Inferenzstatistik 2

Question 1

Was sind wissenschaftliche Hypothesen?

Answer 1

Zielen idR auf Unterschiede ab

Nullhypothese: kein Unterschied, gleiche GG (μ1 = μ2)
–> beobachtete Unterschiede sind zufällig

Alternativhypothese: tatsächlicher Unterschied!
Μ1 ungleich μ2

Question 2

Was besagen die Mittelwertsdifferenzen zweier Zufallsstichproben?

Answer 2

ergeben sich nach dem zentralen Grenzwertsatz

Mittelwert der Mittelwertsdifferenzen = 0

StandardABWEICHUNG der Mittelwertsdifferenzen = StandardFEHLER (von N abhängig)

Question 3

Wie fällt eine Entscheidung für Hypothesen aus? Welche Fehler gibt es dabei?

Answer 3

Signifikanzniveau festlegen,
Ergebnis IMMER mit Niveau vergleichen

Fehler 1. Art: H0 wird fälschlicherweise abgelehnt (5%)
Fehler 2. Art: H0 wird fälschlicherweise beibehalten

Question 4

Wovon ist der β-Fehler abhängig?

Answer 4

ist der 1. Fehler klein, wird der 2. automatisch größer

hängt von der Größe der Mittelwertsunterschiede ab (=statistischer Effekt)

• -> je größer der stat. Effekt, desto kleiner der β-Fehler
• -> je kleiner der Standardfehler der Mittelwerte, desto geringer der β-Fehler (Standardfehler abhängig von N und Streuung)