Aritmética dos inteiros

Question 1

Zero é um número par ?

Answer 1

Verdadeiro.

Question 2

Zero é um número positivo ?

Answer 2

Falso, zero é um número neutro.

Question 3

Um número negativo é sempre menor que zero ?

Answer 3

Verdadeiro.

Question 4

Um número positivo é sempre menor que zero ?

Answer 4

Falso, um número positivo é sempre maior que zero.

Question 5

O que é um número primo ?

Answer 5

Um número primo é um número que possui apenas 4 divisores, sendo eles (+1 :-1) e (+ ele mesmo; - ele mesmo).

Question 6

O que são números múltiplos ?

Answer 6

São números que estão presentes na tabuada do número analisado.

Question 7

Uma tabuada é infinita ?

Answer 7

Verdadeiro.

Question 8

O que são números divisíveis de determinado número ?

Answer 8

São números que quando dividem o número analisado, sempre resultaram em um número inteiro.

Question 9

Quais são os números positivos divisíveis de 3 ?

Answer 9

(1 e 3).

Question 10

Quais são os números positivos divisíveis de 16 ?

Answer 10

( 1; 2; 4; 8 e 16)

Question 11

O número 1 é divisor de todos os números ?

Answer 11

Verdadeiro.

Question 12

O zero não é múltiplo de nenhum número ?

Answer 12

Falso, o zero é múltiplo de todos os números. Obs: devemos lembrar que o zero está presente na tabuada de todos os números.

Question 13

Quais são os números primos de 1 até 10 ?

Answer 13

( 2; 3; 5 e 7)

Question 14

Quais são os números divisores de 20 ?

Answer 14

( -1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20 e 20)

Question 15

Como podemos saber quantos divisores (tanto positivos como negativos) tem um número inteiro ?

Answer 15

1: devemos decompor o número que está sendo analisado.
2: separar os expoentes de tal decomposição
3: somar +1 em cada expoente (devemos lembrar que o 1 é divisor de todos os números)
4: multiplicar os expoentes entre si após a soma de +1 em cada expoente
5: o resultado dessa multiplicação irá indicar quantos divisores POSITIVOS possui o número em análise. Desta forma, basta multiplicarmos por dois tal resultado para sabermos o total de divisores (positivos e negativos).

Question 16

Como podemos resolver o exercício abaixo ?

Answer 16

Question 17

O número 16 é múltiplo de 2 ?

Answer 17

Verdadeiro, pois ao decompormos o número 16, percebemos que em sua composição existe a multiplicação pelo número 2.

Question 18

Como podemos saber se um número é múltiplo de 3 ?

Answer 18

Devemos somar os algarismos do número em análise, caso esse número estiver na tabuada do 3, portanto é múltiplo de 3.

Question 19

O número 38956 é múltiplo de 3 ?

Answer 19

Não, pois a soma dos algarismos de tal número não irá resultar em um número que esta presente na tabuada do 3.

Question 20

Como podemos saber se um número é múltiplo de 5 ?

Answer 20

Se o número em análise terminar com 0, tal número será múltiplo de 5.

Question 21

O que são números primos entre si ?

Answer 21

São números que possuem apenas +1 e -1 como divisores iguais entre si.

Question 22

O que são números múltiplos entre si ?

Answer 22

São números em que o menor é múltiplo do maior e o maior é divisor do menor. Por exemplo, 4 e 8 são múltiplos entre si.

Question 23

O que significa MMC ?

Answer 23

Mínimo múltiplo comum.

Question 24

O que significa MDC ?

Answer 24

Máximo divisor comum.

Question 25

No MMC iremos fatorar os números analisados até chegarmos em 1 e depois multiplicar os números obtidos ?

Answer 25

Verdadeiro.

Question 26

Quando tivermos múltiplos entre si o MMC é o menor entre eles ?

Answer 26

Falso, sempre quando tivermos múltiplos entre si, o MMC será o maior entre eles. Exemplo: o MMC de 3 e 6 é o próprio 6.

Question 27

Sempre quando tivermos múltiplos entre si o MDC será o menor entre eles ?

Answer 27

Verdadeiro. Exemplo: o MDC de 3 e 6 é o próprio 3.

Question 28

Podemos dizer matematicamente que números primos entre si são aqueles em que o MDC é 1 ?

Answer 28

Verdadeiro.

Question 29

Qual a fórmula para tirarmos a prova real de uma divisão ?

Answer 29

q.d + r = D

Question 30

Em uma prova real de uma divisão, o resto sempre será maior que o divisor ?

Answer 30

Falso, em uma prova real de divisão, o resto sempre será menor que o divisor.

Question 31

Answer 31

Obs: em exercícios desse tipo devemos "decompor" o número binário, ou seja, iremos dividir o número não binário, neste caso o 2021, por 2 (binário) e seguir dividindo os quocientes dessas divisões até o quociente se tornar nulo. Após isso, quando juntarmos todos os restos das divisões de trás para frente teremos o número binário formado.

Question 32

Escreva em binário os números decimais de 0 até 15.

Answer 32

0, 1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111.

Question 33

Answer 33

Obs: como o número em questão é divisível por 12, logo ele também deve ser divisível por 3 e por 4, desta forma, para ser divisível por 4, y deve ser necessariamente igual a 2 ou igual a 6. Além disso, devemos lembrar que para que um número seja divisível por 3 a soma de todos os seus algarismos deve ser um número divisível por 3.

Question 34

O que significa quando o símbolo dos números naturais vem acompanhado de um asterisco ?

Answer 34

Tal simbologia representa os números naturais não nulos, ou seja, o 0 não faz parte desse conjunto.

Question 35

Como podemos calcular o número de divisores naturais de determinado número ?

Answer 35

Devemos transformar esse número em um produto de números primos, ou, seja, devemos tirar o MMC do número em análise. Após fazer isso, devemos somar +1 nas potências dos números obtidos no MMC e multiplicar o resultado de cada um entre si, resultando assim no número de divisores naturais.

Question 36

Quantos são os divisores naturais do número 1200 ?

Answer 36

Question 37

Para obtermos o número total de divisores de um número, ou seja, tanto os divisores positivos como os divisores negativos (inteiros), devemos multiplicar por 3 o número de divisores naturais ?

Answer 37

Falso, devemos multiplicar por 2 o número de divisores naturais (positivos).

Question 38

Obtenha o número de divisores inteiros de 60.

Answer 38

Obs: devemos lembrar que o conjunto dos inteiros engloba tanto números positivos como números negativos, desta forma devemos multiplicar por 2 o número de divisores naturais que obtivemos ao término do MMC.

Question 39

Answer 39

Alternativa A. Obs: em exercícios desse tipo devemos tirar o MDC (máximo divisor comum) para sabermos qual o número máximo de grupos que podem ser formados.

Question 40

Answer 40

Alternativa E. Obs: neste tipo de exercício devemos tirar o MDC (máximo divisor comum) entre os lados do paralelepípedo, para sabermos qual será o maior lado possível do cubo. Após descobrirmos o lado de um cubo basta dividir o volume do paralelepípedo pelo volume de um cubo, para então achar os o número de cubos que irão preencher o paralelepípedo.

Question 41

Answer 41

Alternativa B. Obs: note que neste tipo de exercício não basta apenas tirarmos o MDC entre os números em questão, mas também devemos fazer uma análise sobre o que o exercício pede, neste caso quantos quilogramas de açúcar estarão presentes no número máximo de kits. Desta forma, primeiros nós achamos o número máximo de kits que podem ser feitos, ou seja, tiramos o MDC, após isso devemos dividir 528 pelo valor do MDC.

Question 42

Answer 42

Letra C. Obs: este é um tipo de exercício clássico em que o encontro de pontos, pessoas ou objetos, que possuem passadas ou ritmos diferentes em um mesmo trajeto pode ser calculado pelo MMC (mínimo múltiplo comum).