Operatives Marketing (Preispolitik) Ü Flashcards

1
Q

Lernziele der Preispolitik:
- Preis-Absatz-Funktionen aufstellen+interpretieren

  • unter direkten sowie indirekter Elastizitäten unterscheiden und können Punkt- sowie Bogenelastizitäten berechnen
  • den Break-Even-Punkt definieren und ermitteln
  • Eigenschaften von Substituten und Komplementen abgrenzen
  • die Preisdifferenzierung unterscheiden und verschiedene Strategien zur Preisdifferenzierung im praktischen Rahmen erläutern
A

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2
Q

Ist ein theoretisches Modell über den Zusammenhang zwischen der Höhe des Angebotspreises und der erwarteten Absatzmenge eines Produktes.

Von was ist die Rede?

A

Die Preis-Absatz-Funktion

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3
Q

Was versteht man unter der Preis-Absatz-Funktion?

A

Die Preis-Absatz-Funktion ist ein theoretisches Modell über den Zusammenhang zwischen der Höhe des Angebotspreises und der erwarteten Absatzmenge eines Produktes.

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4
Q

Nenne die allgemeine Form der Preis-Absatz-Funktion:

—> erkläre sie

A

Allgemeine Form:
(—> Absatz = f(Preis) bzw. Preis = f(Absatz) )

q(p) = a - b * p

q = Absatzmenge 
p = Preisforderung 
a = Sättigungsmenge > 0 
b = Steigerung der Preis-Absatz-Funktion < 0
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5
Q

Beschreibe den Verlauf der Preis-Absatz-Funktion:

A

linear, streng monoton fallend

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6
Q

Zeichne eine Preis-Absatz-Funktion in ein Koordinatensystem.

—> beschrifte auch die Achsen!
—> zeichne gestrichelt auch die Angebotsfkt. ein!
—> markiere Maximalpreis (Prohibitivpreis (a/b))
—> markiere die Sättigungsmenge a

A

Lösung Folie 8!

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7
Q

Aufgabe 1: Preisabsatzfunktion (Folie 9)

Herr Müller verkauft Schokoeis, wobei der Markt bei 200 Eisportionen gesättigt ist und er bei einem Preis von 2€ einen Absatz von 120 Eisportionen erzielt.

A) Wie groß ist die Steigung seiner Preis-Absatz-Funktion

B) Zu welchem Preis könnte er maximal Schokoeis verkaufen?

A

Lösung mit Rechenweg auf Folie 10!

A) b = 40

B) Maximalpreis = a/b = 5€

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8
Q

Sättigungsmenge und Steigung der Preis-Absatz-Funktion

Wie entstehen die Parameter a und b bei der Preis-Absatz-Funktion?
—> 3 Stichpunkte

A
  • vers. (heterogene) Nachfrager geben ihre individuellen Preis-Absatz-Funktionen an
  • die individuellen Preis-Absatz-Funktionen werden durch Addition aggregiert(zusammengetragen)
  • daraus ergibt sich eine Preis-Absatz-Funktion mit den Parametern a und b
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9
Q

Aggregation(Zusammentragung) individueller Produktion-Absatz-Funktionen:
—> Ja/Nein-Fall

—> siehe Folie 12 und präge ein!!

A

Folie 12

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10
Q

Aggregation individueller Produktion Absatz Funktionen:
—> Variable Menge-Fall

—> siehe Folie 13 und präge ein!!!

A

Folie 13!

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11
Q

Bisher: Betrachtung der linearen Preis-Absatz-Funktion:
q(p) = a - b * p

Was wäre ebenfalls möglich?

A

Eine multiplikative Preis-Absatz-Funktion

q(p) = a * p^b mit a > 0 und b < 0

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12
Q

Multiplikative Preis-Absatz-Funktion

—> zeichne die Funktion und beschrifte die Achsen!

Interpretiere den Kurvenverlauf!

A

—> Siehe Folie 15 für Kurvenverlauf.

Die direkte Preiswirkung ist asymmetrisch:
—> je niedriger der Ausgangspreis, desto höher die Wirkung einer Preisänderung auf den Absatz

_____________
- Bsp.:
Bei einem Ausgangspreis führt eine Preiserhöhung um 5% zu einem deutlichen Absatzrückgang.
Bei einem hohen Ausgangspreis hätte die gleiche Preisänderung wenig Auswirkung auf den Absatz.

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13
Q

q(p) = a * p^b

Benenne diese Formel!

A

Multiplikative Preis-Absatz-Funktion

(
q = Absatzmenge
p = Preisforderung
a = Sättigungsmenge > 0
b = Steigung der Preis-Absatz-Funktion < 0
)
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14
Q

Break-Even-Analyse

Welche Menge muss abgesetzt werden, um die Produktionskosten zu decken?
—> was entspricht sie?
______
Welche Menge muss abgesetzt werden um Gewinne zu erzielen?

A

Die Break-Even-Menge (xB)

—> entspricht Absatzmenge(x quer), die zur Deckung aller Kosten, die mit Entwicklung und Absatz des Produkts anfallen, notwendig sind
_________
Um Gewinne zu erzielen müssen mehr Produkte als die Break-Even-Menge abgesetzt werden.

—> siehe dir Folie 18 an!!!!

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15
Q

Wie setzten sich die Gesamtkosten zusammen?

A

Gesamtkosten=
Fixkosten + variable Kosten*Absatzmenge

—> KG = Kf + Kv * x

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16
Q

Wie setzt sich der Umsatz zusammen?

A

Umsatz = Stückerlöse * Absatzmenge

—> U = p * x

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17
Q

Wo liegt die Break-Even-Menge?

A

Schnittstelle Gesamtkosten und Umsatz (Geraden)

—> decken sich

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18
Q

Stückdeckungsbeitrag

Was versteht man unter dem Stückdeckungsbeitrag und wie ist die Bezeichnung?
__________

Woraus ergibt er sich? (Formel)

A

Stückdeckungsbeitrag d
—> ist der Geldbetrag, der zur Verfügung steht, um die Fixkosten zu decken

__________
—> er ergibt sich aus:

d = p - kv (= Stückerlös - variable Stückkosten)

—> Koordinatensystem siehe Folie 19

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19
Q

Break-Even-Menge

Was versteht man unter der Break-Even-Menge?

_________________

Woraus ergibt sie sich? (Formel)

A

= ist die Absatzmenge (x quer), die verkauft werden muss, um die Produktionskosten gerade zu decken.

_____

Sie ergibt sich aus:
x(quer) = Kf/d = Kf/(p-kv)

(
—> = Fixkosten/Stückdeckungsbeitrag
—> = Fixkosten/(Stückerlös - variable Stückkosten)
)

—> Folie 19

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20
Q

Aufgabe 2a (Folie 20): Break-Even-Analyse

Folie durchlesen und lösen!!!

A

Lösung Folie 21

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21
Q

Aufgabe 3: Break-Even-Analyse (Folie 22)

—> Folie durchlesen + berechnen

A

Lösung Folie 23

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22
Q

1) Was versteht man unter einer Elastizität?
2) was wird untersucht?
3) Beispiele für jeweilige V.?

A

1)
Gibt allgemein das Verhältnis der prozentualen Änderung zwischen zwei Variablen an:

E(abgerundet) = Änderung in x [%] / Änderung in y [%]

2)
untersucht wird, wie sich eine Änderung in y auf eine Änderung in x auswirkt

3)
Beispiele für x: Absatz, Gewinn
Beispiele für y: Preis, Preis des Konkurrenten, Ausgaben für Werbung

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23
Q

Mit was lässt sich beispielsweise das Verhältnis der prozentualen Änderung zwischen dem Gewinn und dem Preis angeben?

A

Mit einer Elastizität

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24
Q

Vorteile einer Elastizität? (3)

A
  • dimensionslos
  • einfach zu kommunizieren
  • gute Vergleichbarkeit
    —> zws. vers. Studien bzw. verschiedenen Produkten)
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25
Q

Wie können Elastizitäten unterteilt werden?

A
  • direkte
    —> Punktelastizität, Bogenelastizität
  • indirekte (Kreuzpreiselastizität)
    —> Punktelastizität, Bogenelastizität
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26
Q

Direkte Preiselastizität der Nachfrage:

—> Verhältnis der …?
—> Formel?

A

Verhältnis der prozentualen relativen Veränderung der Nachfrage nach einem Produkt zu der sie auslösenden prozentualen Änderung des Preises

Formel:
E(abgerundet) = (Differenz q /q) / (Differenz p/p)

(Differenz entsprich Dreieck)

—>FOLIE 28!

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27
Q

Bsp.

  • Preissteigerung von 20€ auf 25€, also um 25%
  • Nachfrageänderung von 80 auf 10 Stück, also um 87,5%

—> Berechne die Elastizität
(direkte Preiselastizität der Nachfrage)

A

(Deltaq/q) / (Delta p/p) = (-70/80) / (5/20) = -3,5

—> siehe Folie 29 (abgebildet)

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28
Q

Beispiel relativ elastische Nachfrage (E < -1)

—> d.h.: ?

A

Eine 1%ige Preissteigerung zieht eine Verminderung der Absatzmenge nach sich, die größer als 1% ist

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29
Q

Bsp.:

  • Preissteigerung von 20 auf 25€ also um 25%
  • Nachfrageänderung von 55 auf 50 Stück also um 9,1%

—> Berechne die Elastizität
(direkte Preiselastizität der Nachfrage)

A

= (Deltaq/q) / (Delta p/p) = (-5 / 55) / (5/20) = -0,36

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30
Q

Beispiel für relativ unelastische Nachfrage
(-1 < E < 0)
—> d.h.: ?

A

eine 1%ige Preissteigerung zieht eine Verminderung der Absatzmenge nach sich, die kleiner als 1 % ist

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31
Q

Direkte Preiselastizitäten der Nachfrage Folie 31!
—> ansehen
—> zeichnen und lernen!

A

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32
Q

Direkte Preiselastizitäten der Nachfrage, Bsp.:

-1 < E < 0 wie elastisch?

A

Relativ unelastische Nachfrage

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33
Q

Direkte Preiselastizitäten der Nachfrage, Bsp.:

  • unendlich < E < -1 wie elastisch?
A

relativ elastische Nachfrage

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34
Q

Direkte Preiselastizitäten der Nachfrage, Bsp.:

E = 0 wie elastisch?

A

Vollkommen unelastische Nachfrage

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35
Q

Direkte Preiselastizitäten der Nachfrage, Bsp.:

E = - unendlich wie elastisch ?

A

Vollkommen elastische Nachfrage

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36
Q

Nenne ein Bsp. für vollkommen unelastische Nachfrage (E = 0):

A

lebenswichtige Medikamente

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37
Q

Nenne ein Bsp. für vollkommen elastische Nachfrage

E = - unendlich

A

Banknote

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38
Q

Direkte Preiselastizität Aufgabe

—> Folie 32
—> lösen!

A

Lösung Folie 33

39
Q

Mikroökonomische Haushaltstheorie:
- Wirtschaftssubjekte handeln abhängig voneinander

Wahr/Falsch?

A

Falsch!

Wirtschaftssubjekte handeln VOLLKOMMEN UNABHÄNGIG voneinander

40
Q

Mikroökonomische Haushaltstheorie

Verlauf der Nachfrage?

A

Absatz sinkt mit steigendem Preis

—> siehe Folie 34 !!

41
Q

Direkte Preiselastizität der Nachfrage: Veblen-Effekt

  • ?? Nutzenentscheidung des Individuums (= ??)
  • höherer Preis führt zu ?? Nachfrage
    (= ?? Nachfragereaktionen)

—> Bsp.: ?? (2)

—> das Vorzeichen der Preiselastizität beim Veblen-Effekt ist stets ??

A
  • SOZIALUNABHÄNGIGE Nutzenentscheidung des Individuums (= PRESTIGE)
  • höherer Preis führt zu größerer Nachfrage
    (= ANORMALEN Nachfragereaktionen)

—> Bsp.:

  • teure Uhr
  • teurer PKW

—> …stets POSITIV.

—> für Funktionsgraphen siehe Folie 34!!!!

42
Q

Wie verhält sich die Preiselastizität beim Veblen-Effekt („Snobeffekt“)?

A

Das Vorzeichen der Preiselastizität ist stets positiv !

43
Q

Zischen welchen Werten variiert die Preiselastizität im Allgemeinen?

A

Zwischen 0 und -unendlich

44
Q

Wertebereich der Preiselastizität

  1. einer relativ elastischen Nachfrage?
  2. einer relativ unelastischen Nachfrage?
  3. einer anormalen Nachfrage?
    —> nenne ein Beispiel
A
  1. -unendlich < E < -1
  2. -1 < e < 0
  3. E > 0
    —> z.B. Luxusgüter/Veblen-Güter/Snob-Effekt
45
Q

Extremwerte der Preiselastizität:

eines vollkommen unelastischen Markts?
—> wie reagiert der Markt auf eine Preisänderung?
—> Bsp.: ?

A

E = 0

—> reagiert nicht auf eine Preisänderung
—> Bsp.: lebenswichtige Medikamente

46
Q

Extremwerte der Preiselastizität:

Eines vollkommen elastischen Markts?
—> wie reagiert der Markt auf eine Preiserhöhung?
—> Bsp.:

A

E = - unendlich

—> reagiert mit völligem Abnahmestopp

—> z.B. Starke Substitutionsgüter: Computer-Chips

47
Q

Extremwerte der Preiselastizität:

Preiselastizität eines Marktes in dem eine Absatzänderung sich in gleichem Maße ändert wie eine Preisänderung?

A

E = -1

48
Q

E = -1

Stellt welche Art von Markt dar?

A

Markt in dem Absatzänderung sich in gleichem Maße ändert wie Preisänderung

49
Q

Direkte Preiselastizität der Nachfrage: Empirische Daten

—> Folie 36, einfach nur mal durchlesen

A

50
Q

Wie nennt man die Elastizität, die durch Bildung der Differenz berechnet wird?

A

Bogenelastizität

E(BOGEN) = (Differenz q / q) / (Differenz p)/ p

—> siehe Folie 37

51
Q

Bei marginaler Betrachtungsweise spricht man von welcher Elastizität?
Formuliere die Formel!

A

Punktelastizität

—> Formel Lsg. Folie 37

52
Q

Ist das Produkt aus der partiellen Ableitung der Preis-Absatz-Funktion nach p und dem Verhältnis zwischen Preis und Menge.

Von was ist die Rede?

A

Punktelastizität

—> Formel siehe Folie 37

53
Q

Aufgabe 5a: Punktelastizität
—> Folie 38
—> Achtung Lösung direkt darunter!

A

54
Q

Aufgabe 5b: Punktelastizität
—> Folie 39
—> lösen
—> Lösung: Folie 40 + 41

A

55
Q

Preis-Absatz-Funktionen bei Konkurrenz:

In vielen Bereichen ist eine starke Konkurrenz zwischen Anbietern die Regel
—> Aufnahme der Konkurrenzpreise in die Preis-Absatz-Funktion

  • formuliere die Preis-Absatz-Funktion im Konkurrenzfall!
A

Absatz = f(p1,p2,…,pn)

56
Q

qA(pA,pB) = 100 - 2pA + 10pB

Beispiel für ?

A

Eine Preis-Absatz-Funktion bei einem Konkurrenten

57
Q

Welche Preiselastizität ermittelt man bei Konkurrenz?

A

Die indirekte Preiselastizität (Kreuzpreiselastizität)

58
Q

Wann ermittelt man die indirekte Preiselastizität (=Kreuzpreiselastizität) und was gibt diese an?

A

Bei Konkurrenz!

Gibt an, um wieviel Prozent sich der Absatz eines Produktes ändert, wenn sich der Preis eines Konkurrenzproduktes ändert.

59
Q

Wie bei der direkten Preiselastizität unterscheidet man bei der indirekten Preiselastizität in ?

A

Bogen- und Punktelastizität

—> Achtung Formeln anders als bei direkter!

60
Q

Formel der Bogenelastizität bei indirekter Preiselastizität?

A

Kontrolle auf Folie 44

61
Q

Formel der Punktelastizität bei indirekter Preiselastizität?

A

Kontrolle auf Folie 44

62
Q

Güter, die sich leicht ersetzten lassen, heißen?

A

Substitute (Substitutionsgüter)

—> z.B. Butter oder Salzstangen

63
Q

Güter, die sich bei der Verwendung ergänzen, heißen?

A

Komplemente (z.B. Fotokamera und Film darin)

64
Q

Bei positiver Kreuzpreiselastizität sind Produkte A und B ?

A

Substitute

65
Q

Bei negativer Kreuzpreiselastizität sind Produkte A und B?

A

Komplemente

66
Q

„Verkauf prinzipiell gleicher Produkte an verschiedene Nachfrager(-gruppen) zu unterschiedlichen Preisen zur Ausnutzung von Unterschieden in der Preisbereitschaft und damit zur Gewinnmaximierung“

Definition von was?

A

Preisdifferenzierung/-diskriminierung

67
Q

Nenne 5 Strategien zur Preisdifferenzierung:

A
  • mengenmäßige Preisdifferenzierung
    —> Mengendiskriminierung
  • zeitliche …
    —> Zeitliche Diskrimierung
  • räumliche …
    —> räumliche Diskriminierung
  • personelle …
    —> personelle Diskrimierung
  • leistungsbezogene …
    —> leistungsbezogene Diskrimierung
68
Q
  • in Abhängigkeit der Mengen werden unterschiedliche Preise gefordert
  • Kunden zahlen geringere Preise, wenn sie größere Mengen kaufen

Was ist hierbei gemeint?

A

Preisdifferenzierung: Mengendiskriminierung

69
Q

Ziele der Mengendiskriminierung?

A
  • Lagerräumung bei Kollektions-/ Sortimentswechsel

- Neukundengewinnung (insbesondere Großabnehmer)

70
Q
  • in Abhängigkeit des Zeitpunktes der Inanspruchnahme der Leistung werden unterschiedliche Preise gefordert
  • Kunden zahlen je nach Uhrzeit, Tag oder Jahreszeit entweder geringere oder höhere Preise

Was ist hierbei gemeint?

A

Preisdifferenzierung: Zeitliche Diskriminierung

71
Q

Ziele der zeitlichen Diskriminierung: (3)

A
  • gleichmäßige Auslastung
  • Lagerräumung
  • Abschöpfen zusätzlicher Kaufkraft
72
Q
  • In Abhängigkeit des Verkaufsortes werden unterschiedliche Preise gefordert
  • Kunden zahlen an verschiedenen Orten/Standorten in Abhängigkeit von der Konkurrenzsituation oder Kaufkraft, die dort gegeben ist, unterschiedliche Preise.

Was wird hier beschrieben?

A

Preisdifferenzierung: Räumliche Diskrimierung

Bspw. Tankstellen an Autobahnen

73
Q

Ziele der Räumlichen Diskriminierung: ?? (2)

A
  • Abschöpfung der Kaufkraft

- Ausnutzung der Wettbewerbsbedingungen

74
Q
  • In Abhängigkeit demographischer Variablen werden unterschiedliche Preise gefordert
  • Kunden zahlen je nach Abnehmergruppe, zu der sie gehören, unterschiedliche Preise
  • Die Differenzierung erfolgt dabei zum Beispiel nach Käufermerkmalen wie Lebensalter, Beruf oder Gruppenzugehörigkeit

Was ist hier beschrieben?

A

Preisdifferenzierung: Personelle Diskriminierung

75
Q

Ziel der personellen Diskriminierung: ??(3)

A
  • Neukundengewinnung bzw. Kundenbindung
  • Förderung des Betriebsklimas
  • soziale Gerechtigkeit
76
Q

Fahrscheine und Abonnements der BVG, z.B. Tageskarten, Einzelfahrscheine, für Senioren, für Fahrräder, …

Bsp. für welche Art von Preisdifferenzierung?

A

Personelle Preisdifferenzierung

77
Q
  • Der Preis hängt von der zugrundeliegenden Leistung ab. Dabei geht es nicht um die Qualität eines Produktes, sondern um die angebotenen Leistungen.
  • Je weniger Leistungen zur Verfügung gestellt werden, desto geringer ist der Preis.

• Die Leistungsdifferenzierung bezieht sich dabei z.B. auf Benutzerfreundlichkeit,
Bequemlichkeit, bestimmte Funktionen oder das Angebot zusätzlicher Informations- und Servicedienstleistungen.

Was wird hier beschrieben?

A

Preisdifferenzierung: Leistungsbezogene Diskriminierung

78
Q

Ziele der Leistungsbezogenen Diskriminierung: ?? (2)

A
  • Ansprache einer neuen Zielgruppe

- Entwicklung eines neuen Kundenbindungsinstruments

79
Q

Welche Art von Preisdifferenzierung sollte man wählen, wenn man neue Zielgruppen ansprechen will und ein neues Kundenbindungsinstrument entwickeln will?

A

Leistungsbezogene Diskriminierung/Preisdifferenzierung

80
Q

Vers. Office Packete (Premium, Developer, Standard,…)

Bsp. für welche Art von Preisdifferenzierung?

A

Leistungsbezogene Preisdifferenzierung/Diskriminierung

81
Q

Man möchte die Kaufkraft abschöpfen und die vorhandenen Wettbewerbsbedingungen ausnutzen, welche Preisdifferenzierung sollte man nutzen?

A

Räumliche Diskriminierung/Preisdifferenzierung

82
Q

Man möchte eine gleichmäßige Auslastung erreichen, sowie zusätzliche Kaufkraft abschöpfen.

Welche Art von Preisdifferenzierung bietet sich an?

A

Zeitliche Diskriminierung/Preisdifferenzierung

83
Q

Es steht ein Kollektions-/Sortimentswechsel bevor, dafür muss das Lager geräumt werden.

Welche Art von Preisdifferenzierung bietet sich an?

A

Mengendiskriminierung

mengenmäßige Preisdifferenzierung

84
Q

Man möchte Neukunden gewinnen.

Welche Art der Preisdifferenzierung sollte man wählen?

A

Mengendiskriminierung

mengenmäßige Preisdifferenzierung

85
Q

Übung Folie 55

—> Preisdifferenzierung/Preisdiskriminierung

A

Achtung: Lösung direkt schon unter Bild

86
Q

Übung Folie 56

—> Preisdifferenzierung/Preisdiskriminierung

A

Achtung: Lösung direkt schon unter Bild

87
Q

Übung Folie 57

—> Preisdifferenzierung/Preisdiskriminierung

A

Achtung: Lösung direkt schon unter Bild

88
Q

Formale Unterscheidung von Preisdiskriminierung

Es werden 3 Arten der Strategie zur Preisdiskriminierung unterschieden: 
- Preisdiskriminierung 1.Art 
—> („??“) 
- Preisdiskriminierung 2.Art 
- Preisdiskriminierung 3.Art 
  • Worin unterscheiden sich die drei Arten?
A

—> („Perfekte Preisdiskriminierung“)

  • unterscheiden sich in Aufwand und Nutzen
89
Q

Formale Unterscheidung von Preisdiskriminierungsstrategien

A)Bei welcher Preisdiskriminierung ist der Aufwand und gleichzeitig der Nutzen am höchsten?

B)Bei welcher am niedrigsten und gleichzeitig am geringsten?

A

A) Preisdiskriminierung 1. Art
(„Perfekte Preisdiskriminierung“)

B) Preisdiskriminierung 3. Art

90
Q
  • das Unternehmen kennt die Präferenzen aller Kunden und verlangt von jedem Kunden einen Preis, der der individuellen marginalen Zahlungsbereitschaft entspricht
  • dies ist ein idealisiertes Konzept, das in der Praxis nicht anwendbar ist

—> von was spricht man hier?

A

Preisdiskriminierung 1.Art

—> („Perfekte Preisdiskriminierung“)

91
Q
  • Dem Unternehmen sind die individuellen Nachfragefunktionen der Kunden unbekannt. Auch objektive Charakteristika sind nicht verfügbar.
  • Das Unternehmen muss deshalb einen nicht-linearen Preistarif mit dem Ziel der Selbstselektion gestalten.
  • Beispiel:
  • Zeitliche Diff.→Vermarktung von Filmrechten
  • Mengenrabatte→Ermittlung von Großabnehmern

Von was spricht man hier?

A

Preisdiskriminierung 2.Art

92
Q
  • Die Kunden des Unternehmens können anhand objektiver, beobachtbarer Charakteristika in bspw. zwei Gruppen eingeteilt werden.
    —> Beispiel: Studenten und Keine-Studenten.
  • Die beiden Gruppen müssen in Abhängigkeit ihrer Zahlungsbereitschaft unterschiedliche Preise zahlen.

Von was spricht man hierbei?

A

Preisdiskriminierung 3.Art

93
Q

Fragestellung:

Wie kann ein Monopolist die marginale Zahlungsbereitschaft durch Preisdiskriminierung 3.Art ausnutzen?

A

Siehe Folie 61 + 62

94
Q

Aufgabe 7: Preisdiskriminierung 3.Art

—> Folie 63
—> Achtung Lösung direkt darunter

A

… —> Formeln aus dieser Übung als Karteikarten!?