Chapitre 30: Comparaison de deux moyens: test t pour échantillons indépendants

Question 1

Le test t pour échantillons indépendants

Answer 1

compare les moyennes dans deux groupes en supposant que les données ont été échantillonnées dans une population gaussienne.

Question 2

L’étendue de l’IC dépend de trois nombres :

Answer 2

Variabilité
Taille de l’échantillon
Niveau de confiance

Question 3

Variabilité

Answer 3

si les données sont très dispersées, l’IC sera plus étendu.

Si les données sont très regroupées, l’IC sera plus étroit

Question 4

Taille de l’échantillon

Answer 4

toutes autres choses étant égales, de plus grands échantillons aboutiront à des IC moins étendus, et de plus petits échantillons à des IC plus larges.

Question 5

Niveau de confiance

Answer 5

si nous souhaitons plus de confiance, l’IC sera plus large.

Si nous souhaitons moins de confiance, l’IC sera plus étroit.

Question 6

La p-valeur dépend de trois nombres :

Answer 6

Différence entre les moyennes
Les écarts-types
La taille d’échantillon

Question 7

Différence entre les moyennes

Answer 7

toutes autres choses étant égales, la p-valeur sera d’autant plus petite que les moyennes sont éloignées l’une de l’autre.

Question 8

Les écarts-types

Answer 8

toutes autres choses étant égales, la p-valeur sera d’autant plus petite que les données sont très regroupées

Question 9

La taille d’échantillon

Answer 9

toutes autres choses étant égales, la p-valeur sera plus petite quand les tailles d’échantillon sont plus grandes

Question 10

Le test t est basé sur une série familière d’hypothèses

Answer 10

• Échantillons aléatoires (ou représentatifs)
• Observations indépendantes
• Données fiables
• Les populations répondent à une distribution gaussienne, au moins approximativement
• Les écarts-types des deux populations sont égaux, même si leurs moyennes sont différentes

Question 11

Le test t dépend de l’hypothèse:

Answer 11

que les deux ensembles de données ont été échantillonnés dans des populations qui ont des écarts-types identiques et donc des variances identiques

Question 12

Comment s’appelle cette hypothèse ?

Answer 12

l’homoscédasticité.

Question 13

Le calcul de la p-valeur dépend de quoi ?

Answer 13

dépend des degrés de liberté du numérateur et du dénominateur du rapport F, appelés Dln et Dld

Question 14

Chaque degré de liberté est égal à quoi ?

Answer 14

la taille de l’échantillon -1

Question 15

Regarder si les barres d’erreur se chevauchent permet quoi?

Answer 15

permet de comparer la différence entre les moyennes tout en tenant compte de la précision de ces moyennes

Question 16

Si deux barres d’erreur de l’ESM se chevauchent, que se passe-t-il ?

Answer 16

la p-valeur est plus grande que 0,05 et la différence n’est pas SS. La règle inverse ne s’applique pas.

Question 17

Si deux barres d’erreur de l’ESM ne se chevauchent pas, que se passe-t-il ?

Answer 17

la p-valeur peut être plus petite ou plus grande que 0,05

Question 18

L’IC d’une moyenne est calculé à partir de quoi ?

Answer 18

l’ESM

Question 19

’IC de la différence entre les deux moyennes se calcule à partir de quoi ?

Answer 19

de l’ES de cette différence

Question 20

Comment se calcule l’ES ?

Answer 20

se calcule en combinant les deux ESM et les deux tailles d’échantillons

Question 21

Lien entre ES et ESM ?

Answer 21

L’ES de la différence entre les deux moyennes sera toujours plus grande que chaque ESM mais plus petite que leur somme.

Question 22

L’IC s’étend dans chaque direction d’une distance obtenue, comment ?

Answer 22

en multipliant l’ES de la différence par une valeur critique de la distribution t.

Question 23

Comment déterminer la p-valeur ?

Answer 23

on calcule le rapport t en divisant la différence entre les moyennes des deux échantillons par l’ES de cette différence.

Question 24

Pourquoi le rapport t n’as pas d’unité ?

Answer 24

Le numérateur et le dénominateur ont les mêmes unités

Question 25

Comment est calculée la p-valeur ?

Answer 25

à partir du rapport t et du nombre de degrés de liberté qui est égal au nombre total de valeurs (dans les deux groupes) -2

Question 26

Comment calculer un test t ?

Answer 26

à partir de la moyenne, de l’écart-type et de la taille d’échantillon de chaque groupe

Question 27

Autre nom du test t ?

Answer 27

test de Student