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Statistik I > 1.2. Skalenniveaus > Flashcards

1.2. Skalenniveaus Flashcards

1
Q

In der Statistik ordnet man Variablen ein Skalenniveau zu.

Dieses Skalenniveau hat folgende 3 Konsequenzen…

A

1) Es bestimmt, welche mathematischen Operationen (Tests)mit einer Variable durchgeführt werden können
2) Welche Transformationen von Variablen möglich sind, ohne Information zu verlieren d.h. Das Skalenniveau zu senken
3) Welche Aussagen meine Daten zulassen

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2
Q

Nenne die 4 Skalenniveaus

A
  1. Nominalskala
  2. Ordinalskala
  3. Intervallskala
  4. Verhältnisskala
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3
Q

Was steigt bei den Skalenniveaus?

A

Die Messgenauigkeit (Aussagekraft)

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4
Q

Was ist unser Ziel?

A

Daten auf einem möglichst hohem Skalenniveau zu erfassen

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5
Q

Was ist zu beachten mit höhere Skalenniveaus?

A

Je höher das Skalenniveau, desto vorsichtiger muss ich mit meinen Daten umgehen

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6
Q

Wovon hängt das Skalenniveau ab?

A

1) Vom untersuchten Merkmal selbst
[Geschlecht kann z.b. nur auf Nominalskalenniveau erhoben werden]

2) Von der Operationalisierung des Merkmals
[Schulleistung in Note oder in „sitzen geblieben“ vs „nicht sitzen geblieben]

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7
Q

Definiere eine Transformation

A

Umwandlung von Variablewerten (Daten) durch mathematische Funktionen in neue Werte

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8
Q

Jedes Skalenniveau erlaubt bestimmte…

A

Verlustfreie Transformationen

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9
Q

Die Nominalskala

A

Es werden „Namen“ für jede Merkmalausprägung vergeben

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10
Q

Erkläre die Exklusivität der Nominalskala

A

Unterschiedliche Merkmalsausprägungen werden unterschiedlichen Zahlen zugeordnet.

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11
Q

Erkläre die Exhaustivität der Nominalskala

A

Jeder beobachteten Merkmalsausprägungen wird eine Zahl zugeordnet

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12
Q

Aussagekraft von Variablenwerten derNominalskala

A

Information über Gleichheit/Verschiedenheit der Merkmalsausprägung
(Keine Aussagen zu größer/kleiner Relationen)

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13
Q

Mögliche Transformationen der Nominalskala

A

Alle eineindeutige Transformationen erlaubt

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14
Q

Definiere eindeutig

A

Jedem Element der Menge A kann ein Element der Menge B zugeordnet werden

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15
Q

Definiere Eineindeutig

A

Zusätzlich kann jedem Element der Menge B auch genau ein Element der Menge A zugeordnet werden

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16
Q

Die Ordinalskala

A

Die Variablewerte geben Aufschluss über die Rangfolge der Merkmalsträger bezüglich des gemessenen Merkmals

17
Q

Aussagekraft von Variablewerten der Ordinalskala

A

Information über Gleichheit/Verschiedenheit der Merkmalsausprägung
Größer/kleiner Relationen

18
Q

Mögliche Transformationen der Ordinalskala

A

Erlaubt sind nur noch alle streng monotonen Transformationen
Z.b.
y=2x
y=x+3

19
Q

y=x^2

Monoton oder nicht monoton?

A

Monoton wenn x größer als 0 ist

20
Q

Die Intervallskala

A

Die variablewerte geben zusätzlich Aufschluss über die Abstände zwischen Merkmalsausprägungen

Z.b. Ergebnisse eines Intelligenztests
Peter = 115
Paula = 130
Differenz = 15 Punkte

21
Q

Annahme der Operationalisierung der Intervallskala

A

Gleich große Intervalle zwischen Zahlenwerten der Variable repräsentieren gleich große Abstände in der Merkmalsausprägung

22
Q

Aussagekraft von Variablewerten der Intervallskala

A

Info über Gleichheit/Verschiedenheit
Größer/kleiner Relationen
Größe von Unterschieden

23
Q

Mögliche Transformationen der Intervallskala

A 
Erlaubt sind nur noch lineare Transformationen
(y=ax+b)
Z.B.
y = x - 100
y = 0.1x
24
Q

Die Verhältnisskala

A

Hier kann man unterschiedliche Werte in ein Verhältnis zueinander setzen

Kann angenommen werden bei der Messung physikalischer Größen (lange, Gewicht, Zeit)

BEISPIEL: Reaktionszeit

Definierten Null-Punkt

25
Q

Elemente der Verhältnisskala

A

Identität
Geordnetheit
Definiertest der Abstände
Existenz des Nullelements

26
Q

Elemente der Intervallskala

A

Identität
Geordnetheit
Definiertest der Abstände

27
Q

Elemente der Ordinalskala

A

Identität

Geordnetheit

28
Q

Elemente der Nominalskala

A

Identität

29
Q

Aussagekraft von Variablewerten der Verhältnisskala

A 
Info über Gleichheit/Verschiedenheit der Merkmalsausprägung
 Größer/kleiner Relationen
Größe von Unterschieden
Verhältnis von Merkmalausprägungen
(Zb Doppelte Reaktionszeit)
30
Q

Mögliche Transformationen der Verhältnisskala

A

Erlaubt sind nur noch alle Multiplikationen Transformationen
(y = ax)
Z.B.
y = 0.001 (Umrechnung von Millisekunden in Sekunden)
y = 24 • x (Umrechnung von Jahren in Monate)

31
Q

Wie werden Objekte zu statistisch auswertbaren Daten?

A
  1. Merkmal klassifizieren

2. Überführung des Merkmals in eine Variable durch Operationalisierung

32
Q

Welche klassifikationskriterien gibt es für Merkmale und Variablen?

A
  • qualitativ/quantitativ
  • manifest/latent
  • diskret/kontinuierlich
33
Q

Welche Skalenniveaus gibt es und welche Aussagen erlauben sie?

A

Nominalskala
Ordinalskala
Intervallskala
Verhältnisskala

Statistik I (16 decks)

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