Chapitre 2: La complexité de la probabilité Flashcards
Comment se définit la probabilité en statistique?
- Fréquence relative à long terme
- Degré de croyance
Sur quoi peut être basée une probabilité?
- Un modèle (série d’hypothèses de laquelle on déduit une valeur) = approche fréquentante.
- Des données, des faits = approche fréquentiste
- (Une évaluation subjective, dépendant du crédit que chacun accorde à une hypothèse) = approche bayésienne
Quelles sont les erreurs courantes en lien avec la probabilité?
1) Ignorer les hypothèses sous-jacentes à la probabilité (pas de jumeaux, pas de bébé asexué…)
2) Inverses des probabilités conditionnelles : P(A / B) différent
3) Penser que la probabilité possède une mémoire.
Différence entre probabilité et cote?
En statistique, la probabilité mesure la chance qu’un événement se produise et varie de 0 à 1.
Les cotes, en revanche, représentent la relation entre la mise et le gain potentiel dans les paris, exprimées sous forme de fractions, ratios ou décimales.
La probabilité est une mesure objective, tandis que les cotes sont liées aux paris et reflètent les gains potentiels associés à un événement.
A quoi servent les probabilités ?
Les probabilités vont de 0 à 1 (ou 100%) et servent à mesurer une prédiction au sujet d’un évènement futur ou la certitude d’une croyance.
Que signifie une probabilité nulle?
Une probabilité nulle signifie que soit l’évènement ne se produit pas, soit quelqu’un est absolument sûr que l’énoncé est faux.
Que signifie une probabilité de 1 (ou 100 %) ?
Une probabilité de 1 (ou 100%) signifie qu’un évènement va arriver avec certitude ou que quelqu’un est certain que l’évènement est correct.
Que signifie une probabilité de 0,5 % ?
Une probabilité de 0,5 signifie qu’il y a autant de chances que l’évènement se produise que l’inverse, ou qu’il y a autant de personnes qui croient que l’énoncé est correct que de personnes qui croient l’inverse.
C’est quoi une probabilité de fréquence à long terme?
Probabilité « en dehors de la tête ».
C’est quoi une probabilité à l’intérieur de la tête?
Probabilité en tant que force des croyances subjectives qui peut donc varier selon les personnes et même varier entre les différentes évaluations chez une
même personne
Sur quoi se basent les probabilités à long terme?
1) Un modèle: description d’un mécanisme.
Les prédictions peuvent reposer sur n’importe quel modèle, même si celui-ci ne reflète pas la réalité.
2) A partir de données
Quelles sont les différentes probabilités en tant que forces de croyances ?
1) Probabilités subjectives
2) Probabilités pour mesurer l’ignorance
3) Prédictions quantitatives d’évènements ponctuels
Pourquoi les calcules sont plus faciles en passant aux nombres entiers?
Changer la formulation en passant à des nombres entiers permet de faciliter les calculs de probabilités.
A quoi les probabilités sont-elles toujours liées ?
Un ensemble d’hypothèses.
C’est quoi une probabilité conditionnelle?
Si A est vrai, quelle est la chance que B survienne ?
Cela s’appelle une probabilité conditionnelle, parce qu’il s’agit de la probabilité qu’un certain évènement B survienne conditionnellement à ce qu’un autre évènement A survienne aussi.
Pour quelle raison le taux de réussite serait impossible à comprendre?
Sans savoir exactement comment les numérateur et dénominateur ont été définis.
Définition de cote?
Probabilité que l’évènement se produise divisée par la probabilité qu’il ne se produise pas.
Une cote peut être tout nombre positif ou nul, mais pas négatif.
Définition de probabilité
Elle doit être un nombre compris entre 0 et 1 quand elle est exprimée sous la forme d’une fraction, ou comprise entre 0 et 100 lorsqu’elle est exprimée en %.
Une probabilité de 0,5 correspond à une cote de 1.
Quand la probabilité passe de 0,5 à 1, la cote augmente de 1 à l’infini.
Dans quel sens vont les calculs de probabilités?
Du général au particulier
Dans quel sens vont les calculs statistiques?
On part avec un ensemble de données, l’échantillon, et on en tire des déductions sur la totalité de la population ou du modèle.
Différence entre probabilité et vraisemblance
En statistique, la probabilité mesure la plausibilité d’un événement avant qu’il ne se produise, et elle est définie avant d’observer les données.
La vraisemblance, en revanche, évalue la probabilité des données observées étant donné un modèle ou une hypothèse spécifique.
En d’autres termes, la probabilité se concentre sur l’avant, tandis que la vraisemblance se concentre sur l’après, en évaluant la concordance entre les données observées et les prédictions d’un modèle.
Statistiques bayésiennes
Des croyances antérieures sont quantifiées et partiellement utilisées dans les calculs.
Ces probabilités antérieures peuvent être subjectives, objectives ou peu informatives.
Comment s’appelle les intervalles de confiance bayésiens?
Intervalles crédibles.
Comment peut-on exprimer une probabilité?
Fractions ou %
Quand est-ce qu’une fraction est une probabilité?
Si il n’y a que 2 résultats possibles.
Entre quelles valeurs les probabilités sont toujours comprises?
Entre 0 et 1 (100%)
