Kovarianz und Korrelation Flashcards
Kovarianz und Korrelationen sind ________________
Masse fuer den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen
positive Korrelation
wenn ein hoher Wert auf einer Variable haeufig mit einen hohen Wert auf der anderen Variable einhergeht
positive Korrelation: Beispiel
Optimismus und Risikobereitschaft
negative Korrelation
: wenn ein hoher Wert auf einer Variable haufig mit einem niedrigen Wert auf der anderen Variable einhergeht
negative Korrelation: Beispiel
Optimismus und Aengstlichkeit
Varianzadditionssatz
zeigt wie die Varianz einer Variablen Z bestimmt werden kann, welcer durch zweier anderer Variablen entstanden ist
was ist die Kovarianz?
“gemeinsame Varianz”
–> zur Herleitung der Korrelation noetig
standardisierte Kovarianz =
Korrelationskoeffizient
Kovarianz: Problem
nicht standardisiert
–> haengt von der Skalierung der Variablen ab
Die Korrelation entspricht…
der Kovarianz der z-transformierten Variablen
Kovarianz: was passiert weine eine Person auf beiden Variablen ueber dem Durchschnitt liegt?
wenn eine Person auf beiden Variablen ueber dem Durchschnitt liegt, vergroessert sich der Wert fuer die Kovarianz
Korrelationskoeffizient
- wertebereich von -1 bis +1
r = +1 --> perfekt positiver Zusammenhang r = 0 --> kein Zusammenhang r = -1 --> perfekt negativer Zusammenhang
Zusammenhaenge zwischen zwei Variablen: welche Grafik?
Scatter Plot
Erlaeutere den Unterschied zwischen Korrelation und Kausalitae.
Korrelation = Zusammenhang zwischen A und B (nicht klar in welcher Richtung, oder ob zufaellig) Kausalitaet = je groesser A, desto groesser B
Produkt-Moment-Korrelation: Voraussetzungen
1) intervalskalenniveau der Variablen
2) Normalverteilung der Variablen
3) Zusammenhnag zwischen den Variablen soll LINEAR sein
4) HOMOSKEDASTIZITAET
