Aula 2 - Estatística descritiva

Question 1

1 Estatística descritiva

Answer 1

A estatística descritiva permite aplicar técnicas destinadas a resumir e descrever dados com o objetivo de concluir a respeito de características de
interesse.

1.1 Definindo estatística descritiva:

A estatística descritiva é um conjunto de técnicas com o objetivo de simplificar os dados de uma pesquisa para que seja feita uma análise dos dados obtidos.

1.2 Variáveis qualitativas e variáveis quantitativas:

Cada um dos aspectos investigados, os quais nos darão condições de fazer uma análise desejada, são chamados de variável. Verifiquemos algumas definições para as variáveis:

• variáveis qualitativas ordinais: são as variáveis que apresentam uma ordenação em suas possíveis realizações.
• variáveis qualitativas nominais: são as variáveis que não apresentam uma ordenação em suas respostas.
• variáveis quantitativas discretas: são aquelas cujas possíveis realizações são obtidas por meio de contagem e representadas por elementos de um conjunto enumerável e finito.
• variáveis quantitativas contínuas: são aquelas cujas possíveis realizações são obtidas por meio de mensuração e são representadas por meio de um intervalo real.

Question 2

2 Distribuição de frequência

Answer 2

2.1 Tabela de frequência:

Para cada variável, vamos construir uma nova tabela com as informações resumidas. Essas tabelas serão
denominadas tabelas de frequência.
Na tabela denominada tabela de frequência estarão contidos os valores da variável e suas respectivas contagens, os quais serão chamados de frequência absoluta ou simplesmente frequências. Para cada variável observada, contamos o número de vezes
que ocorre cada uma de suas realizações. O número obtido é chamado de frequência absoluta e é indicado por nᵢ.
Para efeito de comparação, podemos acrescentar uma coluna que chamaremos de frequência relativa e representaremos por fi. Essa frequência é obtida por meio da:
Razão (divisão) entre a frequência absoluta e o total de valores observados.
Para melhorar ainda mais a comparação dos valores que obtemos por meio da tabela
de frequência, vamos acrescentar uma coluna nesta tabela que é a porcentagem (%). Para o
cálculo da porcentagem, basta:
Multiplicar o valor adquirido na frequência relativa por 100.
Assim, teremos a porcentagem de cada variável.

2.2 Tabela de frequência de variáveis quantitativas contínuas:

Uma maneira de reduzirmos esses valores é construir classes ou faixas de valores e contar o número de ocorrências em cada faixa.
Para elaboração de uma tabela de freqüência com dados quantitativos com intervalos de classes é necessário proceder três etapas, a saber:
1. Primeira etapa: Definir o número de classes a serem incluídas na distribuição de frequência. Geralmente, o número de classes deve variar entre 5 e 20. Entretanto, alguns autores de Estatística sugerem que o número de classes seja determinado pela raiz quadrada do valor de somatória de ni.
2. Segunda etapa: Determinar o intervalo da classe (h) da seguinte maneira: Determine a amplitude total dos dados, divida a amplitude total (At) pelo número de classes e este resultado deve ser arredondado até o próximo número conveniente. A amplitude total (At) é determinada realizando a diferença entre o maior valor de dados e o menor valor de dados. Considere o valor de intervalo de classe (h) determinado, igual para todas as classes da distribuição de freqüência.
3. Terceira etapa: Defina os limites de classes de modo que cada uma das observações pertença a uma e somente uma classe. Você pode usar a entrada mínima dos dados como o limite inferior da primeira classe. Depois, determine o limite superior que depende do intervalo de classe. O limite superior da primeira classe se repete como limite inferior da segunda classe e assim por diante para demais classes. Assim, lembre
que o valor do limite superior da primeira classe não pertence a essa classe e sim pertence à segunda classe para efeitos da tabulação de dados (o símbolo matemático utilizado é : ⟼ ). Por exemplo: a ⟼ b significa que o valor de a pertence a este intervalo de classe, mas o valor de b não pertence a este intervalo de classe.