Застосування похідної 2 Flashcards
Звучить в умові «пропорційний»: як це показати у формулі?
Додаєш множник k
Як це записати математично?
ТЗ про балку-брусок: як скласти формулу?
ТЗ про брусок: як записати формулою, «щось B - є пропорційним до добутку x i y?
B = k (x•y)
ТЗ про брусок: як знайти вираз висоти у, так щоб виразити її через х?
Легко: дано прямокутний трикутник з гіпотенузою 50
ТЗ про брусок: чому k далі не беремо до уваги?
Тому що це константа: її прирівнювати до нуля не має смислу
ТЗ про брусок: чому в цій функції одз ікс строго більший і строго менший, не дорівнює ні нулю ні 30?
0 < х < 30
х > 0 : бо брусок матеріальне тіло, його ширина завжди більша за нуль
х > 30 : ні ширина, ні висота, в якості катетів, не можуть дорівнювати гіпотенузі
ТЗ: скласти систему і знайти a i b
Дано: функцію і точку екстримуму
Дві дії
ТЗ знайти a, b, c, d (скласти рівняння 3-го степеня)
Складаємо по черзі чотири рівняння løs
Дано: похідна частин кускової функції дорівнює конкретним числам 2 і -1.
Як перевірити наявну точку зламу чи вона topp/bunn?
Давай Змію: на знак проміжків вже вказують знаки чисел, яким дорівнює похідна на них
ТЗ виразити ширину через висоту
Ідея:
1) Довільно вводимо «проміжну величину» параметр: тут a, що йде уздовж вісі Х.
2) Довжину рахуємо згідно з правилами векторів: 2a
☺️
3) Вираз висоти дорівнює виразу самої функції; не забуваємо записати замість х - параметр а.
4) Виражаємо а через h.
🥳
Готово: формула площі - основа для нашою функції площі, що залежить від h: з нею далі працюємо
Точка перегину vende - термін для графіка: точка нахилу infleksjonspunkt - термін для …
Функції
Команда: точка перегину
Vendepunkt (polynom)
ТЗ виявити чи графік має точку перегину, маючи вираз другої похідної: про що не забути?
Перевірити інтервали навколо, чи міняє друга похідна знак
Де на графіку видно, що швидкість (зростання) повільно спадає?
Четвертий графік
ТЗ про коробку: чому одз від 0 до 15 невключно?
Нулем ніщо «протяжне» не може бути по ширині чи висоті і. т.д
15 - це середина аркуша, вона одна на двох)))
ТЗ: при якому k функція дотикатиметься до прямої (дотичої)?
1) Х-координата точки дотику похідних: f’ (x) = g’ (x)
2) Прирівнюємо функції в цій точці f (a) = g (a)
ТЗ про функцію і дотичну до неї пряму: знайти точку дотику і параметр b/k
Прирівнюємо «дотикаємо» похідні а потім функції
Рівняння дотичної
Якщо у розрахунках буква (як параметр у вигляді потенційного числа) скорочується, що це означає?
Що досліджуване питання від цього параметра не залежить
ТЗ з дотичною до ф-ї і трикутником:
довести що площа трикутника 6 незалежно від х-координати точки дотику
а скоротиться
Що таке vendetangent?
Дотична повороту vendetangent - це дотична з найбільшим (або найменшим) кутом нахилу.
Пряма і функція перетинаються, як знайти координати перетину?
Прирівняти вирази
Як знайти х=? де дотична пряма дотикається до якоїсь функції?
Прирівняти похідну функції до кутового коефіціента прямої
Ньютон: метод наближення до нуля фцнкції х
ТЗ наблизитися до нуля функції з допомогою Ньютона
Відомо точка екстримуму (3, 6): що можна сказати про функцію (в плані рівняння)
f (3) = 6
f’ (3) = 0
