2. Maße der Zentralen Tendenz Flashcards
Wofür ist die Maße der zentralen Tendenz?
um Auskunft zu geben über die Mitte einer Verteilung
Nenne die drei Maßen der zentralen Tendenz
Modus
Median
Mittelwert (AM)
Absolute Häufigkeit
Anzahl der Merkmalsträger pro Ausprägung
Relative Häufigkeit
Anzahl der Merkmalsträger einer Ausprägung relativiert an der Anzahl aller Merkmalsträger
Erfasse die Vorteile von Kategorien
- Erhöhung der Übersichtlichkeit von Daten
* Größere Datenmengen werden schneller erfassbar
Erfasse die Nachteile von Kategorien
- Informationsverlust
- Senkung der Genauigkeit
- Rohdaten müssen behaltet werden da sie für weitere Berechnungen verwendet werden
Regeln der Kategorienbildung
• keine Überlappung zwischen den Kategorien
• keine Lücken
• an den Rändern sind offene Kategorien erlaubt
• alle geschlossenen Kategorien sind gleich breit
• die Kategorienbreite ist abhängig von N
• Faustregel der Kategorienanzahl:
m = 1+3.32•log(N)
• Breite der Kategorie:
Spannweite / Kategorienanzahl
• Maximale Anzahl = 20
Wie wird die Breite der Kategorie gerechnet?
Spannweite / Kategorienanzahl
Faustregel der Kategorienanzahl
m = 1 + 3.32•log(N)
Maximale Anzahl von Kategorien?
20
Wann benutzt man scheinbare Grenzen?
Wenn der Wert nie zwischen zwei Kategorien fallen kann
Diskrete Variable
Was für Grenzen benutzt man bei kontinuierliche Daten?
Wahre Grenzen
Was für Grenzen verwendet man bei Diskrete Varibalen?
Scheinbare Kategoriengrenzen
In was für ein Fall würde man offene Kategoriengrenzen verwenden?
– und warum?
Wenn viele Ausreißer und Extremwerte existieren
– damit nicht leere Kategorien entstehen
Definiere den Modalwert
Der Wert aus einer Verteilung der am häufigsten besetzt ist
Voraussetzung des Modalwerts?
Nominalsskalenniveau
Vorteil des Modalwerts
Nicht empfindlich gegen Ausreißer
Nachteil des Modalwerts
Es kann mehrere Modalwerte geben
Multimodale Verteilung
Definiere den Median
Der Wert der die geordnete Reihe Messwerte in die oberen und die unteren 50% aufteilt
Vorsussetzung des Medians?
Ordinalskalenniveau
Vorteil des Medians
Nicht empfindlich gegenüber Ausreißer
Definiere den AM
Die Summe aller Messwerte geteilt durch deren Anzahl N
Voraussetzung des AMs
Intervalskalenniveau
Vorteil des AMs
Keine Informationsverlust über die zentralen Tendenz
Nachteil des AMs
Empfindlich gegenüber Ausreißer,
Besonders bei kleinen Stichproben
Gewichtetes Arithmetische Mittel
Wenn man mittelwerte aus verschiedenen Erhebungen integrieren will, muss die jeweilige Gruppengröße beachtet werden
