Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Statistik > Parameterschätzung&Konfidenzintervalle > Flashcards

Parameterschätzung&Konfidenzintervalle Flashcards

1
Q

Population

A

Grundgesamtheit

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Stichprobe

A

Teilmenge der Grundgesamtheit

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Standardabweichung Population

A

sigma

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Korrelation Population

A

ro

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Arithmetisches Mittel Population

A

mü

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Arithmetisches Mittel Stichprobe

A

M oder x strich

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

standardabweichung Stichprobe

A

s

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Korrelation Stichprobe

A

r

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Endliche (finite) Population

A

Umfang ist bekannt und endlich

Zusammensetzung ändert sich durch das Ziehen eines Elements

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Unendliche (infinite) Population

A

Zusammensetzung ändert sich durch das Ziehen eines Elementes nicht (z. B. Ziehen mit
Zurücklegen)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Was setzen die Interferenzstatistischen Verfahren voraus?

A

unendliche Populationen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Wann ist es unproblematisch statistische Verfahren für unendliche Stichproben zu verwenden, obwohl streng genommen alle finit sind?

A

Die Stichprobe muss maximal 5% der Population umfasst

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Konkrete Population

A

Elemente sind klar identifizierbar.

Beispiel: Population der an deutschen Hochschulen tätigen Professoren

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Fiktive Populationen

A

Elemente sind nicht eindeutig identifizierbar.
Beispiel: Vergleich der Depressivität von Personen, die sich zwei verschiedenen
Behandlungsmethoden unterzogen haben
Die zugrunde gelegte Population ist die Menge aller Personen, die sich einer solchen Behandlung unterzogen haben könnten (dies ist eine infinite, nicht konkrete Population)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Einfache Zufallsstichprobe

A

Alle möglichen Stichproben der Größe n haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Geschichtete Zufallsstichproben

A

Disjunkte und exhaustive Zerlegung einer Population in unterschiedliche Schichten
▪ Zufallsstichprobe aus jeder Schicht

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Klumpenstichprobe

A

Umfasst alle Elemente zufällig ausgewählter Klumpen einer Population

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Mehrstufige Auswahlverfahren

A

Schachtelung der Populationselemente in verschiedene Ebenen Sukzessive Stichprobenziehung aus verschiedenen Ebenen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Einzelfall

A

mehrfache Befragung einer Person

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Repräsentativität

A

bedeutet „durch Zufallsauswahl aus der Grundgesamtheit entstanden“

21
Q

Stichprobenfehler (Sampling error)

A

Stichprobenkennwerte weichen von Populationsparametern trotz zufälliger Ziehung ab.

22
Q

Systematischer Fehler (nonsampling error)

A

Keine Zufallsauswahl, Stichprobe liegt andere Population als die intendierte Population
zugrunde (nichtrepräsentative Stichprobe)
▪ Beispielsweise durch Teilnahmeverweigerung

23
Q

Stichprobenkennwerteverteilung

A

die Verteilung der Kennwerte von wiederholten Stichprobenziehungen aus der gleichen Population)

24
Q

Was ist der Standardfehler?

A

Die Streuung der Mittelwerte

25
Q

(Standardfehler des Mittelwerts)

A

sigma x strich

26
Q

(Standardfehler der Varianz)

A

sigma s Quadrat

27
Q

(Standardfehler der Standardabweichung)

A

sigma s

28
Q

Wovon ist der Standardfehler abhängig?

A

Populationsstandardabweichung und große der Stichprobe

29
Q

Was passiert mit größerer Stichprobengröße mit dem standardfehler?

A

wird kleiner

30
Q

Zentraler Grenzwertsatz

A

die Stichprobenkennwertverteilung von stichprobenmittelwerten aus Stichproben nähert sich der Größe n mit zunehmendem n einer Normalverteilung an, unabhängig davon wie das Merkmal in der Population verteilt ist.
Voraussetzung dabei : die einzelnen Stichproben wurden unabhängig voneinander gezogen und die Population im Vergleich zu den Stichproben sehr groß ist.

31
Q

Punktschätzung / Parameterschätzung

A

Ziel, den Parameter möglichst genau zu treffen. Das Ziel ist also die „gute“ Schätzung.

Beispiel: Schätzung des Mittelwerts und der Varianz einer Normalverteilung (z.B. Intelligenz)

32
Q

Was sind erwartungstreue Schätzungen?

A

Stichprobenmittelwert

Stichprobenvarianz

33
Q

Was sind keine erwartungstreuen Schätzungen?

A

Empirische Varianz

34
Q

Was unterschätzt die empirische Varianz?

A

die Populationsvarianz systematisch um die Varianz der Mittelwerte.

35
Q

Wann heißt eine Statistik Konsistent?

A

wenn sie mit wachsender stichpürobengröße stochastisch gegen den Parameter konvergiert.Die WSK dass die Statistik beliebig nahe an dem Parameter liegt,strebt mit wachsender Stichprobengröße gegen 1

36
Q

Was sind konsistente Schätzer?

A

Stichprobenmittelwert Empirische Varianz

37
Q

Wann ist die Schätzung eines Populationsparameters effizient?

A

wenn sie den geringsten Standard

38
Q

Wann ist eine Statistik suffizient (erschöpfend oder exhaustiv)?

A

wenn sie alle in den Daten enthaltenen Informationen nutzt, sodass die Berechnung einer weiteren Statistik keine zusätzliche Info über den Parameter enthält.

39
Q

Beispiele für suffizients?

A

Zwar ist der Median bei symmetrischen Verteilungen ein erwartungstreuer Schätzer des Populationsmittelwertes, er ist aber nicht suffizient, da er die nicht alle Informationen aus den Daten nutzt (er nutzt nur Informationen zu Rangunterschieden, nicht aber zu Messwertdifferenzen).
Der Stichprobenmittelwert ist suffizient.

40
Q

Intervallschätzung

A

Bestimmung des Bereichs (Intervalls)
um den geschätzten Populationsparameter, in dem
der wahre
Populationsparameter mit hoher Sicherheit liegt.

41
Q

Was bezeichnet das Konfidenzintervall 1- alpha

A

bezeichnet den Bereich um einen geschätzten Populationsparameter, fü den gilt, dass er mit einer WSK von 1- alpha den Populationsparameter überdeckt

42
Q

was macht man, wenn die Populationsvarianz bekannt ist?

A

Eigenschaften der Normalverteilung
zu Nutze. Im Bereich von ±1,96 ∗ 𝜎 𝑋ത
herum liegen 95% der Werte.

43
Q

Wo liegt der individuelle Stichprobenmittelwert mit einer WSK von 95%

A

Konfidenzintervall

44
Q

Eigenschaften des Konfidenzintervalls

A

Ein Konfidenzintervall enthält entweder den unbekannten Populationsparameter oder nicht.
❖Wir wissen nicht, ob ein bestimmtes Konfidenzintervall den Parameter enthält oder nicht.
❖Der Konfidenzkoeffizient (Überdeckungswahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Intervall zu denjenigen zählt, die den wahren Populationsparameter enthalten („überdecken“).

45
Q

Was besagt eine KI von bsp95 %

A 
wenn man (unendlich) viele Zufallsstichproben gleicher Größe aus der Population ziehen würde und
▪ für jede Stichprobe das Konfidenzintervall berechnen würde,
▪ in 95 % aller Konfidenzintervalle der unbekannte Populationsparameter zu
               finden ist,
▪ in 5 % der Konfidenzintervalle hingegen nicht.
46
Q

Ab wann KI?

A

Normalverteilung der Stichprobenkennwerteverteilung ❖ Populationsvarianz ist bekannt

47
Q

Was muss man machen, wenn die Populationsvarianz unbekannt ist?

A

Populationsvarianz muss aus den Stichprobendaten geschätzt werden.

48
Q

Was sind Freiheitsgerade?

A

sind die Anzahl der Komponenten bei der Schätzung eines Parameters, die frei variieren können

49
Q

Wie berechnet man die Freiheitsgerade?

A

n-1

Statistik (17 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions