Kovarianz und Korrelation

Question 1

Kovarianz und Korrelationen sind ________________

Answer 1

Masse fuer den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen

Question 2

positive Korrelation

Answer 2

wenn ein hoher Wert auf einer Variable haeufig mit einen hohen Wert auf der anderen Variable einhergeht

Question 3

positive Korrelation: Beispiel

Answer 3

Optimismus und Risikobereitschaft

Question 4

negative Korrelation

Answer 4

: wenn ein hoher Wert auf einer Variable haufig mit einem niedrigen Wert auf der anderen Variable einhergeht

Question 5

negative Korrelation: Beispiel

Answer 5

Optimismus und Aengstlichkeit

Question 6

Varianzadditionssatz

Answer 6

zeigt wie die Varianz einer Variablen Z bestimmt werden kann, welcer durch zweier anderer Variablen entstanden ist

Question 7

was ist die Kovarianz?

Answer 7

“gemeinsame Varianz”

–> zur Herleitung der Korrelation noetig

Question 8

standardisierte Kovarianz =

Answer 8

Korrelationskoeffizient

Question 9

Kovarianz: Problem

Answer 9

nicht standardisiert

–> haengt von der Skalierung der Variablen ab

Question 10

Die Korrelation entspricht…

Answer 10

der Kovarianz der z-transformierten Variablen

Question 11

Kovarianz: was passiert weine eine Person auf beiden Variablen ueber dem Durchschnitt liegt?

Answer 11

wenn eine Person auf beiden Variablen ueber dem Durchschnitt liegt, vergroessert sich der Wert fuer die Kovarianz

Question 12

Korrelationskoeffizient

Answer 12

• wertebereich von -1 bis +1

r = +1 --> perfekt positiver Zusammenhang
r = 0 --> kein Zusammenhang
r = -1 --> perfekt negativer Zusammenhang

Question 13

Zusammenhaenge zwischen zwei Variablen: welche Grafik?

Answer 13

Scatter Plot

Question 14

Erlaeutere den Unterschied zwischen Korrelation und Kausalitae.

Answer 14

Korrelation = Zusammenhang zwischen A und B (nicht klar in welcher Richtung, oder ob zufaellig)
Kausalitaet = je groesser A, desto groesser B

Question 15

Produkt-Moment-Korrelation: Voraussetzungen

Answer 15

1) intervalskalenniveau der Variablen
2) Normalverteilung der Variablen
3) Zusammenhnag zwischen den Variablen soll LINEAR sein
4) HOMOSKEDASTIZITAET

Question 16

Was ist Homoskedastizitaet?

Answer 16

Varianzhomogenitaet von Y fuer alle Probanden, die den gleichen x-Wert haben
- kaum zu ueberpruefen

Question 17

opposite of Homoskedastizitaet?

Answer 17

Heteroskedastizitaet

Question 18

Determinationskoeffizient

Answer 18

• Vergleich von Korrelationen
• Vergleich nur auf ordinalskalenniveau moeglich
• quadrierte Korrelation
• beschreibt den relativen Anteil der gemeinsamen Varianz vn 2 Merkmalen

Question 19

Definiere Determinationskoeffizient

Answer 19

er beschreibt den relatven Anteil der gemeinsamen Varianz von 2 Merkmalen

Question 20

Warum ist es nicht erlaub von Korrelationen einen Mittelwert zu bilden?

Answer 20

Korrelationen sind NICHT INTERVALLSKALIERT

stattdessen: Fishers Z

Question 21

Fishers Z

Answer 21

• Berechnung von Z-Werte
• Berechnung des Mittelwerts der Z-Werte
• Ruecktransformation des arithmetischen Mittels

Question 22

Unter welchen Bedingungen darf die Produkt-Moment-Korrelation verwendet werden?

Answer 22

• intervallskalierten Daten

Question 23

dichotom

Answer 23

zweifach gestuft

z.B Geschlecht: maennich, weiblich

Question 24

polytom

Answer 24

mehrfach gestuft

z.B Diagnose: Depression, Angststoerung, Anorexie, Schizophrenie

Question 25

kuenstlich Dichotomisierung

Answer 25

wenn ein ordinal- oder intervallskaliertes Merkmal in 2 Wertbereiche aufgeteilt wird (z.B anhand des Medians)

Question 26

Nenne welche weitere Korrelationstypen

Answer 26

Spearmans Rangkorrelation
Kendalls Tau
punktbiseriale Korrelation

Question 27

Warum bestimmt man die Effektgroesse?

Answer 27

• Relativierung von Signifikanzen, die durch uebergrosse Stichproben zustande gekommen sind.
• beruecksichtigt nur Mittelwertsdifferenzen und Streuung