6. Hidrogénatom, kéttest probléma Flashcards
1
Q
hidrogénszerű atomok
Mi az alapkoncepció hidrogénszerű atomoknál?
A
- Coulomb-potenciál
- hullámfv. felírása
- Schrödinger-egyenlet
2
Q
hidrogénszerű atomok
Hogyan oldaható meg a Schrödinger-egyenlet ilyen esetben? (1) lépés?
A
Ugyanúgy, mint a harmonikus oszcillátornál.
Dimenziótlanítás:
- dimenziótlanító változók bevezetése
- Schrödinger felírása ismét
3
Q
hidrogénszerű atomok
(2) lépés?
A
r limesze nullában és végtelenben
- limesz nullában
- limesz végtelenben
- F bevezetése
- U deriváltjainak kiszámolása
4
Q
hidrogénszerű atomok
(3) lépés?
A
F keresése
- F-ra kapott diff.egyenlet felírása
- F hatványsor alakja
- az egyenletben szereplő tagok kiszámítása
5
Q
hidrogénszerű atomok
(4) lépés?
A
rekurzió felírása
- F-es tagok visszahelyettesítése a diff.egyenletbe
- rekurzió felírása a-ra
6
Q
hidrogénszerű atomok
(5) lépés?
A
u(ρ) viselkedése ρ tart végtelenben
- a(j) felírása nagy j-re
- behelyettesítés F-be és U-ba
- megoldás: véges hatványsor
- kvantálási feltétel felírása
7
Q
hidrogénszerű atomok
(6) lépés?
A
- Laguerre-polinomok bevezetése
- kvantumszámok felírása
- alapállapot hullámfüggvénye
8
Q
hidrogénszerű atomok
Hányszorosan degenerált az energia? Hogy jelöljük az egyes állapotokat?
A
- degeneráció felírása
- kvantumszámokkal állapotok jelölése
9
Q
kéttest probléma
Mi az alapszituáció?
A
- struktúra
- módosult Hamilton
- impulzusoperátorok felírása
10
Q
kéttest probléma
(1) lépés?
A
új változó bevezetése
- relatív és TKP krd., impulzus
- Hamilton felírása ezekkel
11
Q
kéttest probléma
(2) lépés?
A
változók szétválasztása
- hullámfv. felírása
- Schrödinger-egyenlet felírása és átalakítása (x és X szerint)
- két oldalból a szabad és H-atom Schrödingerének származtatása
12
Q
kéttest probléma
(3) lépés?
A
teljes energia felírása
- energia felírása ε-nal és E(TKP)-val
- magyarázat
