Tests paramétriques pour grand échantillon - Comparaison des moyennes Flashcards
Quelles sont les caractéristiques d’un test paramétrique ?
Quelles sont les différentes interprétations possibles d’un test si H0 n’est pas rejeté ?
Quelles sont les différentes interprétations possibles d’un test si H0 est rejeté au risque 5 % ?
Quelles sont les caractéristiques d’un test de comparaison d’une moyenne obervée à une moyenne théorique ou “norme” ?
Quelle est la condition de validité ?
Quelles sont les caractéristiques de la variable aléatoire M dans ce test sous H0 ?
Que vaut l’espérance et la variance de Z sous H0 ?
Que vaut la quantité z qu’on forme ?
Que vaut la zone de rejet de H0 pour alpha est égal à 5 % ?
Qu’est-ce que la puissance et que vaut-elle ?
Qu’est-ce que le risque de deuxième espèce ?
Pour quelle hypothèse calcule-t-on la puissance ?
Pour une hypothèse alternative H1 simple jugée “intéressante”, on cherche alors à utiliser des expériences “puissantes”, effectuées sur des nombres assez grands de sujets
Qu’est-ce que H1 dans les tests de comparaison ?
- H1 est une hypothèse “composite” : une différence
- H1 représente toutes les distributions qui ne vérifient pas H0
Dans le cas général, on ne peut pas calculer la puissance, que devons-nous alors faire ?
Quelle est la particularité de l’hypothèse alternative spécifique nous permettant de calculer la puissance ?
Elle est exprimée sous forme d’une égalité et est employée lorsque H0 n’est pas rejetée et qu’on suppose que cette hypothèse est vraie, de plus sous H1 la variable Z’ n’est plus centrée
Quelle est la conséquence de la particularité citée précédemment ?
Que vaut alors la puissance d’une telle hypothèse ?
Dans le calcul de puissance, qu’est-ce qui arrive très souvent ?
L’une des probabilités est négligeable devant l’autre
Que faut-il faire pour augmenter la puissance ?
Pour une taille d’échantillon donnée, comment varie la puissance ?
Que vaut la différence des moyennes selon que :
De quoi dépendent les fluctuations d’échantillonnage de d et que vaut cette valeur D ?
Que vaut l’espérance et la variance des fluctuations d’échantillonnage de d, D ?
Quelle loi suit D si XA et XB suivent des lois normales ?
D suit une loi normale quels que soient nA et nB
Quelle loi suit D si nA et nB sont supérieurs ou égaux à 30 ?
Que permet cette variable aléatoire ?
Elle permettrait de dire si par exemple deux sous traitements A ou B sont différents (dans le sens de leur efficacité)
Quelles sont les hypothèses dans un test de comparaison de deux moyennes avec échantillons indépendants ?
Que vaut alors Z par rapport à D ?
Que vaut l’espérance de Z et la variance de Z sous H0 et à quelles conditions ?
Que vaut alors la quantité z ?
Quelles sont les conditions de validité du test ?
Qu’est-ce que la puissance dans le contexte de D ?
De quoi dépend la puissance ?
Elle dépend d’une hypothèse alternative spécifique, de la valeur (non nulle) pour Δ égal à la différence des moyennes théoriques
Qu’est-ce que la statistique du test ?
A quoi correspond H1 selon Δ alors ?
Que vaut l’espérance de Z’ et sa variance, c’est l’équivalent de Z sous H1 ?
Que vaut la puissance dans ce cas ?
