Übung 1

Question 1

Das einfache Regressionsmodell
Ziele der Regressionsanalyse

Answer 1

Question 2

Das einfache Regressionsmodell
Methode der kleinsten Quadrate (OLS)

Answer 2

Question 3

Das einfache Regressionsmodell
Beispiel: Lohnregression

Answer 3

Question 4

Goodness-of-Fit
Anpassungsgüte der Regression

Answer 4

Question 5

Goodness-of-Fit
Bestimmtheitsmaß 𝑹𝟐

Answer 5

Question 6

Das multiple Regressionsmodell

Answer 6

Question 7

Alternative funktionale Formen
Alternative funktionale Formen

Answer 7

Question 8

Alternative funktionale Formen
Polynom-Modelle

Answer 8

Question 9

Dummy Variablen
Eine unabhängige Dummy Variable

Answer 9

Question 10

Hypothesentests
Allgemein

Answer 10

Allgemein
* Ein Begriff, der üblicherweise für die Wahrscheinlichkeit eines solchen Fehlers verwendet wird, ist das Niveau der statistischen Signifikanz.
* Dabei handelt es sich um ein „akzeptables“ Niveau für die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zu unrecht zurückzuweisen, auch wenn sie richtig wäre.
* Wenn Forscher bspw. berichten, dass ihre Ergebnisse statistisch signifikant zum 1% Niveau sind, bedeutet dies, dass nur eine einprozentige Wahrscheinlichkeit dafür besteht, die Nullhypothese fälschlicherweise zu Gunsten der Alternativhypothese verworfen zu haben.

Question 11

Hypothesentests
Hypothesentest bezüglich eines Regressionskoeffizienten

Answer 11

Question 12

Hypothesentests
p-Werte

Answer 12

• Alternativ zum t-Wert kann auch der dazugehörige p-Wert angegeben werden. * Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen t-Wert zu erhalten, der
  mindestens so groß ist wie der aus der Stichprobe erhaltene Wert, wenn die
  Nullhypothese wahr ist, d.h. kein Effekt vorliegt.
• Ist der p-Wert kleiner als das zuvor als angemessen festgelegte Signifikanzniveau,
  so kann H0 abgelehnt werden.
• Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, bei korrekter Nullhypothese für einen
  bestimmten Koeffizienten 𝛽 einen t-Wert zu erhalten, der größer als /𝑡/ ist.

Question 13

Hypothesentests
Typische Fehler

Answer 13

• Statistische Signifikanz gibt Aufschluss darüber, dass ein bestimmtes Stichprobenschätzergebnis nicht reiner Zufall ist. Eine falsche Schlussfolgerung wäre es zu behaupten, dass die Variable mit dem signifikantesten Koeffizienten (höchster t-Wert) gleichzeitig die “wichtigste” (größter Effekt auf Y) ist.
• Zudem wird wieder keine Kausalität nachgewiesen.
• Man kann trotz vorliegender statistischer Signifikanz nicht notwendigerweise auf die Gültigkeit dieses theoretischen Modells schließen, d.h. das tatsächlich ein bedeutender Zusammenhang besteht.

Question 14

Anwendungsbeispiel I
Mincersche Einkommensfunktion

Answer 14