Polinômios

Question 1

O que é um polinômio?

Answer 1

Em matemática, um polinômio é uma expressão que consiste em variáveis ​​e coeficientes, que envolve apenas as operações de adição, subtração, multiplicação e exponenciação inteira não negativa de variáveis.

P(x)= x²+5x+6 (polinômio do 2º grau)

P(x)=2x³+5x²+7 (polinômio de 3º grau)

P(x)=a_nxⁿ+a_n-1^n-1++…+a₂x²+ax+a₀

Question 2

1. Teorema Fundamental da Álgebra?
2. Teorema

Answer 2

1. Uma equação polinomial de grau n tem exatamente n raízes complexas.
2. Se em uma equação polinomial com todos os coeficientes reais a+bi for raiz, então, a-bi também é raiz;

se Z é raiz, então Z¯ também é

Question 3

Relação entre coeficientes e raizes (relações de Girard).

Answer 3

ax²+bx+c=0

x₁+x₂= -b/a

x₁x₂= c/a

Question 4

Divisão de polinômios…

Answer 4

Question 5

Resolução de questão..

Answer 5

• usar a relações de Girard (relação entre coeficientes e raízes numa equação polinomial)
• são três raízes: r, s, t
• a soma das raízes: -b/a
• soma dos produtos duas a duas: c/a
• produto das três raízes: -d/a
• ao achar uma raiz, pegar o polinômio e dividir por “x menos a raiz”. No caso presente, x-2 (briot ruffini)
  *

Question 6

Resolução de questão…

Answer 6

• dividiu-se p(x) por n(x), dando q(x) e resto r(x)
• a questão pedia a+b. Dessa forma, igualou-se x a 1