utilità (pg 21 - 25) Flashcards
utilità
ci si riferisce al livello di “benessere”derivante dal verificarsi di una certa situazione ⇾ qui esprime semplicemente il livello di soddisfazione conseguente al consumo di un determinato paniere di beni
funzione di utilità
lo strumento che permette di trattare analiticamente l’ordinamento di preferenze del consumatore (come ogni funzione, anche la funzione di utilità è una regola che associa ad ogni elemento del dominio un elemento del codominio)
dominio funzione utilità
è costituito dall’insieme dei possibili panieri (attenzione: non solo dei panieri “acquistabili” dal consumatore, ma da tutti quelli esistenti)
codominio funzione utilità
è costituito dall’insieme dei numeri reali
condizione funzione utilità
dati i panieri A, B e C, con A preferito a B e B indifferente a C, la funzione di utilità U deve essere tale che U(A)>U(B), e U(B)=U(C)
fz utilità ordine
la funzione di utilità è una “astrazione”, nel senso che non è necessario “scoprire” la funzione di utilità del consumatore ⇾ è ordinale e non cardinale (ex. non serve capire di quanto si preferisce A a B ma solo che si preferisce A)
quando è applicabile utilità
l’utilità è un concetto utilizzabile solo per i confronti intra-personali, non per i confronti inter-personali (non si compara ne si quantifica l’utilità)
utilità e indifferenza
se considero la mappa delle curve di indifferenza, ad ogni curva di indifferenza è associato un livello di utilità ⇾ più la curva di indifferenza è lontana dall’origine, più il livello di utilità è alto
ex funzione di utilità
U(x,y)=xy ⇾ questa funzione mi dice che al paniere A=(5,3) ovvero, un paniere composto da 5 unità di bene x e 3 unitàdi bene y) è associato un livello di utilità pari a 15, mentre al paniere B=(2,4) ovvero un paniere composto da 2 unità di bene x e 4 unità di bene y è associato un livello di utilità pari a 8 quindi, il paniere A è preferito al paniere B, in quanto U(A)>U(B)
trasformazioni di U
in generale, data una funzione di utilità U, ogni trasformazione monotona crescente di U, esprime lo stesso ordinamento di preferenze di U ⇾ ogni trasformazione monotona crescente di una funzione di utilità dà origine alla stessa mappa di curve di indifferenza
utilità marginale
l’utilità marginale definisce la variazione dell’utilità totale a seguito del consumo di una maggiore quantità di un bene ⇾ il termine “marginale” viene utilizzato per indicare variazioni minime, al margine, della quantità consumata
utilità marginale ex
esiste pertanto una utilità marginale di ogni bene, nel caso del nostro modello composto da due soli beni, avremo dunque un’utilità marginale del bene x (UMx) ed un’utilità marginale del bene y (UMy)
derivata UM ex
si consideri ad esempio la funzione di utilità U(x,y)=xy
l’utilità marginale di x è UMx=y
l’utilità marginale di y è UMy=x
SMS e utilità
SMS=UMx/UMy, perché quando applico una variazione l’utilità deve rimanere invariata e quindi la bilancio ⇾ vario di - ∆y allora + ∆x, quindi UMy∆y = UMx∆x ⇾ ∆y/∆x = UMx/UMy sul lato sx c’è un inclinazione di curva che nelle curve di indifferenza è il SMS
ex fz utilità ⇾ curva di indifferenza
se voglio ottenere la curva di indifferenza relativa al livello di utilità 10 quando la funzione di utilità è U(x,y)=xy, devo semplicemente porre 10=xy, ovvero y=10/x (si noti che la curva di indifferenza è decrescente in x; ricordiamo che non potrebbe essere altrimenti)
