Stellingen voorbeeld deeltentamen 1 (20/21) Flashcards
Punt P maakt een beweging over een rechte lijn. De afgelegde weg van punt P kan niet kleiner zijn dan de bijbehorende verplaatsing van punt P.
De afgelegde weg is S, ofwel |r|, terwijl de verplaatsing Δr is, welke ook 0 kan zijn indien het punt 5 naar links verplaatst en dan 5 naar rechts. S zal dan echter 10 zijn.
Deze stelling is dus WAAR.
Punt P maakt een beweging over een rechte lijn. De instantane versnelling van punt P is gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van versnelling tegen tijd.
De richtingscoëfficiënt van a_p(t) is niet de instantane versnelling. Dat zou de richtingscoëfficiënt van v_p(t) zijn.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Twee punten maken een cirkelbeweging in een 2D ruimte en hebben dezelfde constante snelheidsgrootte. Het punt waarvoor de straal van de cirkelbeweging het grootst is, heeft de kleinste centripetale versnelling.
|acp| = |v|2 / r. Dan valt op te merken dat |acp| groter wordt als er door een grotere r gedeeld moet worden.
Deze stelling is dus WAAR.
Als een uitgebreid lichaam in statisch evenwicht is dan is de som van alle krachtvectoren erop gelijk aan de nulvector.
In een statisch evenwicht beweegt een uitgebreid lichaam niet (v=0 ofwel v=C) en geldt 𝚺F = m · ac = 0. Een dynamisch evenwicht betekent dat de eerste wet van Newton geldt (𝚺F = m · ac = 0 want v=C), terwijl een object wel in beweging is.
Deze stelling is dus WAAR.
Op een uitgebreid lichaam werken meerdere krachtvectoren. Wanneer alleen het aangrijpingspunt van één van de krachtvectoren wordt veranderd, dan verandert de versnellingsvector van het massamiddelpunt.
𝚺M/c = J/c · 𝜶 is de momentenvergelijking. We weten dat een moment MF = r x F dus afhangt van de afstand tot het draaipunt (dp). In de formule voor de krachten: 𝚺F = m · ac
is een dergelijke afhankelijkheid van r niet te vinden. Enkel de momenten zullen dus veranderen bij een ander aangrijpingspunt.
Deze stelling is dus ONWAAR.
De kracht in een non-lineaire veer hangt samen met de snelheid waarmee de veer van lengte verandert.
Fomgeving,veer = Cveer * (ℓveer - ℓ0,veer) ofwel Fveer,omgeving = -Cveer * (ℓveer - ℓ0,veer) Hieruit blijkt dat de veerkracht verandert als de positie (lengte) van de veer verandert.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Luchtwrijvingskracht is een voorbeeld van een non-lineaire demperkracht.
Flucht = -cluchtvrel|vrel| en ook: |Flucht| = clucht*|vrel|2 De grootte van een lineaire demperkracht hangt lineair samen met de tijdsafgeleide van de lengte van de demper (de snelheid van de demper dus). Een niet-lineaire demper hangt dus samen met de snelheid van de demper, maar niet in evenredige mate. Als we kijken naar de bovenstaande formules is het verband tussen luchtwrijvingskracht en vrel
kwadratisch en daarmee non-lineair.
Deze stelling is dus WAAR.
Een bal wordt vanuit een gegeven positie verticaal omhoog gegooid met een gegeven beginsnelheid. Wanneer er sprake is van luchtwrijving, dan is de snelheidsgrootte waarmee de bal landt lager dan wanneer er geen sprake is van luchtwrijving. Het waait niet.
Flucht = -cluchtvrel|vrel|
Luchtwrijving zal tegengesteld werken aan de bal die valt. Als er luchtwrijving op de bal werkt, wordt de bal dus meer afgeremd dan wanneer dat niet zo is.
Deze stelling is dus WAAR.
Voor de normaalkrachtvector op een free body geldt altijd: de grootte ervan is gelijk aan de grootte van de zwaartekrachtvector op het free body.
“Wanneer twee rigid bodies met elkaar in contact zijn, dan oefenen zij in het contactpunt kracht op elkaar uit. Het ligt voor de hand om deze kracht te ontbinden in een component die ligt in het contactvlak tussen beide lichamen en een component loodrecht daarop; deze laatste wordt de normaalkracht genoemd.” FNormaal is niet per definitie de inverse van de zwaartekracht, maar het ‘terugduwen’ van rigid body B wanneer rigid body A een kracht erop uitoefent. Als je dit uittekent voor een doos op een helling krijg je
onderstaande schets.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Een blok glijdt langs een wrijvingsloze helling naar beneden onder invloed van uitsluitend zwaartekracht, normaalkracht en luchtwrijvingskracht. De blok zal uiteindelijk een constante snelheid bereiken.
𝚺F = m · ac
Als we de formule invullen volgt: G + FN + FLucht = m · ac . Flucht is kwadratisch afhankelijk van vrel. G is constant is en FN enkel een reactiekracht is op de component van G loodrecht op de helling en de component FLucht loodrecht op de helling. Hoe groter de snelheid, des te groter Flucht , welke sneller ‘groeit’ dan FN. Op moment x zal 𝚺F = 0 zijn.
Deze stelling is dus WAAR.
