Statistik

Question 1

Wiederkehrintervalle &

Auftretenswahrscheinlichkeiten

Answer 1

HQ100
Hochwasserabfluss, der maßgeblich für ein Wiederkehrintervall
von 100 Jahren ist.
Der Abfluss wird im Mittel in dem Wiederkehrintervall einmal
überschritten.
falsch ist die Aussage, dass der Abfluss nur einmal in der
Zeitspanne auftreten kann bzw. das er in der Zeitspanne auf
jeden Fall auftritt.
Die jährliche Auftretenswahrscheinlichkeit, das ein
Hochwasserabfluss größer oder gleich einem Abfluss HQT für ein
bestimmtes Wiederkehrintervall T ist, entspricht dem inversen
Wert des Wiederkehrintervalls.

W(Q>HQt)=1/T

Question 2

Hydrologisches Risiko

Answer 2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein T-jähriger Abfluss in
einer Zeitspanne von Jahren auftritt?

R=1-(1-1/T)hochN

Question 3

Basisansatz

Formel

Answer 3

y(t)=ykleinT(t) + ykleinP(t) + ykleinkorr(t) + z(t)

T=Trendanteil
P=periodischer Anteil
korr=korrelativer Anteil
z=Zufallsanteil

Question 4

Basisansatz

Vorgehensweise: Trennung der Komponente

von y(t) aus immer subtrahieren

Answer 4

ykleinT(t): Regressionsanalyse Glättung (Bildung von Gleitmitteln)

ykleinP(t): Harmonische Analyse Fourieranalyse Glättung (Mittelbildung unter Berücksichtigung der Periode)

ykleinkorr(t): Autokorrelationsanalyse

Question 5

Vorgehensweise bei der

statistischen Analyse

Answer 5

1. Plausibilisierung der Eingangsdaten (Prüfung auf
   Vollständigkeit/ Fehlzeiten, Test auf Ausreißer)
2. Trendprüfung (+ gegebenfalls Trend bereinigen)
3. Anwendung der Extremwertstatistik (mit
   Parameteranpassung bei Zugrundlegung der jährlichen
   (oder partiellen) Serie)
4. Angabe der Bandbreite für die Extremwert HQx

Question 6

Trendanalyse

Answer 6

Bevor eine extremwertstatistische Berechnung durchgeführt
werden darf, muss eine Trendanalyse erfolgen.

Trendbehaftete Messreihen verstoßen gegen die
Grundannahmen der Extrapolation.