Statistique de l’analyse de survie Flashcards
étude de cohorte
étudier la rapidité avec laquelle un élément survient au cours du temps (= incidence de l’évt)
caractéristique d’une cohorte (5)
individus inclus dans une cohorte doivent être tous indemnes de l’évt étudié à l’inclusion dans la cohorte
Les individus sont suivis à partir de l’inclusion dans la cohorte
l’événement étudié doit être binaire
L’événement est souvent la survenue d’un mauvais état de santé (décompensation, décès, …)
La date de survenue de l’événement doit être scrupuleusement notée
Au cours du suivi, l’événement peut … ou ne pas …
survenir
survenir
Raison de la non survenue d’un evt
l’individu n’a pas été suivi suffisamment longtemps pour que l’on ait ou observer la survenue de l’evt au cours du suivi
L’evt ne surviendra jamais au cours de la vie d’un individu
date d’entrée dans l’étude (J0)
date à laquelle l’individu est inclus dans la cohorte, et à partir de laquelle il est suivi
Date de point (DP)
date à partir de laquelle on décide de ne plus suivre les individus
censure
non observation de la survenue de l’événement au cours du suivi d’un individu
individu censuré
-individu qui n’a pas présenté l’événement au cours du suivi
Perdu de vue
Un individu est perdu de vue s’il n’est plus suivi dans la cohorte avant la DP et s’il n’avait pas présenté l’événement à ce moment là
Les PDV sont … dans les cohortes (0 à 10%) et sont des individus …
rares
censurés
date de dernières nouvelles
-date à laquelle on sait de façon certaine qu’un individu PDV n’avait pas présenté l’événement (antérieure à DP)
-date de censure pour les PDV = DN
Temps de survie :
1) Pour les individus ayant présenté l’evt
2) Pour les individus censurés
1) Temps de survie = délai entre la date de l’événement et le J0
2)Temps de survie = délai entre la date de censure et le J0
être à risque à un instant T
Ne pas avoir présenté l’événement juste avant cet instant t
la fonction de survie se note S(t)
proportion estimée d’individus n’ayant pas présenté l’événement à l’instant t depuis J0 (= dans les t premiers jours, mois, années depuis J0)
quelle méthode pour estimer S(t)
méthode de Kaplan-Meier
méthode de Kaplan Meier : courbes en
escalier
phrase d’interprétation d’une courbe : S(t=660)=62%. (2)
Dans l’échantillon, on estime que 62% des 39 chiens MM ne sont pas morts dans les 660 premiers jours suivant le diagnostic
ou
Dans l’échantillon, on estime que 38% des 39 chiens MM sont morts dans les 660 premiers jours suivant leur diagnostic
que représente un tiret sur une courbe ?
une censure
estimation de S(t) par la méthode de Kaplan-Meier, notation
ti = temps de survie du ième événement
Di = nombre d’événements à ti
Ni = Nombre d’individus à risque juste avant ti
->L’individu qui a présenté l’événement fait aussi partie des individus à risque pour t = ti
Principe de la méthode de KM, en prenant le décès comme evt étudié
A chaque décès, calcul de la probabilité d’être encore en vie juste après ce décès à ti sachant que l’on était en vie juste avant : (Ni-Di)/Ni = Proba conditionnelle
La proba d’être en vie à un instant t, c’est la proba d’avoir réussi à survivre après chaque temps où >= 1 individu est mort, jusqu’à ce temps t
Cette proba est le produit des probas conditionnelles
quelles difficultés d’interprétation pour l’étude ?
Les décès cause spécifiques vont rajouter des difficultés dans l’interprétation
Formule Skm(tx)
(N1-D1)/N1. *. (N2-D2)/N2. *. … * (Nx-Dx)/Nx
2 phrases interprétation Skm(ty)
Dans l’échantillon des x chats, on estime que 28% d’entre eux ne sont pas morts dans les y jours suivant le J0 = diagnostic
Dans l’échantillon des x chats, on estime que 72% d’entre eux sont décédés dans les y jours suivante le J0 = diagnostic
date de censure
dernière date connue pour laquelle on savait que l’individu n’avait pas présenté l’événement
temps de survie médian
temps sur l’axe des abscisses tel que la proportion estimée d’individus ayant présenté l’événement à ce temps la depuis J0 est 50%
test de logrank
quantifie l’ensemble des écarts entre deux courbes de KM et teste si l’ensemble de ces écarts est significativement différent de 0
H0 du test de logrank
Dans la population cible, tous les écarts entre toutes les courbes de survie sont nuls
conclusion du test de logrank si alpha ≤ 0,05
1) échantillon
2) inférence statistique
1) «dans l’échantillon, il existait une association significative entre {la variable} et la survenue de {l’événement}»
2) «sous l’hypothèse d’absence de biais d’association, il y a des chances pour que, dans la {population cible}, il existe une association réelle entre {la variable en classe étudiée} et la survenue de {l’événement étudié}»
