Brainscape's Knowledge GenomeTM


Top Flashcards (Certified)
All Flashcards

Математика > Vektorer: geometriske resultater > Flashcards

Vektorer: geometriske resultater Flashcards

1
Q

Задача на серединну точку: 3 ідеї

A

1)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Формула серединної точки на відрізку

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Які координати вектора SP?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Рівняння кола: формула

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

ТЗ: Записати рівняння кола
центр (4, -5) і радіус 8

A

1) Записуєш координати точки Р(х,у)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

ТЗ: чи дані точки лежать на колі?

A

Вписуєш координати в х і у зліва. Якщо утворений відрізок має задану довжину, то ТАК - лежать

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Як виглядає рівняння кола з цетром в точці О (0,0)?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

ТЗ знайти координати центру і довжину радіуса: якщо в дужка +?

A

Нічого особливого: розписуєш + як два мінуса

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

ТЗ: з даного рівняння вивести координати центра і довжину радіуса: дії?

A

1) Переписуєш рівняння у формі р-ня кола
2) Записуєш дужки з різницею/сумою квадратів
2а) у цьому ж рядку дописуєш доданок (і віднімаєш його для балансу)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Як утворити різницю/суму квадратів?

A

Подвійний добуток розділити на два і записати під квадратом
Справа: дописати це ж для балансу

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

ТЗ: пряма проходить через дві точки А, В, знайти відстань від точки Р

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

ТЗ: пряма проходить через дві точки А, В, знайти відстань від точки Р
Два способи CAS

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Пряма m через точки А(1, -1) і В(4, 8):
Відстань від Р(6, 4) до прямої, налеший спосіб а CAS

A

Avstand( (6, 4), Linje( (1, -1), (4, 8)))

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Відстань між Р(5, 8)
і прямою у = 2х - 7

A

Із р-ня здобувпємо дві точки і далі звичайний шлях

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Про що задача?

A

Перпендикуляр PQ на пряму m, взяти к-ти Р з завдання а і b.
Знайти к-ти точки Q

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Площа трикутника: формула з висотою

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

ТЗ: площа трикутника через висоту, 3 дії

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Формула поперечного вектора

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

ТЗ знайти площу трикутника через «поперечний» вектор

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

ТЗ на площу трикутника в CAS

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Теорема Фалеса про трикутник в колі

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Коло (сам контур) по-нор?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

ТЗ: знайти координати точки Q

A

1) Координати перпендикуляра CQ “в три кроки»
2) Проводиш 2 посішун-вектора OQ і OC: і йдеш до Q через С

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Не вистачає данних, тобто вектора?

A

Проведи радіус-вектор в шукане місце,
а потім ще один, куди вигідно

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
«Довжина перпендикуляра» в три кроки
26
Точка, що шукається: літерою
Q Quaesivit
27
ТЗ: довести, що діагоналі ромба під прямим кутом (vinkelrett): ідея
1 Скласти скалярний добуток векторів (діагоналнй) = 0 2 Діагоналі - це сума двох векторів: один з них спільний, тому виступить одночасно з плюсом і мінусом мінус, а це скалярний добуток зведе на нуль
28
Знайти **вираз** довжини вектора за **виразами** довжин двох векторів, що складаєють його суму ( по суті трикутник): про що не забувати?
Що голими буквами не закінчується: йдеться про модулі І про кут: йдеться про Теорему косинусів
29
**Bestem forholdet mellom …** Що це за завдання?
Знайти **відношення** тобто **розділити**
30
ТЗ: котрі вектори паралельні?
Виносиш за дужки спільне кратне (+/-): починаєш з **-1**😘 Ділиш ікси на ікси, ігрики на ігрики - знаходиш k
31
Вектори починаються з однієї точки: яка їхня сума?
Діагональ паралелограма
32
ТЗ знайти третю вершину т-ка, так щоб він був п/к: **дуже важлива особливість?!**
Треба розглянути аж 3 варіанти
33
ТЗ на знаходження координат точок: про що найголовніше памʼятати?
Про радіус-вектор possisjonvektoren😉
34
Знайти координати точки G: вже відомо вектор OD
Просто розвязуєш р-ня
35
Як визначити на малюнку чи є це функція чи якась крива?
Тест-лінія показує: якщо одному х відповідає тільки один у - це функція
36
ТЗ: **записати вираз функції і одз** Чверть коло в II квадранті з центром в Origo i радіусом 3
Дуже просто!😀
37
Р-ня кола з центром в Origo?
38
Яка головнв ідея в цій задачі? І яка другорядна!
Ідея 1: якщо радіус SP під прямим кутом до заданого вектора, то цей вектор парал-й до дотичної Ідея 2: два об‘єкти (радіус і вектоп), що складаютьсяв добуток на площині нез‘єднані на перший погляд🤓але ж вектори можна рухати
39
Коли в задачі фігурує v2, а з ним |v|, **про що памʼятати?**
Що це одне й теж😝 бо фігурує одиниця; а загалом не забудь що модуль має бути в квадраті:
40
ТЗ на бісектрису:ідея (проста🤓)
Ідея: просто перевіряєш два кути чи вони однакові (Graftegner)
41
Площа неп/к трикутника за довжинами векторів
42
Відстань від прямої у загальній формі до точки: **формула**
43
ТЗ про пряму, що проходить через вектор і вісь, знайти координати точки (тут Е) перетину прямої і вісі
Це знову про умову колінеарності і точку (0, у)
44
Шукана точка лежить на вісі, які її координати згідно з умовою?
(x, 0) та (0, у)
45
Довжина вектора заданого формулою? а + 4
46
Довжина вектора заданого координатами?
47
Шукана точка (х, 0) отримала два ікса, що це означає?
Що точок дві обабіч: можливо обидві підходять, або одна на вибір
48
Про що ця задача?
При якому t дані вектри 1) паралельні та 2) перпендикулярні ( два рівняння)
49
Чим відрізняються ці два записи?
1 Відрізок чи сторона має довжину 6 2 Вектор має довжину 6
50
Як розвʼязувати ці геометричні задачі?
Тут з попередніх завдань випливають наступні: відповіді з попередніх завдань пригодяться в наступних
51
Знайти помилку
52
Шукаєш координати точки, що лежить на якомусь векторі? Що відразу проводиш?
Радіус-вектор до цієї точки! І далі йдеш по радіус-вектору й відомому вектору (або проводиш ще один радіус-вектор): сума векторів - це координати радіус-вектора до точки і одночасно є координатами шуканої точки
53
Пояснити
54
Яка ідея цього доведення
**якщо інший вектор з цією точкою S (CS) на кінці встромлюється кінчиком S в вектор AM3 то точка S логічно лежить на AM3:** Далі: «стромлюється» значить він є сумую третього вектора CA, що встромлюється в А) і частиною вектора AM3 (AS) «CS = CA+AS (AS - є k AM3), то точка S лежить на AM3 Іншими словами **AM3 проходить через S**
55
Точка С лежить на AM: іншими словами
АМ проходить через С
56
Що зробити щоб довести
Скластирівняння: сума векторів допоможе
57
Як побудувати коло і записати його р-ня: дано відрізок з двома точками в CAS
58
Як довести, що діагоналі перпендикулярні? Ідея
**Кожна діагональ - це сума двох відомих векторів, добуток цих сум=0**
59
ТЗ на знаходження всіх кутів (тут ромба): ідея
Знаходиш другий невідомий з допомогою геометричного добутку з cos(x*) Два інших кута за властивостями ромба такі самі Сумуєш
60
Згідно з властивостями ромба
Ifølge av egenskaper av romb
61
Ми бачимо, якщо k = 4, то АР = k • AC, котре означає, що …
Vi ser at hvis k = 4, så er AP = k• AC, som betyr at…
62
Якщо фігура має хоча б два вектори виражені формулою a i b, як це згодиться щодо інших векторів?
Можна виразити будь який вектор через а і b (сума, різниця, половинки подвоєннями і т. д
63
ТЗ на доведення med vektorregning, це про що?
Що треба буде виразити вектори позначені як АС чи ВР як a i b і т.д І цими формулами вже порахувати провести regning
64
Вектор між двома точками PQ: «провести два радіус-вектори в ці точки» Іншими словами?
Дістатися в шукану точку Q через О (початок координат Origo)
65
Яка довжина відрізка ОА?
Довжина відрізка ОА - це Х-ва координата точки А

Математика (24 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions