Stellingen voorbeeld deeltentamen 1 (15/16) Flashcards
Punt P maakt een beweging over een rechte lijn. De verplaatsing tussen t = t1 en t = t2 hangt niet af van het positieverloop tussen beide tijdstippen, maar alleen van de positie op t = t1 en de positie op t = t2.
Δr=r2-r1
Deze stelling is dus WAAR.
Punt P maakt een beweging over een rechte lijn. De gemiddelde snelheid van punt P over een gegeven tijdsinterval is gelijk aan het bijbehorende oppervlak onder de snelheid-tijd grafiek maal de bijbehorende verandering van de tijd.
vgem =Δr/Δt maar in deze stelling wordt beweerd vgem =Δr * Δt
Deze stelling is dus ONWAAR.
Punt P maakt een kromlijnige beweging in een 2D ruimte. De grootte van de instantane versnellingsvector van punt P op een zeker tijdstip kan dan altijd worden berekend uit het
verloop van de grootte van de snelheidsvector van punt P rond dat tijdstip.
|a|=v * ev ofwel |a|= √(ax2+ay2)
Bij geen enkele van deze formules komt de grootte van de snelheid, |v| aan bod.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Punten P en Q maken beide vanuit stilstand een cirkelbeweging in 2D, met dezelfde straal. De constante hoekversnelling van punt Q is twee keer zo groot als de constante hoekversnelling van punt P. De grootte van de centripetale versnelling van punt Q neemt als functie van de tijd
|acp| = |v|2 / r ofwel |acp|= r*|𝟂|2
|acp| zou in dit geval 4x zo groot worden, niet 2x zo groot.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Als er gebruik wordt gemaakt van een inertiëel assenstelsel, dan komt er nooit een centrifugaalkracht voor in de krachtenvergelijkingen.
Een inertieel assenstelsel is een assenstelsel waarin de wetten van Newton gelden. Een niet-inertieel assenstelsel is een assenstelsel dat beweegt ten opzichte van het aardoppervlak. Daarbij horen schijnkrachten zoals inertiaalkracht of centrifugaalkracht.
Deze stelling is dus WAAR.
De momentenvergelijking voor een rigid body stelt dat de som van alle momenten op een rigid body gelijk is aan het traagheidsmoment maal de hoeksnelheid van het rigid body.
𝚺M/c = J/c · 𝜶 (waarbij 𝜶 = ‘phi punt punt’ ofwel hoekversnelling) Hoekversnelling is niet hoeksnelheid.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Een systeem bestaat uit drie puntmassa’s die zich niet op één lijn bevinden. Het massamiddelpunt van dit systeem bevindt zich dan altijd binnen de driehoek die wordt gevormd door de drie puntmassa’s.
rc = (m1r1 + m2r2 + m3*r3 etc. ) / mtot
Het massamiddelpunt is een soort gemiddelde van de massa’s en plaatsvectoren van de massa’s. Het gemiddelde van iets kan nooit buiten de absolute waarden vallen. Net zoals de gemiddelde temperatuur in januari nooit hoger kan zijn dan de maximale temperatuur.
Deze stelling is dus WAAR.
De gravitatiekracht (dit is de kracht waarmee massa’s elkaar aantrekken) kan worden geclassificeerd als een elastische kracht.
|G| = 𝜸 * ( mA*mB / |rA/B|2 ) (waarbij 𝜸 = gravitatieconstante) “De kracht G wordt de zwaartekracht of gravitatiekracht genoemd; uit het feit dat deze kracht afhangt van de afstand tussen beide massa’s volgt dat deze geclassificeerd kan worden als een (niet-lineaire) elastische kracht.”
Deze stelling is dus WAAR.
Een rigid body glijdt zonder te roteren over een horizontale ondergrond onder invloed van zwaartekracht, normaalkracht en contactwrijvingskracht; er zijn geen andere krachten. De versnellingsvector van het massa- middelpunt zal tijdens de glijbeweging constant zijn.
In een horizontale situatie zullen G en FN elkaar opheffen. We beperken ons even tot de xrichting. Er is natuurlijk slip, dus is |Fw| = |Fw,max| = μw * |FN|. Dat is de enige kracht die in de x-richting werkt, dus geldt de krachtenvergelijking: 𝚺F = Fw = m · ac,x . μw, |FN| en massa zijn constanten, dus zal ac,x ook constant moeten zijn.
Deze stelling is dus WAAR.
De krachtenvergelijking voor een bewegend systeem waarop tenminste ́e ́en elastische of visceuze kracht werkt is altijd een differentiaalvergelijking.
Als er een elastische of een visceuze kracht is, komt er in het linkerlid bij 𝚺F = Fw = m · ac, altijd een r of een v in de vergelijking. Het rechterlid bevat uiteraard altijd een a, dus
spreken we altijd van een differentiaalvergelijking.
Deze stelling is dus WAAR.
