Número Binomiais, Triângulo de Pascal e Binômio de Newton

Question 1

O que são os números binomiais ?

Answer 1

O coeficiente binomial, também chamado de número binomial, de um número n, na classe k, consiste no número de combinações de n termos, k a k. O número binomial de um número n, na classe k, pode ser escrito como:

n! / p! (n-p)!

Question 2

Qual o resultado dos seguintes números binomiais:

Cn,0

Cn,1

Cn,n

Answer 2

Cn,0 = 1

Cn,1 = n

Cn,n = 1

Question 3

Números binomiais complementares, o que são ?

Answer 3

Dizemos que dois coeficientes binomiais são complementares se seus numeradores forem iguais e a soma de seus denominadores for igual ao numerador.

Question 4

Relação de Stifel, no que se consiste ?

Answer 4

Em matemática, a relação de Stifel, também conhecida como regra de Pascal, é uma identidade envolvendo coeficientes binomiais.

(n/p) + (n /p+1) = (n+1 / p+1)

Question 5

(12/7) + (12/8) =

a) (12/8)
b) (13/5)
c) (13/7)
d) (13/13)

Answer 5

13/8 = 13/5

Question 6

Triângulo de Pascal, o que é ?

Answer 6

O triângulo de Pascal (alguns países, nomeadamente na Itália, é conhecido como Triângulo de Tartaglia) é um triângulo numérico infinito formado por números binomiais (n/k) onde n representa o número da linha e k representa o número da coluna, iniciando a contagem a partir do zero.

obs. na tabela, o numerador não pode ser menor que o denominador.

Question 7

Quais são as propriedades do Triângulo de Pascal?

Answer 7

• a primeira coluna é sempre 1
• a diagonal é sempre 1
• a soma de dois termos consecutivos de uma mesma linha é igual ao termo abaixo (Relação de Stifel)

Question 8

A soma dos termos de cada linha pode ser escrito como uma potencia de ___ ?

Answer 8

2

Question 9

Qual a fórmula do Termo Geral do Binômio?

Answer 9

Question 10

Resolução de questão..

Answer 10

Question 11

Resolução de questão..

Answer 11

Question 12

Resolução de questão…

Answer 12

• fórmula que me permite encontrar qualquer termo do binomio (T_p+1 = (n/p) . A^n-p . B ^p
• só se consegue dizer o valor do P se conhecer a posição do termo
• quer um termo onde aparece o x⁶
• pegar as informaçôes e colocar no Termo Geral
• você precisa, para responder a questão, igualar x^10-2p = x⁶

Question 13

Cálculo da quantidade de termos de um binômio..

Answer 13

Question 14

Triângulo de Pascal e os polinômios.

(a + b)⁴ = ?

Answer 14

obs. a soma dos expoentes é sempre igual ao expoente que eleva o parênteses.