Messtheorien - Deskriptive Statistik Flashcards
Was bedeutet “messen”
Zuordnung von Zahlen zu bestimmten Merkmalsausprägungen
empirisches Relativ
Menge von Elementen (Schüler) mit Relationen (größer, kleiner,…)
numerisches Relativ
Menge von Zahlen mit numerischen Relationen (=,,…)
Welche verschiedenen Skalenniveaus gibt es?
Nominalskala (Eindeutigkeitstransformation):
nur Unterschiede/Gemeinsamkeiten
Ordinalskala (streng monotone Transformation):
größere Ausprägung bekommt größere Zahl (größer/gleich-Skala), ABER Abstände nicht interpretierbar
Intervallskala (lineare Transformation y=ax+b):
gleicher Abstand zw. Zaheln = gleiche Differenz in Ausprägung,
KEIN natürlicher 0-Punkt (Temepratur, IQ)
KEINE Aussage über Verhältnisse möglich
Verhältnisskala (Transformation y = ax):
Verhältnis zw. Zahlen entspricht Verhältnis in Ausprägung (doppelt, halb,…)
natürlicher 0-Punkt
Was bedeutet “Operatonalisierung”?
Verknüpfung des Konstrukts mit der Empirie (Merkmal –> Operationonalisierung –> Konstrukt
Welche Formen von Variablen gibt es?
diskrete V. : nur ganzzahlige Werte im Histogramm
stetige Variablen: alle möglichen Werte im Polygon
Welche Verteiltungsformen gibt es?
symmetrisch
linksschief/rechtssteil (a<0)
rechtsschief/linkssteil (a>0)
bimodal (2 Schwerpunkte)
Welche Kennwerte besitzen Verteilungen?
Maße der zentralen Tendenz
Maße der Dispersion
Schiefe
Was sind die Maße der zentralen Tendenz?
(wo liegt der Schwerpunkt?
Modus (Mo): häufigster Wert
Median (Md): teilt genau bei 50%, ausreißerstabil (mind. Ordinalskalenniveau)
Mittelwert (M): Durchschnitt, stark von Ausreißern beeinflusst, mind. Intervallskalenniveau
Was sind die Maße der Dispersion?
Maße für die Streuung (Variabilität),
je größer die Streuung, desto bessere Differenzierung
Range (Spannweite) = x(max) - x(min)
Interquartilabstand (QA) = Q875) - Q(25); 50% aller Werte, bei geringer Streuung, auch geringer QA
Varianz (s²): quadrierte Abweichung aller Messwerte von Mittelwerten (durch Quadrierung fallen besonders große Abweichungen ins Gewicht)
