Test de comparaison de deux proportions - Tests du χ² Flashcards
Quelles sont les caractéristiques de la situation initiale d’un test pour deux proportions ?
Quelles sont les 2 hypothèses ?
Sous quelle variable aléatoire est construit le test et quelles sont les caractéristiques ?
Quel est le problème avec les calculs (espérance et variance) sous H0 ?
Comment alors faire ?
Que vaut p, estimation de π, la proportion totale de x = 1 sur les 2 échantillons ?
Quelles sont alors les caractéristiques de D sous H0 ?
Pour faciliter les calculs de risque de première et de deuxième espèce et de puissance, que vaut la nouvelle variable aléatoire du test et quelles sont ces caractéristiques sous H0 ?
Que vaut la quantité de cette variable aléatoire ?
Quelles sont les conditions de validité du test ?
Pb dans les conditions de validité du test
Quelles sont les caractéristiques initiales du test du Chi 2 : adéquation à un modèle théorique ?
Quelles sont les hypothèses de ce test de comparaison d’une distribution observée à une distribution théorique (test de comparaison de k proportions observées à k proportions théoriques) ?
Que quantifie-t-on dans ce test ?
On quantifie l’écart entre les valeurs attendues sous H0 et les valeurs observées
Sur quoi est basé ce test du χ² ?
Que montrons-nous si H0 est vraie ?
Quelles sont les conditions de validité de ce test ?
Quel est le paramètre du test ?
Quelles sont les règles de décision de ce test ?
Que pouvons-nous calculer lors du rejet de H0 ?
Quel est le cas d’une variable à seulement deux modalités, donc k = 2 ?
Que pouvons-nous montrer entre le test du χ² et celui basé sur Z ?
Que cherche-t-on lorsqu’on s’intéresse à deux variables catégorielles et au lien entre les deux ?
On cherche à tester l’indépendance entre deux variables
Quand est-ce que deux variables catégorielles peuvent être qualifiées d’indépendantes ?
En quoi consiste le test du Chi 2 d’homogénéité ?
Quelles sont les hypothèses de ce test ?
En quoi consiste le test de Chi 2 d’indépendance ?
Quelles sont les hypothèses de ce test ?
Que signifie Oij dans le tableau de contingence ?
Oij est l’effectif observé pour la ième ligne et jème colonne
Que se passe-t-il sous H0, lorsqe X et Y sont indépendantes ? (aussi valeur de l’effectif calculé C)
Que montre-t-on si H0 est vraie ?
Quelle est la condition de validité ?
Que pouvons-nous déterminer lors du rejet de H0 ?
Quel est le cas avec une variable à 2 modalités ?
