Bivariate Zusammenhangsmaße (Korrelation) 1

Question 1

Welche Korrelation wird bei zwei intervallskalierten Variablen benutzt?

Answer 1

Produkt- Moment - Korrelation

Question 2

Welches Korrelation wird bei zwei ordinalskalierten Variablen benutzt?

Answer 2

Rangkorrelation

Question 3

Welche Korrelation wird bei zwei nominalskalierten Variablen benutzt?

Answer 3

Phi-Koeffizient
(bei dichotom kategorialen Variablen, Vierfelderkorrelationskoeffizient, Werte zw. 0 und 1)

Kontingenzkoeffizient CC
Stärke bei zwei mehrfachgestuften Variablen, Maßzahl für Ausmaß der Abweichung von beob. und erwart. Häufigkeiten

Question 4

Welche Korrelation wird bei einer intervallskalierten und einer nominalskalierten Variable benutzt?

Answer 4

Punktbiseriale Korrelation r(pb)

0 < r(pb)

Question 5

Was ist die Aufgabe von Korrelationen / Zusammenhangsmaßen?

Answer 5

Zusammenhänge von zwei oder mehreren Variablen beschreiben (Hat Herkunft Einfluss auf Bildungschancen?, Hängt Einkommen von Bildung ab?)

Question 6

Welche Hypothesenunterscheidung wird im Sinne der Korrelation vorgenommen`?

Answer 6

Zusammenhangshypothesen (es gibt Zsh. zwischen 2 Variablen in 1 Gruppe)

Unterschiedshypothesen (es gibt einen Unterschied zweier Gruppen in Bezug auf 1 Variable)

Question 7

Welche Arten von Zusammenhängen gibt es?

Answer 7

Lineare Zusammenhänge:
positiver/negativer Zusammenhang (schräge Ei-form)
perfekter Zusammenhang (Diagonale)
kein Zusammenhang (Kreis)

nicht-lineare Zusammenhänge:
Kurvenform

Question 8

Wie kann die Enge der Zusammenhänge ermittelt werden?

Answer 8

durch die Kovarianz (schmales oder breites Ei?)

Question 9

was besagt die Kovarianz s(x,y)

Answer 9

ist positiv/negativ, wenn positive/negative Abweichung bei x auch positive/negative Abweichung bei y hervorruft (positiv: Werte im 2. und 3. Quadranten; negativ: Werte im 1. und 4. Quadranten)

gibt an, wie STARK beide Variablen gemeinsam variieren /zusammenhängen

Größe ist vom Maßstab abhängig, für Vergleich Normierung notwendig (z.B. durch Produkt-Moment-Korrelation)

Question 10

Was ist die Produkt-Moment-Korrelation und was setzt sie voraus?

Answer 10

standardisiertes Maß für Stärke eines linearen Zusammenhangs

Intervallskalierung als Voraussetzung!

Werte zwischen -1 und 1
(0 = statistische Unabhängigkeit;
1/-1 = vollständige Abhängigkeit)

nur Maß für die Enge, NICHT für Übereinstimmung

lediglich Schätzung der “wahren” Korrelation

Question 11

Welche Bewertungsgrenzen gibt es bei der Produkt-Moment-Korrelation?

Answer 11

r = 0 --> kein Zusammenhang
0.0 < r  geringer Zush.
0.2 < r  mittlerer Zush.
0,6 < r  starker Zush.
r = 1 --> perfekter Zush.

Question 12

Bedeuten statistische Zusammenhänge gleichzeitig auch kausale Zusammenhänge?

Answer 12

NEIN, da sie unterschiedlich zustande kommen können; erlaubt keine Interpretation über Beziehung

x –> y
x y (Mediator)
x –> z –> y (Moderator)

Question 13

Was passiert bei einer Drittvariable?

Answer 13

muss konstant gehalten werden

–> sinkt stat. Zush. bei Konstanthaltung, kann z Ursache für Korrelation gewesen sein

–> ändert sich Korrelation nicht, hat z keinen Einfluss

–> Einfluss wird mit Partialkorrelation überprüft!

Question 14

Was ist die Partialkorrelation

Answer 14

= Korrelation bei Konstanthaltung von z (Einfluss auf x und y)

gibt Stärke des Zusammenhangs OHNE Einfluss von z an (z wird herauspartialisiert, x und y damit unabhängig vom Moderator)

bei hohem Einfluss von z ist Partialkorrelation deutlich geringer

wenn nach Partialisierung keine Korrelation r(yx) mehr, dann Ausschluss eines Kausalzusammenhangs (notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung=