Número Binomiais, Triângulo de Pascal e Binômio de Newton Flashcards
O que são os números binomiais ?
O coeficiente binomial, também chamado de número binomial, de um número n, na classe k, consiste no número de combinações de n termos, k a k. O número binomial de um número n, na classe k, pode ser escrito como:
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/704/000/a_image_thumb.png?1628100129)
n! / p! (n-p)!
Qual o resultado dos seguintes números binomiais:
Cn,0
Cn,1
Cn,n
Cn,0 = 1
Cn,1 = n
Cn,n = 1
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/704/365/a_image_thumb.png?1628100692)
Números binomiais complementares, o que são ?
Dizemos que dois coeficientes binomiais são complementares se seus numeradores forem iguais e a soma de seus denominadores for igual ao numerador.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/704/795/a_image_thumb.png?1628100791)
Relação de Stifel, no que se consiste ?
Em matemática, a relação de Stifel, também conhecida como regra de Pascal, é uma identidade envolvendo coeficientes binomiais.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/704/932/a_image_thumb.png?1628101235)
(n/p) + (n /p+1) = (n+1 / p+1)
(12/7) + (12/8) =
a) (12/8)
b) (13/5)
c) (13/7)
d) (13/13)
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/705/452/a_image_thumb.png?1628101622)
13/8 = 13/5
Triângulo de Pascal, o que é ?
O triângulo de Pascal (alguns países, nomeadamente na Itália, é conhecido como Triângulo de Tartaglia) é um triângulo numérico infinito formado por números binomiais (n/k) onde n representa o número da linha e k representa o número da coluna, iniciando a contagem a partir do zero.
obs. na tabela, o numerador não pode ser menor que o denominador.
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Quais são as propriedades do Triângulo de Pascal?
- a primeira coluna é sempre 1
- a diagonal é sempre 1
- a soma de dois termos consecutivos de uma mesma linha é igual ao termo abaixo (Relação de Stifel)
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A soma dos termos de cada linha pode ser escrito como uma potencia de ___ ?
2
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/706/465/a_image_thumb.png?1628102754)
Qual a fórmula do Termo Geral do Binômio?
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Resolução de questão..
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/707/763/q_image_thumb.png?1628105436)
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/707/763/a_image_thumb.png?1628105644)
Resolução de questão..
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/709/461/q_image_thumb.png?1628106433)
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/709/461/a_image_thumb.png?1628106845)
Resolução de questão…
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/711/134/q_image_thumb.png?1628108470)
- fórmula que me permite encontrar qualquer termo do binomio (Tp+1 = (n/p) . An-p . B p
- só se consegue dizer o valor do P se conhecer a posição do termo
- quer um termo onde aparece o x6
- pegar as informaçôes e colocar no Termo Geral
- você precisa, para responder a questão, igualar x10-2p = x6
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/711/134/a_image_thumb.png?1628108835)
Cálculo da quantidade de termos de um binômio..
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/352/714/005/a_image_thumb.png?1628110020)
Triângulo de Pascal e os polinômios.
(a + b)4 = ?
obs. a soma dos expoentes é sempre igual ao expoente que eleva o parênteses.
![](https://s3.amazonaws.com/brainscape-prod/system/cm/353/727/933/a_image_thumb.png?1629403917)