statistische Tests - parametrische Verfahren Flashcards
Welche Eigenschaften beschreiben den t-Test für homogene Varianzen?
t-Test = Zweistichprobentest
t-Verteilung = standardisierte Verteilung der Mittelwertsdifferenzen (schmaler als z-Verteilung)
ist abhängig von Anzahl der Freiheitsgrade (df):
df = n1 + n2 - 2
t = Prüfgröße –> fällt sie in Ablehnungsbereich, H0 verwerfen
für größere Stichproben (n1 + n2 ab 50) annähernd normalverteilt
aus t-Tabelle wird t(krit) entnommen und mit Prüfgröße t verglichen
Welche Voraussetzungen müssen für den t-Test erfüllt sein?
Intervallskalierung
unabhängige Stichproben
bei n kleiner 30 müssen die GGs normalverteilt sein
Homogenität der Varianzen
Wann sind Stichproben unabhängig?
wenn die Zuordnung eines Merkmalsträgers zur 1. Gruppe keinen Einfluss auf die Zuordnung eines anderen zur 2. Gruppe hat
Wann sind Stichproben abhängig?
Wenn sie sich bedingen, bilden Wertepaare (z.B. durch Messwiederholung oder Parallelisierung)
Was ist Varianzhomogenität?
wenn zwei Stichproben aus GG mit der gleichen Varianz stammen!
Durch F-Test nach Fischer überprüfbar
Beschreibe den F-Test nach Fischer
immer einseitiger Test, nur für Varianzen
F-Verteilung von 2 df abhängig
df1 = n1 - 1
df2 = n2 - 1 –> ergeben F(krit)(n1-1; n2-1, Sig.niveau) geeignete Tabelle suchen!
Prüfgröße F berechnen (größere Varianz im Zähler!)
Entscheidung: F H0, weiter mit t-Test)
F>F(krit) –> H1
Beschreibe das Vorgehen beim t-Test für homogene Varianzen
- Überprüfen der Voraussetzungen (intervall, normalverteilt, unabhängig, homogen?)
- Festlegen des Signifikanzniveaus
- Berechnung der Freiheitsgrade df
- Nachschlagen von t(krit) in der Tabelle
- Berechnung der Prüfgröße t
- Vergleich von t(krit) mit Prüfgröße
Wann wird der t.-Test für heterogene Varianzen eingesetzt?
Wenn F-Test ergibt, dass H0 verworfen wird
andere Berechnung der df und Prüfgröße, aber gleiches Vorgehen wir bei t(hom)
