Chapitre 12: Intervalle de confiance d'une moyenne

Question 1

Hypothèses pour l’IC sur la moyenne

Answer 1

1. Approche basée sur la distribution de t :

a. Tirage aléatoire (ou échantillon représentatif)
b. Individus indépendants
c. Distribution approximativement normale dans la population

2. Approche par rééchantillonnage:

a. Tirage aléatoire (ou échantillon représentatif)
b. Individus indépendants

Question 2

Il est possible de construire quel type d’intervalle ?

Answer 2

• Des intervalles à différents niveaux de confiance
• Des IC unilatéraux
• Des intervalles sur l’écart-type
• Des intervalles sur une moyenne géométrique

Question 3

Des intervalles sur une moyenne géométrique

Answer 3

prendre le log de chaque valeur, calculer la
moyenne et l’écart-type sur l’échelle des log, calculer l’IC sur l’échelle des log, prendre l’anti-log de cet IC et l’exprimer dans les unités initiales.

Question 4

IC d’une proportion

Answer 4

1. Avec la formule de Wald modifiée (p, p’, W et IC)
2. Pa rééchantillonnage
3. A l’aide de la distribution binomiale

Question 5

DE QUELLES VALEURS DEPEND L’INTERVALLE DE CONFIANCE D’UNE MOYENNE?

Answer 5

1. La moyenne de l’échantillon.
2. L’écart-type
3. La taille de l’échantillon
4. Le degré de confiance

Question 6

HYPOTHESES : INTERVALLE DE CONFIANCE D’UNE MOYENNE?

Answer 6

a) Échantillon aléatoire.
b) Observations indépendantes
c) Données correctes
d) Évaluation d’un évènement auquel on s’intéresse réellement
e) La distribution de la variable dans la population est gaussienne, au moins approximativement.

Question 7

Que faire si les hypothèses sont violées?

Answer 7

Si une des hypothèses est violée, l’IC sera probablement trop optimiste (trop étroit).

Le véritable IC est vraisemblablement plus large que l’IC calculé.

Question 8

COMMENT CALCULER L’INTERVALLE DE CONFIANCE D’UNE MOYENNE ?

Answer 8

pour calculer son amplitude, il faut tenir compte de l’écart-type (s), de la taille de l’échantillon (n) et du degré de confiance souhaité

Question 9

INTERVALLE DE CONFIANCE D’UNE MOYENNE GEOMETRIQUE

Answer 9

L’IC de la moyenne géométrique s’obtient en calculant l’IC de la moyenne des logarithmes, puis l’antilogarithme de chacune des limites de confiance.

Question 10

l’erreur type de la moyenne

Answer 10

le quotient de l’écart-type par la racine carrée de la taille de l’échantillon.