Stellingen Hoofdstuk 3 Flashcards
De momentenvergelijking voor een rigid body stelt dat de som van alle momenten op een rigid body gelijk is aan het traagheidsmoment maal de hoeksnelheid van het rigid body
𝚺M/c = J/c · 𝜶 (waarbij 𝜶 = ‘phi punt punt’ ofwel hoekversnelling). Hoekversnelling is 𝜶, hoeksnelheid is 𝟂.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Als er gebruik wordt gemaakt van een inertieel assenstelsel dan komt er nooit een centrifugaalkracht voor in de vergelijkingen.
Een inertieel assenstelsel is een assenstelsel waarin de wetten van Newton gelden. Een niet-inertieel assenstelsel is een assenstelsel dat beweegt ten opzichte van het aardoppervlak. Daarbij horen schijnkrachten zoals inertiaalkracht of centrifugaalkracht.
Deze stelling is dus WAAR
We beschouwen een rigid body in 2D, waarvan punt Q onderdeel is. In punt Q grijpt de krachtenvector FQ aan. De versnellingsvector van Q wordt volledig bepaald door deze
krachtvector.
𝚺M/c = J/c · 𝜶 (waarbij 𝜶 = ‘phi punt punt’ en ook geldt: MF = r x F). Invullen van MF = r x F in de formule geeft: (r · F) = J/c · 𝜶
Je kan dit dan omschrijven naar de vorm: 𝜶 = (r · F) / J/c
Dan is goed zichtbaar dat de versnelling van Q (alpha) niet enkel afhangt van FQ maar ook van r, de afstand tot het draaipunt (in dit geval c, het massamiddelpunt) en van J/c .
Deze stelling is dus ONWAAR.
Op een rigid body werken slechts twee krachten; deze krachten zijn even groot maar tegengesteld gericht. De som van de momenten is dan altijd gelijk aan 0.
𝚺M/c = J/c · 𝜶 (waarbij 𝜶 = ‘phi punt punt’ en ook geldt: MF = r x F). De krachten die op een rigid body werken kunnen tegengesteld gericht zijn. Echter, met een ander aangrijpingspunt hebben ze mogelijk een verschillende afstand r t.o.v. het draaipunt (hier het centre of mass c), dus een ander traagheidsmoment J/c . Dan zal de momentenvergelijking dus niet gelijk zijn aan 0. Hierbij geldt grofweg onderstaande schets.
Deze stelling is dus ONWAAR.
De krachtenvergelijking zoals besproken in dit hoofdstuk mag zowel worden toegepast op onvervormbare als op vervormbare systemen.
Dat klopt. Momentenvergelijkingen mogen echter alleen toegepast worden op rigid bodies (onvervormbare lichamen).
Deze stelling is dus WAAR.
Bij inverse dynamica behoren de (hoek)versnellingstermen in de krachten en momentenvergelijkingen tot de ‘bekenden’.
𝚺F = m · ac (waarbij c = centre of mass).
Voorwaartse dynamica is het berekenen van beweging (ac) op basis van kennis over krachten en of momenten (𝚺F of 𝚺M/c) die gegeven zijn. Inverse dynamica is berekenen van krachten en of momenten op basis van met bekende kinematische gegevens (afstand, tijd, (hoek)versnelling etc.) om de krachten te achterhalen die op het systeem gewerkt
moeten hebben.
Deze stelling is dus WAAR.
