21. Born-közelítés. Flashcards
1
Q
Born-közelítés
Milyen esetben nem jó (pl.) a parciális hullámanalízis és mi lesz a Lippmann-Schwinger-egyenlet?
A
Pl. nagyenergiás szórásoknál nem jó.
- időftlen Schrödinger egyenlet
- Helmholtz-operátoros alak
- ismert Green-fv.-es mo.-ból konvolúció
- homogén mo.
- teljes megoldás: Lippmann-Schwinger-egyenlet
2
Q
Born-közelítés
Mi a Born-sor és mikor lehet alkalmazni?
A
Nagyenergiás szórásnál mivel V «_space;E, V szerint sorba lehet majd fejteni és kereshető iterációval a megoldás.
Lépések:
- nulladik hullámfv. felírása (V = 0, no szórás eset)
- elsőrend: nulladik hullámfv. behelyettesítése az integrálos Schrödingerbe
- másodrend: első hullámfv. behelyettesítése
- stb.
3
Q
Born-közelítés
Milyen közelítéseket tehetünk az első Born-közelítéshez?
A
- |x0|/|x|* szerint sorbefejtés, mert * |x|»_space; R > |x0|
- |x - x0|* sorbafejtése
- beszorzás k-val
- Green-fv közelítő alakja
- hullámfv. közelített alakjának felírása
4
Q
Born-közelítés
Hogyan határozható meg a közelítések alapján az első Born-közelítés?
A
- k’ bevezetése + kapcsolat k-val
- impulzusok felírása: bejövő, kimenő, impulzusátadás
- behelyettesítés a hullámfv.-be
5
Q
Born-közelítés
Hogyan határozható meg a differenciális hatáskeresztmetszet a Born-közelítésből?
A
- f fv. felírása
- integrál elvégzése
- példák: Yukawa- és Coulomb-potenciál
