19. Kanonikus formalizmus. Kommutációs relációk. Poisson-zárójelekkel való kapcsolat. Pályaintegrál. Flashcards
kanonikus formalizmus
Mi a kanonikus kvantálás módszere?
A klasszikus rendszer megkvantálására (szimmetriák helyett) egy módszer.
kanonikus formalizmus
Elmecha ismétlés?
- hatásfunkcionál
- Euler-Lagrange, kanonikus erő, impulzus
- invariancia szimmetriára: L és S esete
- Hamilton-fv., annak időderiváltja
- kanonikus egyenletek
kommutációs relációk
Hogyan írható fel a kanonikus kommutációs reláció?
- szimmetria definíciója
- generátor felírása
- áttérés operátorokra
- trafó felírása + visszahelyettesítés
- kommutációs reláció felírása
- innen kanonikus komutációs reláció felírása
kommutációs relációk
Hogy írhatóak fel általánosan kommutációs relácók és mik a következmények? Speciális eset?
- általános állítások
- f sorbafejtése
- upgraded kanonikus kommutációs reláció
- speciális eset a Hamilton-fv.-nyel
kommutációs relációk
Mi a kapcsolat a Poisson-zárójelekkel?
- általános f és g fv.
- ezek kommutátorára összefüggés
kommutációs relációk
Mi összefoglalva a kényszerek nélküli kanonikus kvantálás módszere?
- Lagrange-fv. felírása
- általános krd.-ákról áttérés operátorokra
- visszaírás a Hamilton-fv.-be
- innen Hamilton-operátor meghatározása
- Schrödinger-egyenlet felrása ezzel
pályaintegrál
Mi az alapszituáció és mi lesz az amplitúdó szabad esetben?
- vizsgált rendszer: Hamilton, operátorok, Schrödinger mo.-a
- valószínűségi amplitúdó V=0-ra
- egység beszúrása impulzusreprezentációban
- áttérés impulzusreprezentációra
- visszahelyettesítés
- “Gauss-integrál” megoldása
pályaintegrál
Hogy írható fel az amplitúdó, ha van potenciál?
- pici + teljes időfejlesztő operátor
- pici közelítő felírása
- W mátrixelemei (szabad eset visszahelyettesítése)
- amplitúdó felírása
- teljes rendszerek beszúrása + kifejtése
- sebességek bevezetése + exponens egyes tagjai
- határesetből a klasszikus eset
- mérték definíciója + formális felírás
pályaintegrál
Mi történik az amplitúdóval nagy N esetén?
- exponenciális erősen oszcillálni fog
- tagok nagyrészt kiejtik egymást kivéve a stac. pontokban
- kiválasztódik a megvalósuló pálya klasszikus határesetben
pályaintegrál
Hogy lehet megjavítani a furi képzetes dolgokat az inetgrálokban?
- analitikus elfolytatás képzetes időkre
- amplitúdó felírása
- euklideszi hatás kifejtése
- klasszikus határeset
- végső megoldás
pályaintegrál
Mi igazából a pályaintegrál szemléletesen?
- összes lehetséges pálya figyelembe vétele
- klasszikus hatás alapján súlyozott járulékok
- ebből következtethető az amplitúdó
- amplitúdóból átmeneti valószínűség
