Einfaktorielle Varianzanalyse

Question 1

Was macht die einfaktorielle Varianzanalyse?

Answer 1

vergleicht Mittelwertsunterschiede von einer unabhängigen Variablen mit mehr als 2 Stufen (Anova)

Question 2

Was sind die Grundprinzipien der VA?

Answer 2

Unterschiede basieren auf zahlreichen Einflussfaktoren

Teil der Unterschiede kann durch versch. Ausprägungsstufen (Treatments) verursacht werden

VA untersucht Anteil, der auf Treatment zurückgeht

Varianzzerlegung der Gesamtvarianz in Treatmentvarianz und Fehlervarianz

Question 3

Wie geht man bei der Varianzanalyse vor?

Answer 3

1.Berechnung der Gesamtvarianz (QS tot / df: n x p - 1)

2. Berechnung der Treatmentvarianz = σ^² zwischen
   (ausgehend bei ausschließlich treatmentbestimmten Unterschieden –> überall gleiche Werte)
3. Berechnung der Fehlervarianz = σ^² innerhalb der Gruppe (Effekt des Treatments (= x quer der Gruppe) wird von jedem Messwert subtrahiert

–> QS tot = QS treat + QS fehler (Additivität NUR QS, nicht Varianzanteile, da unterschiedliche df)

4. Signifikanztest
   wenn σ^² (treat) = σ^² fehler, dann H0 (Treatment hat keinen Einfluss, innerhalb ist gleich zwischen)
   wenn σ^² (treat) > σ^² Fehler, dann H1
5. Entscheidung
   Prüfgröße F (= Verhältnis zw. Sigma treat und sigma Fehler) wird umso größer, je größer die Unterschiede sind, die auf treat zurückgehen und
   je kleiner die Unterschiede sind, die auf Störvariablen zurückgehen

H1, wenn F >_ F(krit)

Question 4

Was beschreibt die QS innerhalb (QS Fehler)

Answer 4

Den Abstand der Messwerte zum Faktormittelwert

–> Effekt der Störvariable

Question 5

Was beschreibt die QS zwischen (QS treat)

Answer 5

Abstand der Mittelwerte zum Gesamtmittelwert

–> Effekt des Treatments

Question 6

Welche Voraussetzungen gelten für eine VA?

Answer 6

Intervallskalierung der AV

Normalverteilung der AV

Varianzhomogenität innerhalb der Treatmentstufen/Gruppen)

Question 7

Was passiert bei Verletzung der Voraussetzungen?

Answer 7

keine Auswirkungen, wenn großes N und/oder gleich große Anzahl an Pb in den Treatmentstufen

Question 8

Welches Problem tritt bei der VA auf?

Answer 8

bei signifikanter VA ist keine Aussage möglich, WELCHE Gruppen sich unterscheiden, nur dass sich mindestens zwei unterscheiden

–> Omnibus-Hypothese

Question 9

Wann braucht man einen Post-hoc-Test?

Answer 9

nur bei signifikanter VA

um zu überprüfen, welche Mittelwerte sich unterscheiden

z.B. Scheffe-Test