Stellingen Hoofdstuk 4 Flashcards
De krachtenvergelijking voor een bewegend systeem waarop tenminste één elastische of visceuze kracht werkt is altijd een differentiaalvergelijking.
Fomgeving,veer = Cveer * (ℓveer - ℓ0,veer)
Fomgeving,demper = bdemper * vdemper
“De grootte van demperkracht hangt lineair samen met de tijdsafgeleide van de lengte van de demper (ofwel de snelheid, vdemper)”. Een elastische kracht is afhankelijk van positie, en een visceuze kracht is afhankelijk van snelheid.
Deze stelling is dus WAAR.
Een rigid body glijdt zonder te roteren over een horizontale ondergrond onder invloed van zwaartekracht, normaalkracht en contactwrijvingskracht; er zijn geen andere krachten. De versnellingsvector van het massamiddelpunt zal tijdens de glijbeweging constant zijn.
|Fw-max-A,B| = μw * |Fn-A,B| (waarbij μ de contactwrijvingscoëfficiënt) Het rigid body glijdt (zonder te roteren), wat betekent dat er contactwrijvingskracht met ‘slip’ is. Tijdens slip is de contactwrijvingskracht recht evenredig met met de heersende normaalkracht tussen A en B. Omdat normaalkracht en zwaartekracht elkaars tegengestelde zijn, en er verder geen krachten op het rigid body werken, zal Fcontactwrijving constant zijn. Verder hangt deze af van de materiaaleigenschappen van object A en B.
Deze stelling is dus WAAR.
De gravitatiekracht (dit is de kracht waarmee massa’s elkaar aantrekken) kan worden geclassificeerd als een elastische kracht.
|G| = 𝜸 * ( mA*mB / |rA/B|2 ) (waarbij 𝜸 = gravitatieconstante) “De kracht G wordt de zwaartekracht of gravitatiekracht genoemd; uit het feit dat deze kracht afhangt van de afstand tussen beide massa’s volgt dat deze geclassificeerd kan worden als een (niet-lineaire) elastische kracht.”
Deze stelling is dus WAAR.
Een fietser rijdt over een horizontale weg. Als hij zijn snelheid verhoogt, dan neemt de rolwrijvingskracht toe.
|FWrol| =μrol * |Fn| (waarbij Fn = normaalkracht en μ = rolwrijvingscoëfficiënt) De rolwrijvingskracht is dus enkel afhankelijk van de Normaalkracht. Deze verandert niet als de snelheid in horizontale richting verandert.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Als een uitgebreid lichaam in statisch evenwicht is dan is de som van alle krachtvectoren erop gelijk aan nul
hoofdstuk 3, pagina 123: “statische evenwichtssituaties zijn situaties waarin zowel de hoeksnelheid omega (𝟂 of ‘phi punt’) van het rigid body als de snelheid vc van het massamiddelpunt nul is en nul blijft.” Als de (hoek)snelheid gelijk is aan nul, moet de afgeleide, (hoek)versnelling natuurlijk ook gelijk zijn aan nul. 𝚺F = m·ac wordt dan: 𝚺F = m·0 dus 𝚺F=0. Deze vraag beschrijft eigenlijk de eerste wet van Newton
Deze stelling is dus WAAR.
De som van de normaalkracht en zwaartekracht op een lichaam is altijd gelijk aan nul.
“Wanneer twee rigid bodies met elkaar in contact zijn, dan oefenen zij in het contactpunt kracht op elkaar uit. Het ligt voor de hand om deze kracht te ontbinden in een component die ligt in het contactvlak tussen beide lichamen en een component loodrecht daarop; deze laatste wordt de normaalkracht genoemd.” FNormaal is dus niet per definitie de inverse van de zwaartekracht, maar het ‘terugduwen’ van rigid body B wanneer rigid body A een kracht erop uitoefent. Als je dit uittekent voor een doos op een helling krijg je
onderstaande schets.
Deze stelling is dus ONWAAR.
Waterwrijvingskracht is een voorbeeld van een zuiver visceuze kracht (ook wel demperkracht genoemd).
“Een kracht die volledig afhangt van de snelheid en helemaal niet afhangt van de positie (waar Fveer wel afhangt van de positie) noemen we een zuiver visceuze kracht.”
“De waterwrijvingskracht op een object is een niet-lineair visceuze kracht, die samenhangt met de snelheid waarmee het object beweegt ten opzichte van het water (de relatieve snelheid vobject/water).”
Deze stelling is dus WAAR.
Twee rigid bodies A en B zijn met elkaar in contact; er is in het contactpunt sprake van een normaalkrachtvector en een contactwrijvingskrachtvector van A op B, die beide ongelijk zijn aan nul. Deze twee krachtvectoren kunnen elkaar opheffen (kunnen optellen tot een nulvector).
Er is contact tussen twee rigid bodies, dus ze móeten een kracht op elkaar uitoefenen (die niet gelijk aan nul kan zijn). De ene kracht staat loodrecht op de andere kracht, waardoor je de componenten x en y nooit bij elkaar kan optellen, of elkaar dus kan laten opheffen.
Deze stelling is dus ONWAAR.
