Aula 14 - Teoria de Estimação, População e Amostra

Question 1

1 Inferência Estatística

Answer 1

O objetivo da inferência estatística é estudar a população por meio de evidências fornecidas pela amostra. Utilizando a inferência estatística é possível estimar a preferência de uma população por determinado produto com base na preferência das pessoas da amostra. A partir do estudo da amostra de uma população, é possível extrapolar os resultados para um grande conjunto de dados.

1.1 Parâmetros

O termo população refere-se a todos os indivíduos (elementos) ou todos os objetos do grupo em que estamos interessados. Uma amostra é um conjunto de elementos (indivíduos) ou objetos extraídos da população.
Características numéricas de uma população, como a média e o desvio-padrão, são chamados de parâmetros. De acordo com Anderson, Sweeney e Williams (2011), um dos propósitos fundamentais da inferência estatística é desenvolver estimativas e testar hipóteses a respeito dos parâmetros populacionais usando a informação contida em uma amostra.
O estudo da população por meio de evidências apresentadas pela amostra caracteriza que é nesta que estão os elementos que podem ser observados e é onde as quantidades de interesses podem ser medidas.

1.4 Estimador e estimativa

De acordo com Magalhães e Lima (2000), as quantidades da população sobre as quais temos interesse, em geral desconhecidas, são denominadas parâmetros e usualmente são representadas por letras gregas como μ, σ e θ, entre outras.
Denominamos como estimador a combinação dos elementos da amostra construída com a finalidade de representar ou estimar um parâmetro de interesse na população, que pode ser a média, a variância ou o desvio-padrão. Normalmente, denotamos os estimadores por símbolos com o sinal circunflexo: μ̂, σ̂ ,θ̂, etc. Aos valores numéricos assumidos pelos estimadores denominamos estimativas pontuais ou simplesmente estimativas.
Normalmente, a notação utilizada para a média é μ e para o desvio-padrão da população é σ. Outros parâmetros de interesse já não apresentam uma uniformidade de notação, entre os diversos autores.