Matrizes e Determinantes Flashcards
Qual o conceito de matriz simétrica ?
X = X ^t
obs. Quando a matriz é igual à sua transposta, ela é simétrica (aij = aji).
obs. O determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta.
Cálculo da determinante por laplace..
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/349/492/174/a_image_thumb.gif?1624390696)
Se os termos de um determinante estiverem em PA ou PG, o determinante é..
zero.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/349/492/425/a_image_thumb.png?1624391746)
Determinante de uma matriz quadrada triangular…
..produto dos termos da diagonal principal.
obs. Matriz triangular = todos os fatores abaixo ou acima da diagonal principal são zero.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/349/493/090/a_image_thumb.png?1624391996)
Regra de Cramer
- calcular D
- calcular Dx (Dx = D . x)
- calcular Dy (Dy = D . y)
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/350/592/130/a_image_thumb.png?1625600623)
Se o D for igual a zero, quais as duas possibilidades ?
- SPI (Sistema Possível e Indeterminado)
- SI (Sistema Impossível)
obs. análise apenas para sistemas 2x2.
obs. para sistemas lineares 3x3 ou maiores:
D dif zero SPD
D = zero SPI ou SI
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/350/592/443/a_image_thumb.png?1625600971)
Como calcular a área da figura usando o determinannte?
Área (ABC) = 1/2 . l D l
obs. A matriz sempre acaba com 1.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/350/730/546/a_image_thumb.gif?1625683293)
Método de Chió para cálculo da matriz..
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/350/730/547/a_image_thumb.gif?1625683293)
Diferença entre polígono concavo e convexo ?
Traçando uma reta entre dois pontos no interior do polígono, ele não atravessa uma reta.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/350/730/548/a_image_thumb.gif?1625683294)
Exemplo de cálculo de área de um polígono convexo…
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/350/730/549/a_image_thumb.png?1625683294)