Trigonometria Flashcards
Secante…
Inverso do cosseno.
Resolução de questão…
- nas funções seno e cosseno, os limites (conj. imagem) são -1 e 1;
- calcular o ângulo cujo cosseno dê -1
obs. o menor preço está relacionado à menor demanda, conforme apresentado na questão.
Resolução de questão (sistema trigonométrico)..
Qual o desenho do círculo trigonométrico?
Qual a fórmula do raio da circunferência ?
R = l axo + byo + c l / Raiz de a² + b²
Qual a fórmula da distância entre dois pontos?
d² = (x-xo)² + (y-yo)²
O que é a circunferência ?
Lugar dos pontos do plano que estão a uma dada distância de um dado ponto (Centro e medida do raio).
Sen (a+b)
Sen (a-b)
Sen (a+b) = Sen a . Cos b + Sen b . Cos a
Sen (a-b) = Sen a . Cos b - Sen b . Cos a
obs. Senta coça, senta coça
Arco Duplo
Sen (2a)
Sen a . Cos a + Sen a . Cos a
2 Sen a . Cos a
Arco Duplo
Cos (2a)
Cos a . Cos a - Sen a . Sen a
Cos² a - Sen² a
Arco Duplo
Tg (2a)
Tg a + Tg a
1 - Tg a . Tg a
2 Tg a
1 - Tg² a
Cos (a+b)
Cos (a+b) = Cos a . Cos b - Sen a . Sen b
obs. Coça primeiro, senta depois.
Tg (a+b)
Tg (a-b)
Tg (a+b) = Tg a + tg b
1 - tg a . tg b
Tg (a-b) = Tg a - tg b
1 + tg a . tg b
Fórmulas de Prostaferese…
Transforma soma em um produto.
Tratando-se de ângulos complementares, o seno de 30 é igual ao…
cosseno de 60.
obs. o cosseno de um ângulo é o seno do seu complemento.
Sen (-x)
Cos (-x)
Sen (-x) = - Sen x
Cos (-x) = Cos x
Como se dá o cálculo da área do triangulo utilizando a determinante da matriz?
A= 1/2 x l D l Sendo l x1 y1 1 l D= l x2 y2 1 l l x3 y3 1 l
Resolução de questão…
- entendeu-se que pi.t/60 = a;
- arco duplo: sen 2 a = 2 sen a x cos a;
Resolução de questão..
- partiu-se da relação fundamental da trigonometria sen²x + cos²x = 1;
- simplificação da raíz com expoente par, o número sai em módulo;
- como o ângulo está no segundo quadrante, o cosseno é negativo; logo, o número dentro do módulo é negativo.
Resolução de questão…
- como já havia a primeira função com valor de x, substituiu-se na segunda;
- utilizou-se a fórmula do arco duplo sen2x = 2.senx . cosx.
Resolução de questão (equação trigonométrica)..
- como havia duas incógnitas, substituiu-se os valores pelos ângulos 0 e 90;
- após, relacionou-se os valores encontrados com a relação fundamental da trigonometria.
obs. o cosseno de um ângulo é igual ao seno de seu complemento (cosseno de 60 = 1/2 = seno de 30).
obs. é possível simplificar o denominador colocando-se do outro lado de igualdade numerador/denominador que dê 1.
