statistische Tests - non-parametrische Verfahren

Question 1

Wann werden non-parametrische Verfahren eingesetzt?

Answer 1

Wenn Voraussetzungen für parametrische Tests nicht erfüllt werden

weniger strenge Voraussetzungen (z.B. geringeres Skalenniveau)

non-parametrisch = verteilungsfrei

Question 2

Welche non-parametrischen Verfahren gibt es?

Answer 2

U-Test nach Mann-Whitney

Wilkoxon Test (W-Test)

X²-Test

Question 3

Was misst der U-Test?

Answer 3

prüft, ob sich zwei unabhängige Zufallsstichproben in der zentralen Tendenz unterscheiden

Question 4

Wann ist der U-Test geeignet?

Answer 4

mindestens: ordinalskaliert
nicht normalverteilt
kleine Stichprobene (kleiner 30)

Question 5

Wie wird beim U-Test vorgegangen?

Answer 5

gemeinsame Rangreihe aller Messwerte bilden

für jede Stichprobe Summe der Rangplätze bilden (T1 und T2) –> wenn H0, dann nur geringer Unterschied

jede Rangsumme ist Prüfgröße (kleinere wird zur Prüfung herangezogen)

Wahrscheinlichkeit aus Verteilungsfunktion entnehmen
U H1
U>U(krit) –> H0

für Stichproben n1 oder n2 > 20 kann z-Verteilung genommen werden, da annähernd normalverteilt

Question 6

Was misst der Wilkoxon-Test?

Answer 6

Vergleich zweier abhängiger Stichproben (Alternative zum t-Test für abh. Stichproben, wenn Voraussetzung verletzt)

Question 7

Wie wird beim W-Test vorgegangen?

Answer 7

Vergabe von Rangplätzen anhand der Differenzen der abhängigen Wertepaare (kleinste Differenz = 1)

gleiche Zahlen bekommen gleichen Rangplatz (Mittelwert)

H0 ist bei ähnlichen Rangsummen wahrscheinlich

Summe der Paardifferenzen mit positiven / negativen Vorzeichen (kleinere = Prüfgröße)
T H1
T> T(krit) –> H0

bei größeren Stichproben (ab 50) z-Verteilung wählen

Question 8

Was misst der X²-Test?

Answer 8

Überprüfung von Häufigkeitsunterschieden nominalskalierter Variablen

prüft, ob sich beobachtete von bei H0 erwarteten Häufigkeiten bedeutsam unterscheiden

prüft, ob zwei V. voneinander abhängig/unabhängig sind

Question 9

Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, um den X²-Test anwenden zu können?

Answer 9

mind. 2 nominalskalierte Variablen mit mind. 2 Ausprägungsstufen!

unabhängige Zufallsstichproben

erwartete Häufigkeiten in höchstens 20% der Fälle unter 5 und nie unter 1! (Darstellungin kxm-Kontingenztabelle)

Question 10

Welche Bedeutung hat X²?

Answer 10

zeigt Ausmaß des Unterschieds an

X² umso kleiner, je ähnlicher erwartete und beobachtete Häufigkeiten sein

je kleiner X², umso wahrscheinlicher H0
je größer X², umso wahrscheinlicher H1

signifikant, wenn Prüfgröße T >gleich T(krit)!!