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Statistik I > 8. Hypothesenprüfung//Z-Tests > Flashcards

8. Hypothesenprüfung//Z-Tests Flashcards

1
Q

Nullhypothese

A

keine mittelwertsunterschiede (Zusammenhänge) in der Population

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2
Q

Alternativhypothese

A

Zusammenhang in der Population existiert

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3
Q

Wovon ist das alpha niveau abhängig?

A

Stichprobengröße

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4
Q

Erkläre die Funktion von den alpha-Niveau.

A

Es legt den Grenzwert für ein Konfidenzintervall (Beibehaltungsbereich) fest.

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5
Q

Wann wird das alpha-niveau festgelegt?

A

vor der Untersuchung

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6
Q

Wo liegt in den meisten Fällen das alpha-niveau?

A

5%

nur selten bei 1% oder 0.1%

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7
Q

Was passiert wenn der empirisch ermittelte Kennwert außerhalb dieses Intervalls liegt?

A

H0 wird verworfen
H1 wird angenommen

Es liegt ein signifikanter Mittelwertsunterschied vor

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8
Q

Ungerichtete Hypothese

A
  • Richtung ist unklar
  • exploratives Vorgehen
  • Signifikanz hängt nicht von Richtung der Unterschiede ab
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9
Q

Welche Testung ist benötigt für die ungerichtete Hypothese?

A

Zweiseitige Testung

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10
Q

Gerichtete Hypothese

A
  • Richtung der Mittelwertsunterschiede aufgrund von Theorie

- wissenschaftliches Vorgehen

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11
Q

Welche Testung wird benötigt für die gerichtete Hypothese?

A

Einseitige Testung

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12
Q

Was fuer zwei Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt es?

A
  • diskret

- kontinuierlich

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13
Q

Nenne Beispiele von diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

A
  • Binomial
  • Bernoulli
  • Poisson
  • Hypergeometrische Verteilung
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14
Q

Nenne Beispiele von stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

A
  • Normal
  • Standardnormal
  • t-Verteilung
  • F-Verteilung
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15
Q

Wie unterscheiden sich diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen von kontinuierlichen?

A

Diskret = Ergebnisse des Zufallsexperiment sind abzaehlbar

Stetig = unendlich viele moegliche Ergebnisse

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16
Q

Was beschreibt die Binomialverteilung?

A

sie zeigt die Wahrscheilichkeit dafuer dass

ein Ereignis GENAU k-mal eintritt

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17
Q

Binomialverteilung: was fuer eine Art Verteilung ist sie?

A

Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung

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18
Q

Was sind Verteilungsfunktionen?

A

sie beschreiben die EREIGNISSE eines Zufallsexperiments, bei dem unendlich viele Elementarereignisse realisiert werden koennen

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19
Q

Nutzen von Verteilungsfunktionen?

A

theoretische Grundlage der Inferenzstatistik

mathematisch als Voraussetzung

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20
Q

Welche ist die wichtigste Verteilungsfunktion?

Warum ist die so wichtig?

A 
die Normalverteilung (Gauss)
- weil in der Natur sehr viele Merkmale normalverteilt sind
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21
Q

Jede Normalverteilung………..

A
  • hat einen “glockenfoermigen” Verlauf
  • ist symmetrisch (a3 = 0)
  • hat einen normalen Exzess (a4 = 3)
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22
Q

Was sind die zwei Parameter welche die Normalverteilung definieren?

A
  • Mittelwert –> gibt die Position des “Gipfels” an

- Standardabweichung –> gibt die Breite an

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23
Q

Was ist eine Standardnormalverteilung?

A

eine Normalverteilung mit…

  • Mittelwert von 0
  • Streuung von 1
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24
Q

Was ist Standardisierung?

A

eine Transformation

normalverteilung —> standardnormalverteilung

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25
Q

Was erlaubt die Standardisierung?

A

Vergleich von Untersuchungen mit verschieden skalierten Messinstrumenten

26
Q

Prozentrang

A
  • gibt an wie viel Prozent der Population Werte KLEINER oder GLEICH einem kritischen Wert haben
27
Q

Was entspricht der z-Wert?

A

die Abweichung vom Mittelwert in “Standardabweichungs-Einheiten”

28
Q

Nenne die verschiedenen Arten von zufallsgesteuerten Stichprobenauswahl.

A
  • unengeschraenkte Zufallsauswahl
  • geschichtete Zufallsauswahl
  • Mehrstufige Zufallsauswahl
  • Klumpenauswahl
29
Q

Was ist Klumpenauswahl?

A

hierarchische Zufallsauswahl mit vollstaendiger Erhebung der ermittelten Teilpopulation

30
Q

Nenne die Arten von nicht-zufallsgesteuerten Auswahlsverfahren

A
  • Ad Hoc Auswahl
  • Quotenauswahl
  • Theoriegeleitete Auswahl
31
Q

Ad Hoc Auswahl

A

die ersten “greifbaren” VPn

nicht zufallsgesteuert

32
Q

Quotenauswahl

A

SP bzgl. soziodemographischer Merkmale in denselben Verhaeltnissen wie in der Population zusammengesetzt
(nicht zufallsgesteuert)

33
Q

Theoriegeleitete Auswahl

A

Auswahl sehr typischer oder sehr untypischer Faelle

nicht zufallsgesteuert

34
Q

Nenne die zwei Arten der Stichprobengewinnung.

Was ist der zentrale inhaltliche Unterschied zwischen den beiden Typen der Stichprobengewinnung?

A

1) zufallsgesteuert - garantiert dass die SP repraesentativ der Population ist
2) nicht zufallsgesteuert

35
Q

Anforderunge an ein Schaetzmass?

A

EEEK!

Erwartungstreue- keine systematische Verzerrungen
Effizienz - kleiner Standardfehler
Exhaustivitaet - Alle Daten muessen in Berechnungen eingehen
Konsistenz - Praezision der Steigung steigt mit N

36
Q

Erklaere den Unterschied zwischen eine Punktschaetzung und eine Intervallschaetzung.

A

Punktschaetzung –> nur ein Kennwert wird angegeben

Intervallschaetzung –> Kennwert UND Konfidenzintervall angegeben

37
Q

Was ist der Konfidenzintervall?

A
  • der Bereich in dem der wahre Wert in der Population mit einer festgelegten Wahrscheinlichkeit liegt
  • soll moeglichst klein sein
38
Q

Mutungsintervall

A

Schaetzung von

SP –> Population

39
Q

Vertrauensintervall

A

Schaetzung von

Population –> SP

40
Q

Standardfehler

A
  • wird ueber den zentralen Grenzwertsatz hergeleitet
  • sinkt mit steigender SP-Groesse!
  • wird bei der Berechnung eines Mutungsintervalls gebraucht
41
Q

Was ist der Standardfehler des Mittelwerts?

A

die Standardabweichung der Stichprobenkennwerteverteilung des Mittelwerts

42
Q

Ueblichster Konfidenzintervall?

A

95%

43
Q

Definiere p-Wert

A

die Wahrscheinlichkeit dafuer dass ein Effekt in mindestens der beobachteten Hoehe auftritt, unter der Bedingung dass die H0 gilt

44
Q

p-wert unter dem alpha-Niveau?

A

H0 wird verworfen

H1 wird angenommen

45
Q

H0

A

keine Zusammenhang

46
Q

Vorgehen bei stat. Tests?

A
  1. Formulierung der HYPOTHESEN
  2. Berechnung eines empirischen Werts (z.B t-Wert)
  3. Vergleich von empirischem Wert mit kritischem Wert
47
Q

Wovon haengt der kritische Wert ab?

A
  • Freiheitsgeraden

- Art der Hypothese

48
Q

alpha-Niveau

A
  • vor der Untersuchung festgelegt
  • meistens bei 5%
  • Grenzwert fuer den Konfidenzintervall
49
Q

stat. Formulierung von Hypothesen

A

Es sei mu-1 die mittlere ______ in der Population der _____.
Es sei mu-2 die mittlere ______ in der Population der ______.

Dann gilt:

H0: mu1 = mu 2
H1: mu1 =/= mu 2

(fuer ungerichtete Hypothesen)

H0: mu1 = mu2
H1: mu1 > mu 2

50
Q

2 moegliche Fehler

A

alpha fehler

beta fehler

51
Q

Alpha-Fehler

A

Ablehnung der “richtigen” Nullhypothese obwohl die Nullhypothese gueltig ist

52
Q

Beta-Fehler

A

Beibehaltung der “falschen” Nullhyothese obwohl die Alternativehypothese gueltig ist

53
Q

Definiere Teststaerke

A

die Wahrscheinlichkeit, dass ein in der Population vorhandener Unterschied bei statistischer Testung entdeckt wird

1 - Beta

54
Q

Was beeinflusst den Beta-Fehler?

A

HASHTEG

Hoehe des Alpha-Niveaus
Abhaengige vs unabhaengige SP
Stichprobenumfang
Homogenitaet der Merkmalsverteilung
Teststaerke
Ein- oder zweiseitige Testung
Groesse des statistischen Effekts
55
Q

synonym fuer teststaerke?

A

power

56
Q

Je groesser der Beta-Fehler

A

desto kleiner die Teststaerke

57
Q

Zweiseitige Testung

A

Power ist geringer

58
Q

Je mehr varianz ein Merkmal hat, desto….

A

geringer ist die Teststaerke

59
Q

Wie kann Varianz in einer Sp verringert werden?

A
  • homogene Stichproben
  • Entfernung von Ausreissern
  • Konstanthaltung von externe Einfluesse
60
Q

Tests mi abhaengigen SP haben eine _____ Powerals Tests mit unaabhaengigen SP

A

hoehere

61
Q

Um eine hohe Power zu erzielen…

A
  • grosses alpha-Niveau
  • einseitiger Testung
  • geringe Varianz/hohe Homogenitaet
  • grosse SP
  • grosse Effekstaerke
  • abhaengige SP
  • geringe wahrscheinlichkeit fuer ein Beta-Fehler

Statistik I (16 decks)

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