Rechenmethoden und - strategien

Question 1

Bewertung der Rechenmethoden “Früher und heute”

Answer 1

Gesellschaftlicher Wandel:

• Keine Wilhelminischen Untertanen sondern mündige Bürger
• Früher: Schnelles und sicheres Rechnen (Verdienstvoll: Adam Riese)
• Heute: Verständnis kommt vor Regelarbeit
• Idee: Durch (flexibles) Rechnen, Zahlen in Gebrauch nehmen und oft Grundvorstellungen (zu Operationen vor allem aber zu den Zahlen selbst) aktivieren

Question 2

Bewerung der Rechenmethoden

Answer 2

• Gewichtung halbschriftlich herausstellen (in Bezig auf Kopfrechnen und schriftliches Rechnen)
• Didaktik (in Dtl.) Konsens, dass halbschriftliches Rechnen einen sehr hohen Stellenwert einnimmt.

Question 3

Analogien

Answer 3

Nutzen von Analogien ist das “mächtigste Werkzeug” in größeren Zahlräumen

• Vorraussetzungen: Kenntnis der Zahlzerlegung
  
  • 3,5,8
  • Nutzung im Dezimalen Stellenwertsystem
• Einer - Analogie: 13+5, 73+5, 98-3
• Zehner - Analogie: 30+50, 37+50

Question 4

Rechenstrategien

Answer 4

Anmerkung: Einige (möglichst viele) Strategien mit Kindern machen, um Rechenstrategien entdecken zu lassen.

Question 5

Rechenstrategien 1: Schrittweises Rechnen

Answer 5

Zerlegung eines Summanden bzw. des Subtrahenden (meist in die Stellenwerte) und Verrechnung mit der anderen Zahl

• 58+37 = 58+30+7 = 88+7 = 95
• 94-48 = 94-40-8 = 54-8 = 46

Vorraussetzungen: Zehneranalogi - über den Zehner rechnen (hier Zahlzerlegung auswendig wissen)

Question 6

Rechenstrategien 2: Stellenwerte extra

Answer 6

Zehner und Einer der Zahl werden jeweils mit der Rechenoperation verrechnet. Anschließend werden die Zwischenergebnisse addiert.

• 58+37 = 80+15 = 95
• 50+30 = 80
• 5+ 7 = 15
• • 94-48 = 50+(-4) = 46
• 90-40 = 50
• 4- 8 = -4

Vorraussetzung: Stellenwertsystem, ganze (vor allem negative) Zahlen

Question 7

Rechenstrategien 3: Ziffernweise extra

Answer 7

Ziffern von Zehner und Einer werden jeweils mit der Rechenoperation verrechnet. Anschließend werden die Zwischenergebnisse addiert.

• 58+37 = 95
• 5 +3 = 8
• 8+ 7 = 15
• • 94-48=46
• 9 -4 =5
• 4- 8 = -4

Vorraussetzung: Stellenwertsystem, ganze (vor allem negative) Zahlen

Question 8

Rechenstrategie 4: Mischform

Answer 8

Stellenwert extra beginnen und schrittweise Rechnen weiter

• 58+37 = 95
• 50+30 = 80+8
• 88+7 = 95
• • 94-48 = 46
• 90-40 = 50+4
• 54-8 = 46

Vorraussetzung: Stellenwertsystem, Zehnerzerlegung

Question 9

Rechenstrategie 5: Operative Zusammenhänge

Answer 9

Operative Zusammenhänge nutzen:

Hilfsaufgabe:

• 58+37 = 97-2 = 95
• 60+37 =97
• • 94-48 = 44+2 = 46
• 94-50

Gegensinniges Verändern:

• 58+37 = 95
• 60+35

Gleichsinniges Verändern:

• 94-48 = 46
• 96-50

Verdoppeln:

• 25+27 = 50+2 = 52
• 25+25

Halbieren:

• 94-48 = 48-2 = 46
• 96-48

Question 10

Grundvorstellungen zu Strategien - Strategien/Arbeitsmittel

Answer 10

• Schrittweise
  
  • Rechenstrich
    
    • 34+48 = 34+40+8 = 82
  • Mehrsystemblöcke
    
    • 34+48
    • 30+40
  • Rechenrahmen (um einer zu rechnen)
    
    • 70 am Rahmen einstellen und dann 4+8 am Rahmen rechnen
• Zahlzerlegung gegensinniges Verändern
  
  • Rechenrahmen
    
    • 58+37 –> 60+37-2
  • Rechenstrich
  • Zahlenstrahl

Question 11

Bewerung der Strategien

Answer 11

Wenn eine Beschränkung von Strategien vorgenommen werden muss, sollten diese beurteilt werden hinsichtlich:

• Universalität
  
  • Kann die Strategie unabhängig von den Zahlen immer eingesetzt werden?
• Fortsetzbarkeit
  
  • Können die in Jgst. 1 und 2 erlernte Strategien auch in Folgejahren angewendet werden?

In Klasse 1: Material und Strategien in kleinem Zahlenraum einführen (Teilschritt, operative Strategien)