Rechenstrategien Flashcards
Schrittweises Rechnen
- nur ein Summand wird zerlegt (im Normalfall der zweite)
- oft in seine Stellenwerte zerlegt
- Grundlage: Assoziativgesetz der Addition
- Minuend bleibt fest, Subtrahend wird schriftweise zerlegt
- universell einsetzbar, auch in größeren Zahlenräumen
- halbschriftliches Verfahren
Rechenstrich: sinnvoll
positiv:
- nicht so fehleranfällig
- für schwache Rechner geeignet
- mit Zwischenergebnissen weitergerechnet, längeres Behalten von Teilergebnissen im Gedächtnis unnötig –> direkt weiter rechnen
negativ:
- universell (brauchen keinen Zahlenblick, stupides Verfahren, Gefahr)
Stellenweises Rechnen - Stellenwerte extra
- Zerlegung beider Zahlen in Zehner und Einer
- nicht universell einsetzbar im großen ZR
- immer einen Rechenschritt mehr (als Schrittweises Rechnen)
Rechenstrich: nicht möglich
positiv: -
negativ:
- sehr fehleranfällig
- ist Einer des Minuenden kleiner als Einer des Subtrahenden gibt es Probleme
- Zehnerübergang schwierig
- Rechnen mit Minuszahlen in der GS schwierig
- hohe Gedächtnisleistung nötig, wird nicht mit Zwischenergebnissen weitergerechnet
- Gefahr des ziffernweise rechnen,
- keine Stellenwertvorstellung
Ergänzen bei der Subtraktion
- wenn Minuend und Subtrahend nahe beieinander sind oder Zahlenwerte müssen sich anbieten
- bedingt universell einsetzbar
- Voraussetzung: Nähe der Zahlen muss erkannt werden
Rechenstrich: darstellbar (muss anders gelesen werden →addieren)
positiv:
- schnell bei ähnlichen Zahlen
- deutlich kürzerer Rechenweg
- Kinder Rechnen lieber + als –
- kaum mentaler Aufwand
negativ:
- Addition der Pfeile ist das Ergebnis, nicht direkt am Ende ablesbar
- Nähe muss erkannt werden, fürs Rechnen genutzt werden
- großer Merkaufwand
Mischform (stellenweise, schrittweise)
–> nicht im Unterricht anleiten, da zu fehleranfällig!!
- beide Rechenstrategien werden gemischt
- zuerst werden Zehner stellenweise berechnet, anschließend wird die Aufgabe schrittweise gelöst
Rechenstrich: bei stellenweise sinnvoll, anschließend bei schrittweise doch unnötig
positiv: -
negativ:
- sehr fehleranfällig aufgrund der großen Anzahl an Merkprozessen
- besonders im großen ZR
Gegensinniges Verändern (Addition/Multiplikation)
- Einheiten werden verschoben, an der Gesamtzahl ändert sich nichts
- Aufgabe so verändern, dass sie leichter ist zu rechnen
- Rechenstrich: nicht sinnvoll*
- positiv:*
- auch im größeren Zahlenraum effizient
- vereinfachte Rechenaufgabe
negativ:
- Vorkenntnisse erforderlich
- Zahlenwerte müssen sich anbieten
Gleichsinniges Verändern (Subtraktion)
- beide Einheiten werden verändert, an der Gesamtdifferenz ändert sich nichts
- Grundlage: Gesetz der Konstanz der Differenz
- sinnvoll, wenn Subtrahend oder Minuend nahe am nächsten Zehner liegt
Rechenstrich: nicht sinnvoll
positiv:
- Rechenaufgaben können vereinfacht werden
- auch im größeren Zahlenraum effizient
negativ:
- Nähe - Verständnis muss vorliegen
- Wechselungsgefahr von gleichsinnig und gegensinnig
- muss enaktiv erarbeitet werden
Hilfsaufgabe
- Vereinfachung von Aufgaben durch Veränderung und Kompensation
- Rechenstrich: sinnvoll*
positiv:
- auch im größeren Zahlenraum anwendbar
negativ:
- Kompensation sehr fehleranfällig
- Möglichkeit der Veränderung muss erkannt werden
Verdoppeln/Halbieren
- Aufgaben werden vereinfacht
- auch in großen Zahlenräumen effizient einsetzbar
- Voraussetzung: Verdopplungsaufgaben werden auswendig gekannt
Rechenstrich: wenig sinnvoll
positiv:
- Verdoppeln in der GS gut einsetzbar
negativ:
- Halbieren für viele Kinder in der GS zu schwer
- muss erkannt werden, Zahlenblick muss da sein
Rechenstrategien: Fazit
- Beziehungsgefüge muss erkannt werden
- erst dann können Beziehungen erkannt werden
Rechenstrategien: Bildungsplanbezug
Rechenoperationen verstehen und beherrschen (Kl.1/2 und 3/4)
„Die Schülerinnen und Schüler wenden die vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis 100 sicher an und nutzen vorteilhafte Strategien.“
Kl 1/2:
(5) von Hilfsaufgaben ableiten
(7) verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten
(12) Die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen vorhersagen und die Plausibilität von Ergebnissen durch Abschätzen und überprüfen
Anwendung der Rechenstrategien (Übungsblatt)
700 - 253
Schrittweise Rechnen
700 – 200 – 50 - 3
605 - 592
Ergänzen
592 + 8 = 600
600 + 5 = 605 8 + 5 = 13
1497 + 138
Gegensinniges Verändern
1500 + 135
Gleichsinniges Verändern
356 + 198
Hilfsaufgabe
356 + 200 – 2 = 554
258 * 261
Verdoppeln nutzen
(250 + 250) – 2 + 1
