Chap6 : Les nombres complexes (2ème partie)

Question 1

exp(i*θ) = ?

Answer 1

cos(θ) + i*sin(θ)

Question 2

Écriture exponentielle d’un nombre complexe z de module r et d’argument θ ?

Answer 2

z = rexp(iθ)

Question 3

Soit 2 nombres complexes
rexp(iθ) * r’exp(iθ’) = ?

Answer 3

rr’ * exp(iθ + i*θ’)

Question 4

[exp(i*θ)]ⁿ = ?

Answer 4

exp(inθ) = cos(nθ) + isin(n*θ)

Question 5

1/exp(i*θ) = ?

Answer 5

exp(-i*θ)

Question 6

exp(iθ)/exp(iθ’) = ?

Answer 6

exp(i*(θ-θ’))

Question 7

cos(θ) = f(exp) ?

Answer 7

cos(θ) = [ exp(iθ) + exp(-iθ’) ] / 2

Question 8

sin(θ) = f(exp) ?

Answer 8

sin(θ) = [ exp(iθ) - exp(-iθ) ] /2

Question 9

z’ = f(z) est …….. de la transformation F

Answer 9

l’écriture complexe

Question 10

Soit un vecteur u-> d’affixe zu->,
L’écriture complexe de la transformation de vecteur u-> est…

Answer 10

…z’ = z + zu->

Question 11

Quelle est l’écriture complexe d’une homothétie de centre A et de rayon k ≠ 0 ?

Answer 11

z’ - za = k*(z - za)

Question 12

Quelle est l’écriture complexe d’une rotation de centre A et d’angle θ ?

Answer 12

z’ - za = exp(iθ)(z - za)

Question 13

Quelle est l’écriture complexe d’une symétrie de centre A (za) ?

Answer 13

z’ - za = z - za