RLM Flashcards
Negação do SE…ENTÃO
MANÉ => MANTÉM a primeira proposição E NEGA A SEGUNDA
“SE Jorge é inteligente, ENTÃO ele é analista de redes”
a negação portanto vai ficar:
“Jorge é inteligente E ele NÃO é analista de redes”
Equivalência do SE…ENTÃO
EQ 01: Nega TUDO e INVERTE
EQ 02: NEYMAR -> NEGA A PRIMEIRA + CONECTIVO “OU” + MANTÉM A SEGUNDA
“Se o peru gruguleja, então o pombo arrulha”
EQ01: “Se o pombo não arrulha, então o peru não gruguleja”
EQ02: “O peru não gruguleja ou o pombo arrulha”
O mesmo vale para o “OU” assim a equivalente de:
Hoje eu como feijão com arroz ou não me chamo Francisco
é
Se hoje eu não como feijão com arroz, então eu não me chamo Francisco
Como negar o “se então”?
Para negar o “Se então”, basta botar o “MANÉ” pra jogar.
Ou seja, MAntém a primeira proposição e NEga a segunda proposição.
Fórmula da progressão aritmética
𝑎𝑛 =𝑎1 +(𝑛−1)∙𝑟
IMPLICAÇÕES LOGICAS IMPORTANTES
LEMBRAR: Em questões de implicação lógica, as afirmações apresentadas no enunciado devem ser
consideradas verdadeiras, a não ser que esteja explícito que alguma delas é falsa.
Conjunção (p∧q): é verdadeira quando as proposições p e q são ambas verdadeiras.
Disjunção Inclusiva (p∨q): é falsa quando as proposições p e q são ambas falsas.
Condicional (p→q): é falsa quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.
Disjunção Exclusiva (p∨q): é falsa quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.
Bicondicional (pq): é verdadeira quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.
MACETE IMPORTANTE #1
MACETE PARA PROBLEMA DE NEGAÇÃO
METODO => NEGAR O TODO = PEA + NÃO (NEGAR A SEGUNDA PARTE)
**P = PELO MENOS UM E = EXISTE UM A = ALGUM**
MACETE DO METODO DAS PREMISSAS VERDADEIRAS
ARGUMENTAÇÃO LÓGICA
“E” = TUDO “V”
OU = PELO MENOS UM “V”
OU…OU = PRECISA DE VALORES DIFERENTES PARA DAR “V”
SE ENTÃO = NÃO PODE APARECER “V COM F” POIS DA F
SE E SOMENTE SE = VALORES IGUAIS FICA “V”
PRIMEIRA EQUIVALENTE DO SE…ENTÃO
INVERTE TUDO E VOLTA NEGANDO!!!!
- Invertem-se as posições do antecedente e do consequente; e 2. Negam-se ambos os termos da condicional.
p: “A prova está difícil.” q: “Antônio será aprovado.”
a→~p: “Se Antônio for aprovado no concurso, então a prova não está difícil.”
TERCEIRA EQUIVALENTE FUNDAMENTAL
A equivalência é realizada do seguinte modo: 1. Nega-se o primeiro termo; 2. Troca-se a disjunção inclusiva (∨) pela condicional (→); e 3. Mantém-se o segundo termo.
NE Y MAR mas com E
Como exemplo, a disjunção inclusiva “Pedro estuda ou trabalha” é equivalente a “Se Pedro não estuda, então trabalha”.
SEGUNDA EQUIVALENTE DO SE…ENTAO
NE Y MAR
A equivalência é realizada do seguinte modo:
- Nega-se o primeiro termo;
- Troca-se a condicional (→) pela disjunção inclusiva (∨); e
- Mantém-se o segundo termo.
Como exemplo, considere novamente a seguinte condicional: p→q: “Se hoje choveu, então João fez a barba.
” Observe que a frase seguinte é equivalente:
~p∨q: “Hoje não choveu ou João fez a barba.”
EQUIVALENTE DO SE E SOMENTE SE
BICONDICIONAL
“uma forma equivalente à bicondicional é IR e VOLTAR com a condicional”.
“Durmo se e somente se estou cansado” é equivalente a:
“Se estou cansado, então durmo e se durmo, então estou cansado”.
A negação da negação de p é equivalente a p.
Como exemplo, a dupla negação “Não é verdade que Joãozinho não comeu o chocolate” é equivalente a “Joãozinho comeu o chocolate”.
Negação da conjunção e da disjunção inclusiva (leis de De Morgan)
E e OU
- Negam-se ambas as parcelas da conjunção;
- Troca-se a conjunção (∧) pela disjunção inclusiva (∨)
TROCA o E pelo OU e nega tudo. E vice versa
p∧q: “Comi lasanha e bebi Coca-Cola.”
A negação dessa frase é: ~ (p∧q) ≡ ~p ∨~q:
“Não comi lasanha ou não bebi Coca-Cola.”
NEGAÇÃO DA CONDICIONAL
MANÉ
A negação da condicional é realizada do seguinte modo:
- Mantém-se o primeiro termo;
- Troca-se a condicional (→) pela conjunção (∧); e
- Nega-se o segundo termo.
Como exemplo, considere a condicional: p→q: “Se eu beber, então dou gargalhadas.” A negação dessa expressão pode ser escrita como: ~ (p→q) ≡ p∧~q: “Eu bebo e não dou gargalhadas.”
NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
OU…OU
A negação da disjunção exclusiva mais comum é equivalente a própria bicondicional.
Como exemplo, considere a disjunção exclusiva: p∨q:
“Ou jogo bola, ou jogo sinuca.”
A negação dessa expressão é dada pelo bicondicional abaixo: ~(p∨q) ≡ pq: “Jogo bola se e somente se jogo sinuca.”
NEGAÇÃO DO E (mas = e)
REGRA BASICA: Troca o E por OU e nega tudo.
Se essa regra não funcionar, podemos transformar em SE…ENTÃO pela regra do MANÉ
NEGAÇÃO DO CONECTIVO “OU”
Não tem segredo, tem que usar o conectivo E
Lei de De Morgan, nega tudo e troca o OU pelo E
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
PEA + NÃO
A NEGAÇÃO DO E SEMPRE SERÁ OU
A NEGAÇÃO DO E SEMPRE SERÁ OU
DIAGRAMA CATEGORICO “TODO”
sentença universal e afirmativa
Conjunto que tiver “grudado” no TODO é aquele que deverá estar contido no outro.
Ex. Todo A é B - nesse caso a bola do A estará contida dentro da bola do B
ELE NÃO É COMUTATIVO
Todo a é B mas nem todo B é A
DIAGRAMA CATEGÓRICO “NENHUM”
Dois conjuntos completamente separados
Nenhum A é B
Aqui é ela eh comutativa, podemos considerar que nenhum B é A
Sentença universal negativa, pois traz o quantificador “nenhum” ele é todo + não
DIAGRAMA CATEGORICO “ALGUM A QUE É B” (PEA)
Desenhar a interseção entre as duas bolas
Esta possibilidade é comutativa
Ela é existencial afirmativa ou particular afirmativa
DIAGRAMA CATEGORICO “ALGUM A QUE NÂO É B”
As duas bolas em interseção, porem o A ficará na bola A fora da interseção
NÃO É COMUTATIVA!!!!!! NÃO É EQUIVALENTE!!!!
Ela é uma existencial negativa ou particular negativa
EQUIVALENTE A ALGUM + NÃO
ALGUM + NÃO = NEM TODO
NÃO é comutativo
“Algum carro não é importado”
“Nem todo carro é importado”
EQUIVALENTE A “TODO A NÃO É B”
NENHUM É O TODO JUNTO COM O NÃO
Logo nenhum A que é B é equivalente a TODO A QUE NÃO É B
Nenhum professor é advogado
=
Todo professor não é advogado
=
Nenhum advogado é professor
é comutativo
IMPORTANTE!
EQUIVALENTE DO “NENHUM A NÃO É B”
Assim “TODO A QUE É B” é equivalente a “NENHUM A NÃO É B”
IMPORTANTE ALTA INCIDENCIA!
NEGAÇÃO DA CATEGÓRICA “TODO A É B”
A negação do TODO A é B :
ALGUM A NÃO É B
(PEA + não)
Pode aparecer na proposição uma palavra antonima substituindo o “não” prestar atenção
NEGAÇÃO DA CATEGÓRIA “NENHUM A É B”
“ALGUM A É B”
Pelo menos um
Há algum que seja
LEMBRAR!
EQUIVALENTE CONECTIVO “OU”
Para achar uma proposição equivalente àquela que apresenta o conectivo “ou”, devemos utilizar o conectivo “Se…então”. Nesse caso, negamos o primeiro componente e mantemos o segundo.
P ∨ Q ⇔ ~P → Q = “Se Marta atende ao público interno, então Jéssica cuida de processos administrativos”.
Portanto, uma afirmação equivalente à afirmação apresentada é “Se Marta atende ao público interno, então Jéssica cuida de processos administrativos”
