Kombinatorik

Question 1

Kombinatorik

Answer 1

Bestimmung der Anzahl von Ereignissen

Question 2

Fragen benötigt für die Entscheidung der richtigen Regel

Answer 2

Ist die REIHENFOLGE des günstigen Ergebnisses relevant?

Mit oder ohne ZURÜCKLIEGEN?

Wird die Ziehung VOLLSTÄNDIG DURCHGEFÜHRT?

Question 3

Variationsregel 1 Anwendung

Answer 3

In Reihenfolge
Mit Zurücklegen
Gleich-große Teilereignisräume

Question 4

Teilereignisraum

Answer 4

Der Raum bei einer von mehreren aufeinander folgenden Ziehungen

Question 5

Variationsregel 1 Definition

Answer 5

a^k

Wenn bei jedem Ziehen jedes von a sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen auftreten kann, so gibt es bei k Versuchen,
a^k verschiedene mögliche Ereignisabfolgen

Question 6

Variationsregel 1 Beispiel

Answer 6

3-maliges Werfen eines Würfels

6^3 = 216 mögliche Ereignisse

Question 7

Variationsregel 2 Anwendung

Answer 7

In Reihenfolge
Mit Zurücklegen
Unterschiedlich große Teilereignisräume

Question 8

Variationsregel 2 Definition

Answer 8

Bei n voneinander unabhängigen Ereignissen mit n verschiedenen großen Ereignisräumen

a1 • a2 • a3 • … • an

Question 9

Variationsregel 2 Beispiel

Answer 9

Wie groß ist die Warscheinlichkeit, in einem Multiple-Choice-Test durch Raten alle Fragen richtig zu haben, wenn dieser aus 4 Fragen mit 3, 4, 5 und wieder 4 Antwortmöglichkeiten besteht?

3•5•4•4=240
P=1/240

Question 10

Permutationsregel Anwendung

Answer 10

In Reihenfolge
Ohne zurücklegen
Vollständige Ziehung

Question 11

Permutationsregel Definition

Answer 11

n verschiedene Objekte können in n!
Unterschiedliche Ereignisse angeordnet werden

(„N Fakultät“)

Question 12

n!

Answer 12

n Fakultät

n!= n•(n-1)•(n-2)•…•2•1

Question 13

Permutationsregel Beispiel

Answer 13

In wie vielen Reihenfolgen können 25 Studenten nacheinander in einem Seminarraum erscheinen?

25!
= 1.551121•10^25

Question 14

Kombinationsregel 1 Anwendung

Answer 14

In Reihenfolge
Ohne Zurücklegen
teilweise Ziehung

Question 15

Kombinationsregel 1 Definition

Answer 15

Werden aus n verschiedenen Objekten r Objekte zufällig ausgewählt, so ergeben sich verschiedene Reihenfolgen für die r Objekte

n! / (n-r)!

Question 16

Kombinationsregel 1 Beispiel

Answer 16

Frank wählt mit verbundenen Augen 5 T-Shirts von den insgesamt 12 in seinem Schrank aus. Wie viele Kombinationen sind möglich, wenn die Reihenfolge der gezogenen T-Shirts berücksichtigt wird?

n! / (n-r)!

12! / (12-5)!
12! / 7!
= 95040 Kombinationen

Question 17

Kombinationsregel 2 Anwendung

Answer 17

Ohne Reihenfolge
Ohne Zurücklegen
Teilweise Ziehung

Question 18

Kombinationsregel 2 Definition

Answer 18

(n)
(r)

defined as:
n! / r!•(n-r)!