Fishers Randomisierungstest

Question 1

Was war Fischers Zielsetzung mit seinem Randomisierungstest für abhängige Stichproben?

Answer 1

• > Wenn N Individuen vor und nach einer Behandlung bezüglich eines Merkmals untersucht, erhält man zwei abhängige Datenstichproben Xia und Xib (i=1,.., N)

Gefragt wird dann, ob sich die Messwerte vor und nach der Behandlung unterscheiden.

Question 2

Bevor die Prüfgröße S berechnet werden kann, muss was berechnet werden?

Answer 2

> di = Xia -Xib. Die Berechnung der Differenz pro Messwertpaar
-> Zufallsverteilung der Vorzeichen

Question 3

Wie berechne ich die Prüfgröße?

Answer 3

S = ∑di; Aus der Summe der Differenzen den berechneten Differenzen pro Messwertpaar.

Question 4

Was ist mit „Zufallsverteilung der Vorzeichen“ gemeint?

Answer 4

> Angenommen wird, dass positive und negative Differenzen mit gleicher Wahrscheinlichkeit vorkommen, d.h. die Vorzeichen sind vom Zufall bestimmt

Question 5

Aus wie vielen S-Werten besteht allgemein die Prüfverteilung?

Answer 5

Aus 2^N S-Werten

Question 6

Warum benutzt man den Randomisierungstest und nicht den t-test?

Answer 6

> Bei kleinen Stichproben ist die Voraussetzung normalverteilter Differenzen oft nicht erfüllt

Question 7

Wenn di=0 ist, was hat da für Auswirkungen?

Answer 7

Ist ein di-Wert =0, wird dieser einfach ignoriert. Achtung, denn der N-Wert verändert sich dadurch. Ist N=10 und es gibt 3 di = 0 Differenzen, verkleinert sich N’ auf 7.

Question 8

Wie berechne ich p und was sagt das im Bezug auf den Test aus?

Answer 8

→ Einseitiges Testen

p = Z + z/ 2^N; Prüfung der Signifikanz. Das Ergebnis gibt Aufschluss darüber, ob die H0 verworfen wird oder nicht

→ Zweiseitigen Test

p = 2*(Z+z)/ 2^N

Question 9

Was sagt uns der Prüfwert S an, in Bezug auf den weiteren Ablauf des Tests?

Answer 9

> Der S-Wert gibt die „Grenze“ an, den wir bei der Berechnung der S-Wert erreichen (z) oder unterschreiten (Z) wollen.