Stellingen voorbeeld deeltentamen 1 (16/17) Flashcards
Een onvervormbare staaf beweegt in een 2D ruimte. Eén uiteinde van de staaf is door een scharnier verbonden met de wereld; dit uiteinde staat per definitie stil. Dit systeem heeft twee vrijheidsgraden.
Dit systeem (onvervormbaar lichaam) kan worden beschreven met een x- en een ycoördinaat. Omdat de bevestiging aan de aarde de x- en y-coördinaat beiden beïnvloedt, is er maar 1 DOF.
Deze stelling is dus ONWAAR
Punt P beweegt over een rechte lijn, waarbij gegeven is dat de bewegingsrichting nooit omdraait. De grootte van de gemiddelde snelheid over een willekeurig tijdsinterval is dan gelijk aan de afgelegde weg over dat tijdsinterval, gedeeld door de duur van dat tijdsinterval.
|v|gem=s/Δt
Omdat het punt nooit omdraait en dus enkel in 1 richting beweegt hebben we het altijd over een afgelegde weg.
Deze stelling is dus WAAR.
Punten P en Q zijn onderdeel van een onvervormbaar lichaam dat beweegt in een 2D ruimte. De afstand tussen P en Q is ongelijk aan nul. Op elk tijdstip waarop de snelheidsvectoren van P en Q identiek zijn, is de hoeksnelheid van het onvervormbare lichaam nul.
Omdat er geen rotatie kan optreden als beide punten een identieke snelheid hebben, zal er ook geen hoeksnelheid zijn. Dit geldt ook wanneer P een willekeurig punt is en Q het
massamiddelpunt.
Deze stelling is dus WAAR.
Punt P maakt een cirkelbeweging in een 2D ruimte, waarbij de snelheidsgrootte lineair toeneemt met de tijd. De versnellingsvector is dan altijd langs de baan gericht.
a = acp + atan. a zal dus niet enkel bepaald worden door atan, maar in een cirkelbeweging ook altijd een centripetale component acp hebben. De versnellingsvector a zal dus niet
altijd langs de baan staan.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Punt P beweegt in een 2D ruimte. Als de versnellingsvector van P steeds loodrecht staat op de snelheidsvector van P, dan is de grootte van de snelheidsvector constant.
Indien de versnellingsvector loodrecht staat op de snelheidsvector, kan deze geen invloed uitoefenen op de snelheid en zal de snelheid dus constant staan. Vind je het moeilijk om dit voor te stellen, bedenk dan dat de versnellingsvector de snelheidsvector alleen maar kan uitrekken of induwen als deze (tenminste deels) in dezelfde richting staat.
Deze stelling is dus WAAR.
Op een rigid body werken slechts twee krachten; deze krachten zijn even groot maar tegengesteld gericht. De som van de momenten is dan altijd gelijk aan nul.
𝚺M/c = J/c · 𝜶 (waarbij 𝜶 = ‘phi punt punt’ ofwel hoekversnelling en ook geldt: MF = r x
De krachten die op een rigid body werken kunnen tegengesteld gericht zijn. Echter, met een ander aangrijpingspunt hebben ze mogelijk een verschillende afstand r t.o.v. het draaipunt (hier het centre of mass c), dus een ander traagheidsmoment J/c . Dan zal de momentenvergelijking dus niet gelijk zijn aan 0. Hierbij geldt grofweg onderstaande schets.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Een hoogspringer maakt een succesvolle sprong over de lat: de lat blijft liggen. Het is mogelijk dat daarbij het massamiddelpunt van de hoogspringer onder de lat door beweegt.
Bij het uitvoeren van de Fosbury flop trekt de atleet zijn rug extreem krom, waardoor het massamiddelpunt effectief een stuk achter zijn rug zweeft, net zoals het massamiddelpunt
van een gebogen arm ook voor de elleboog kan zweven.
Deze stelling is dus WAAR.
Een massaloze lineaire veer wordt in geval 1 uitgerekt van lengte L1 naar lengte L2 en in geval 2 uitgerekt van lengte L3 naar lengte L4. Als L2 − L1 = L4 − L3, dan is de krachtstoename in beide gevallen gelijk.
Fveer,omgeving = -Cveer * (ℓveer - ℓ0,veer)
Hierbij zullen we voor L2-L1 en dus ook voor L4-L3 10 nemen. De veerconstante heet niet voor niets een constante. Deze blijft dus gelijk. -Cveer10 en -Cveer10 zal in beide gevallen dezelfde Fveer, omgeving opleveren.
Deze stelling is dus WAAR.
Een kracht die volledig afhangt van de heersende snelheid wordt een visceuze kracht genoemd.
Fomgeving,demper = bdemper * vdemper
Een demper is een voorbeeld van een visceuze kracht. Kenmerkend is dat deze puur afhangt van de snelheid van de demper (en b natuurlijk) en dus niet van de lengte zoals
een veer dat juist wel is.
Deze stelling is dus WAAR.
Een blokje glijdt langs een helling naar beneden. De contactwrijvingskracht op het blokje is groter naarmate de helling steiler is.
De contactwrijvingskracht wordt gegeven door |Fw| = μw * |FN|. De normaalkracht beweegt weg van G, dus zal FN kleiner worden omdat hij minder tegen G in hoeft te duwen. De contactwrijvingskracht zal niet groter worden, maar juist kleiner, omdat deze afhankelijk is van |FN|.
Deze stelling is dus ONWAAR.
