Stellingen hoofstuk 2 Flashcards
Punt P maakt een beweging over een rechte lijn. Het gemiddelde van de snelheidsgrootte voor deze beweging is gelijk aan de afgelegde weg gedeeld door de bijbehorende verandering in de tijd.
|v|gem=s/Δt
De stelling is dus WAAR
Punt P maakt tussen tijdstippen t1 en t2 een beweging over een rechte lijn. De gemiddelde snelheid is altijd gelijk aan de instantane snelheid op tijdstip t1 en de instantane snelheid op t2.
vgem=Δr/Δt ofwel vgem=1/t2-t1*∫v(t)dt
vgem is dus niet gelijk aan v(t1)+v(t2) maar juist aan alle instantane snelheden opgeteld in het bereik tussen v(t1) en v(t2).
ONWAAR.
Punt P maakt een kromlijnige beweging in een 2D ruimte, waarbij de snelheidsgrootte constant is. De instantane versnellingsvector staat in dat geval steeds loodrecht op de
instantane snelheidsvector.
a = acp + atan en acp staat altijd loodrecht op de instantane snelheidsvector. In dit geval is atan gelijk aan 0 m/s^2 dus:
a= acp en deze is constant naar het middelpunt gericht,
waar de instantane v altijd loodrecht staat op r.
WAAR.
De instantane snelheidsvector van een punt P dat een cirkelbeweging beschrijft in een 2D ruimte wijst altijd naar het middelpunt van de cirkel.
De instantane snelheidsvector van een punt P in een cirkelbeweging, staat altijd haaks op r en is het uitwendig product van deze vector r.
Deze stelling is dus ONWAAR
Punt P maakt twee keer een eenparige cirkelbeweging in het x-O-y vlak; de twee cirkels hebben een verschillende straal. Als de snelheidsgrootte in beide gevallen hetzelfde is, dan is de centripetale versnelling kleiner wanneer de straal groter is.
|acp| = r*|𝟂|2 kun je omschrijven als |acp| = |v|2 / r (waarbij 𝟂 = ‘phi punt’ ofwel hoeksnelheid). Daaruit volgt de relatie dat |acp| kleiner wordt als |v|2 gelijk blijft en r groter wordt.
Deze stelling is dus WAAR.
Punt P maakt twee keer een eenparige cirkelbeweging in het x-O-y vlak; de twee cirkels hebben een verschillende straal. Als de hoeksnelheid in beide gevallen hetzelfde is, dan is de centripetale versnelling kleiner wanneer de straal groter is.
|acp| = r*|𝟂|2 (waarbij 𝟂 = ‘phi punt’ ofwel hoeksnelheid).
Als r groter wordt, en je vermenigvuldigt r met |𝟂|2, zal |acp| dus juist groter worden.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Punten P en Q bewegen in het x-O-y vlak. Punt P beschrijft een cirkelbeweging rond punt Q. Punt P beschrijft een cirkelbeweging rond de oorsprong van het assenstelsel. Hieruit volgt dat punt P een cirkelbeweging beschrijft ten opzichte van het assenstelsel.
Hierin is zichtbaar dat punt Q een mooie cirkelbeweging maakt, maar punt Q geen cirkelbeweging vormt.
Deze stelling is dus ONWAAR.
