o número binário, ou seja, iremos dividir o número não binário, neste caso o 2021, por 2 (binário) e seguir dividindo os quocientes dessas divisões até o quociente se tornar nulo. Após isso, quando juntarmos todos os restos das divisões de trás para frente teremos o número binário formado.
Escreva em binário os números decimais de 0 até 15.
0, 1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111.
Obs: como o número em questão é divisível por 12, logo ele também deve ser divisível por 3 e por 4, desta forma, para ser divisível por 4, y deve ser necessariamente igual a 2 ou igual a 6. Além disso, devemos lembrar que para que um número seja divisível por 3 a soma de todos os seus algarismos deve ser um número divisível por 3.
O que significa quando o símbolo dos números naturais vem acompanhado de um asterisco ?
Tal simbologia representa os números naturais não nulos, ou seja, o 0 não faz parte desse conjunto.
Como podemos calcular o número de divisores naturais de determinado número ?
Devemos transformar esse número em um produto de números primos, ou, seja, devemos tirar o MMC do número em análise. Após fazer isso, devemos somar +1 nas potências dos números obtidos no MMC e multiplicar o resultado de cada um entre si, resultando assim no número de divisores naturais.
Quantos são os divisores naturais do número 1200 ?
Para obtermos o número total de divisores de um número, ou seja, tanto os divisores positivos como os divisores negativos (inteiros), devemos multiplicar por 3 o número de divisores naturais ?
Falso, devemos multiplicar por 2 o número de divisores naturais (positivos).
Obtenha o número de divisores inteiros de 60.
Obs: devemos lembrar que o conjunto dos inteiros engloba tanto números positivos como números negativos, desta forma devemos multiplicar por 2 o número de divisores naturais que obtivemos ao término do MMC.
Alternativa A.
Obs: em exercícios desse tipo devemos tirar o MDC (máximo divisor comum) para sabermos qual o número máximo de grupos que podem ser formados.
Alternativa E.
Obs: neste tipo de exercício devemos tirar o MDC (máximo divisor comum) entre os lados do paralelepípedo, para sabermos qual será o maior lado possível do cubo. Após descobrirmos o lado de um cubo basta dividir o volume do paralelepípedo pelo volume de um cubo, para então achar os o número de cubos que irão preencher o paralelepípedo.
Alternativa B.
Obs: note que neste tipo de exercício não basta apenas tirarmos o MDC entre os números em questão, mas também devemos fazer uma análise sobre o que o exercício pede, neste caso quantos quilogramas de açúcar estarão presentes no número máximo de kits. Desta forma, primeiros nós achamos o número máximo de kits que podem ser feitos, ou seja, tiramos o MDC, após isso devemos dividir 528 pelo valor do MDC.
Letra C.
Obs: este é um tipo de exercício clássico em que o encontro de pontos, pessoas ou objetos, que possuem passadas ou ritmos diferentes em um mesmo trajeto pode ser calculado pelo MMC (mínimo múltiplo comum).
