RLM

Question 1

Negação do SE…ENTÃO

Answer 1

MANÉ => MANTÉM a primeira proposição E NEGA A SEGUNDA

“SE Jorge é inteligente, ENTÃO ele é analista de redes”

a negação portanto vai ficar:

“Jorge é inteligente E ele NÃO é analista de redes”

Question 2

Equivalência do SE…ENTÃO

Answer 2

EQ 01: Nega TUDO e INVERTE

EQ 02: NEYMAR -> NEGA A PRIMEIRA + CONECTIVO “OU” + MANTÉM A SEGUNDA

“Se o peru gruguleja, então o pombo arrulha”

EQ01: “Se o pombo não arrulha, então o peru não gruguleja”
EQ02: “O peru não gruguleja ou o pombo arrulha”

O mesmo vale para o “OU” assim a equivalente de:

Hoje eu como feijão com arroz ou não me chamo Francisco

é

Se hoje eu não como feijão com arroz, então eu não me chamo Francisco

Question 3

Como negar o “se então”?

Answer 3

Para negar o “Se então”, basta botar o “MANÉ” pra jogar.

Ou seja, MAntém a primeira proposição e NEga a segunda proposição.

Question 4

Fórmula da progressão aritmética

Answer 4

𝑎𝑛 =𝑎1 +(𝑛−1)∙𝑟

Question 5

IMPLICAÇÕES LOGICAS IMPORTANTES

LEMBRAR: Em questões de implicação lógica, as afirmações apresentadas no enunciado devem ser
consideradas verdadeiras, a não ser que esteja explícito que alguma delas é falsa.

Answer 5

Conjunção (p∧q): é verdadeira quando as proposições p e q são ambas verdadeiras.

Disjunção Inclusiva (p∨q): é falsa quando as proposições p e q são ambas falsas.

Condicional (p→q): é falsa quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.

Disjunção Exclusiva (p∨q): é falsa quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.

Bicondicional (pq): é verdadeira quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.

Question 6

MACETE IMPORTANTE #1

Answer 6

MACETE PARA PROBLEMA DE NEGAÇÃO

METODO => NEGAR O TODO = PEA + NÃO (NEGAR A SEGUNDA PARTE)

**P = PELO MENOS UM
E = EXISTE UM
A = ALGUM**

Question 7

MACETE DO METODO DAS PREMISSAS VERDADEIRAS

ARGUMENTAÇÃO LÓGICA

Answer 7

“E” = TUDO “V”

OU = PELO MENOS UM “V”

OU…OU = PRECISA DE VALORES DIFERENTES PARA DAR “V”

SE ENTÃO = NÃO PODE APARECER “V COM F” POIS DA F

SE E SOMENTE SE = VALORES IGUAIS FICA “V”

Question 8

PRIMEIRA EQUIVALENTE DO SE…ENTÃO

Answer 8

INVERTE TUDO E VOLTA NEGANDO!!!!

1. Invertem-se as posições do antecedente e do consequente; e 2. Negam-se ambos os termos da condicional.
   p: “A prova está difícil.” q: “Antônio será aprovado.”

a→~p: “Se Antônio for aprovado no concurso, então a prova não está difícil.”

Question 9

TERCEIRA EQUIVALENTE FUNDAMENTAL

Answer 9

A equivalência é realizada do seguinte modo: 1. Nega-se o primeiro termo; 2. Troca-se a disjunção inclusiva (∨) pela condicional (→); e 3. Mantém-se o segundo termo.

NE Y MAR mas com E

Como exemplo, a disjunção inclusiva “Pedro estuda ou trabalha” é equivalente a “Se Pedro não estuda, então trabalha”.

Question 10

SEGUNDA EQUIVALENTE DO SE…ENTAO

Answer 10

NE Y MAR

A equivalência é realizada do seguinte modo:

1. Nega-se o primeiro termo;
2. Troca-se a condicional (→) pela disjunção inclusiva (∨); e
3. Mantém-se o segundo termo.

Como exemplo, considere novamente a seguinte condicional: p→q: “Se hoje choveu, então João fez a barba.

” Observe que a frase seguinte é equivalente:

~p∨q: “Hoje não choveu ou João fez a barba.”

Question 11

EQUIVALENTE DO SE E SOMENTE SE

BICONDICIONAL

Answer 11

“uma forma equivalente à bicondicional é IR e VOLTAR com a condicional”.​

“Durmo se e somente se estou cansado” é equivalente a:

“Se estou cansado, então durmo e se durmo, então estou cansado”.

Question 12

A negação da negação de p é equivalente a p.

Answer 12

Como exemplo, a dupla negação “Não é verdade que Joãozinho não comeu o chocolate” é equivalente a “Joãozinho comeu o chocolate”.

Question 13

Negação da conjunção e da disjunção inclusiva (leis de De Morgan)

E e OU

Answer 13

1. Negam-se ambas as parcelas da conjunção;
2. Troca-se a conjunção (∧) pela disjunção inclusiva (∨)

TROCA o E pelo OU e nega tudo. E vice versa

p∧q: “Comi lasanha e bebi Coca-Cola.”

A negação dessa frase é: ~ (p∧q) ≡ ~p ∨~q:

“Não comi lasanha ou não bebi Coca-Cola.”

Question 14

NEGAÇÃO DA CONDICIONAL

Answer 14

MANÉ

A negação da condicional é realizada do seguinte modo:

1. Mantém-se o primeiro termo;
2. Troca-se a condicional (→) pela conjunção (∧); e
3. Nega-se o segundo termo.

Como exemplo, considere a condicional: p→q: “Se eu beber, então dou gargalhadas.” A negação dessa expressão pode ser escrita como: ~ (p→q) ≡ p∧~q: “Eu bebo e não dou gargalhadas.”

Question 15

NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA

OU…OU

Answer 15

A negação da disjunção exclusiva mais comum é equivalente a própria bicondicional.

Como exemplo, considere a disjunção exclusiva: p∨q:

“Ou jogo bola, ou jogo sinuca.”

A negação dessa expressão é dada pelo bicondicional abaixo: ~(p∨q) ≡ pq: “Jogo bola se e somente se jogo sinuca.”

Question 16

NEGAÇÃO DO E (mas = e)

Answer 16

REGRA BASICA: Troca o E por OU e nega tudo.

Se essa regra não funcionar, podemos transformar em SE…ENTÃO pela regra do MANÉ

Question 17

NEGAÇÃO DO CONECTIVO “OU”

Answer 17

Não tem segredo, tem que usar o conectivo E

Lei de De Morgan, nega tudo e troca o OU pelo E

Question 18

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS

Answer 18

PEA + NÃO

Question 19

A NEGAÇÃO DO E SEMPRE SERÁ OU

Answer 19

A NEGAÇÃO DO E SEMPRE SERÁ OU

Question 20

DIAGRAMA CATEGORICO “TODO”

sentença universal e afirmativa

Answer 20

Conjunto que tiver “grudado” no TODO é aquele que deverá estar contido no outro.

Ex. Todo A é B - nesse caso a bola do A estará contida dentro da bola do B

ELE NÃO É COMUTATIVO

Todo a é B mas nem todo B é A

Question 21

DIAGRAMA CATEGÓRICO “NENHUM”

Answer 21

Dois conjuntos completamente separados

Nenhum A é B

Aqui é ela eh comutativa, podemos considerar que nenhum B é A

Sentença universal negativa, pois traz o quantificador “nenhum” ele é todo + não

Question 22

DIAGRAMA CATEGORICO “ALGUM A QUE É B” (PEA)

Answer 22

Desenhar a interseção entre as duas bolas

Esta possibilidade é comutativa

Ela é existencial afirmativa ou particular afirmativa

Question 23

DIAGRAMA CATEGORICO “ALGUM A QUE NÂO É B”

Answer 23

As duas bolas em interseção, porem o A ficará na bola A fora da interseção

NÃO É COMUTATIVA!!!!!! NÃO É EQUIVALENTE!!!!

Ela é uma existencial negativa ou particular negativa

Question 24

EQUIVALENTE A ALGUM + NÃO

Answer 24

ALGUM + NÃO = NEM TODO

NÃO é comutativo

“Algum carro não é importado”

“Nem todo carro é importado”

Question 25

EQUIVALENTE A “TODO A NÃO É B”

Answer 25

NENHUM É O TODO JUNTO COM O NÃO

Logo nenhum A que é B é equivalente a TODO A QUE NÃO É B

Nenhum professor é advogado

=

Todo professor não é advogado

=

Nenhum advogado é professor

é comutativo

Question 26

IMPORTANTE!

EQUIVALENTE DO “NENHUM A NÃO É B”

Answer 26

Assim “TODO A QUE É B” é equivalente a “NENHUM A NÃO É B”

Question 27

IMPORTANTE ALTA INCIDENCIA!

NEGAÇÃO DA CATEGÓRICA “TODO A É B”

Answer 27

A negação do TODO A é B :

ALGUM A NÃO É B

(PEA + não)

Pode aparecer na proposição uma palavra antonima substituindo o “não” prestar atenção

Question 28

NEGAÇÃO DA CATEGÓRIA “NENHUM A É B”

Answer 28

“ALGUM A É B”

Pelo menos um

Há algum que seja

Question 29

LEMBRAR!

Answer 29

Question 30

EQUIVALENTE CONECTIVO “OU”

Answer 30

Para achar uma proposição equivalente àquela que apresenta o conectivo “ou”, devemos utilizar o conectivo “Se…então”. Nesse caso, negamos o primeiro componente e mantemos o segundo.

P ∨ Q ⇔ ~P → Q = “Se Marta atende ao público interno, então Jéssica cuida de processos administrativos”.

Portanto, uma afirmação equivalente à afirmação apresentada é “Se Marta atende ao público interno, então Jéssica cuida de processos administrativos”